Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [DS11.C2.1.BT.d](THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho 5 chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 6 . Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A. 12321 B. 21312 C. 12312 D. 21321 Lời giải Chọn B Mỗi số số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 6 là một chỉnh hợp 3 chập 3 của các chữ số này. Do đó, ta lập được A5 60 số. Do vai trò các số 1, 2 , 3 , 4 , 6 như nhau, nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số trong các chữ số này ở mỗi hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) là như nhau và bằng 60 :5 12 lần. Vậy, tổng các số lập được là: S 12. 1 2 3 4 6 100 10 1 21312 . Câu 48: [DS11.C2.1.BT.d](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2 , 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị? A. 32 B. 16 C. 80 D. 64 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng a1a2a3 a10 Bước 1: Xếp số 2 ở vị trí lẻ a1 , a3 , , a9 hoặc vị trí chẵn a2 , a2 , , a10 có 2 cách. Bước 2: Xếp các số 1 hoặc 3 vào các vị trí còn lại có 25 cách. Theo quy tắc nhân ta có 2.25 64 cách.