Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS11.C2.1.BT.c] Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 5 . B. 15 . C. 55.D. 10 . Lời giải Chọn D. Với một cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần. Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. nên chọn D . Câu 17: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị A. 32 .B. 72 .C. 36 .D. 24 . Lời giải Chọn B Gọi a1a2a3a4a5a6 là số cần tìm Ta có a6 1;3;5 và a1 a2 a3 a4 a5 a6 1 a1,a2 ,a3 2,3,6 a1,a2 ,a3 2,4,5  Với a6 1 thì a1 a2 a3 a4 a5 2 hoặc a4 ,a5 4,5 a4 ,a5 3,6 a1,a2 ,a3 2;4;5 a1,a2 ,a3 1,4,6  Với a6 3 thì a1 a2 a3 a4 a5 4 hoặc a4 ,a5 1,6 a4 ,a5 2,5 a1,a2 ,a3 2,3,6 a1,a2 ,a3 1,4,6  Với a6 5 thì a1 a2 a3 a4 a5 6 hoặc a4 ,a5 1,4 a4 ,a5 2,3 Mỗi trường hợp có 3!.2! 12 số thỏa mãn yêu cầu Vậy có tất cả 6.12 72 số cần tìm. Câu 4: [DS11.C2.1.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô? A. 360 . B. 480 . C. 600 . D. 630 . Lời giải Chọn D Trường hợp 1: Tô cạnh AB và CD khác màu: Số cách tô cạnh AB : 6 cách. Số cách tô cạnh BC : 5 cách (tô khác màu với cạnh AB ). Số cách tô cạnh CD : 4 cách (tô khác màu với các cạnh AB và BC ). Số cách tô cạnh AD : 4 cách (tô khác màu với các cạnh AB và CD ). Theo quy tắc nhân ta có: 6.5.4.4 480 cách tô cạnh AB và CD khác màu. Trường hợp 2: Tô cạnh AB và CD cùng màu: Số cách tô cạnh AB : 6 cách. Số cách tô cạnh BC : 5 cách (tô khác màu với cạnh AB ).
2. Số cách tô cạnh CD : 1 cách (tô cùng màu với cạnh AB ). Số cách tô cạnh AD : 5 cách (tô khác màu với cạnh AB ). Theo quy tắc nhân ta có: 6.5.1.5 150 cách tô cạnh AB và CD cùng màu. Vậy số cách tô màu thỏa đề bài là: 480 150 630 cách.