Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13. [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau. A. 45 . B. 90 . C. 35 . D. 55 . Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm A , B phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng AB (đoạn AB và đoạn BA giống nhau). 2 Vậy số đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau là: C10 45 . Câu 24: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 8 2 A. A10 .B. C10 .C. A10 .D. 10 . Lời giải Chọn A Chọn ra 2 học sinh từ một tổ có 10 học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một 2 chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Số cách chọn là A10 cách. Câu 3: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 24 .B. 720 .C. 840 .D. 35 . Lời giải Chọn C 7! Ta có: A4 840. 7 3! Câu 26. [DS11.C2.2.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt . Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 182. B. 91. C. 196. D. 140. Lời giải Chọn A 2 Số trận đấu là A14 182 . Câu 29: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là 2 2 2 2 A. 2C20 . B. 2A20 . C. C20 . D. A20 . Lời giải Chọn C 2 Số tập con có hai phần tử của A là C20 . k Câu 10: [DS11.C2.2.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! n! n! A. Ak B. Ak C. Ak D. Ak n n k ! n k! n k ! n k! n k ! n n k ! Lời giải Chọn D Lý thuyết. Câu 3: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 60 B. 10 C. 120 D. 125
2. Lời giải Chọn A 3 Có thể lập A5 60 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Câu 40: [DS11.C2.2.BT.a] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. 15 B. 30 C. 36 D. 25 Lời giải Chọn B 2 Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau lập từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 là A6 30 . Câu 3: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. 5 5 2 5 A. A11 B. C11 C. A11.5! D. C10 Lời giải Chọn A Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là số chỉnh hợp chập 5 của 11 phần tử nên số cách chọn là 5 A11 . Câu 16. [DS11.C2.2.BT.a] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 36 .B. 320 .C. 1220. D. 630 . Lời giải Chọn B Số cách chọn một bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách. Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B: 16 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề bài là: 20.16 320 . Câu 20: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập A có n phần tử ( n ¥ , n 2 ), k là số nguyên thỏa mãn 0 k n . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là n! n! n! A. .B. . C. . D. k! n k !. k! k! n k ! n k ! Lời giải Chọn B n! Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là . n k ! Câu 29: [DS11.C2.2.BT.a](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 .B. C25 .C. A41 .D. C41 . Lời giải
3. Chọn D Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử 5 nên số cách chọn là C41 . Câu 4: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn B Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện. Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt. Câu 6: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 60 . B. 120. C. 24 . D. 48 . Lời giải Chọn B Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một hoán vị của 5 phần tử. Vậy có 5! 120 số cần tìm. Câu 29: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 216 . B. 180. C. 256 . D. 120. Lời giải Chọn D Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số của A bằng số chỉnh hợp chập ba 3 của 6 . Vậy có A6 120 (số). 0 Câu 2: [DS11.C2.2.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Giá trị của C2018 bằng với giá trị nào sau đây? 1 2017 2016 2017 A. C2018 B. C2018 C. C2017 D. C2017 Câu 17: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là 3 30 3 A. A30 . B. 3 . C. 10.D. C30 . Lời giải Chọn D 3 Số cách chọn 3 người bất kì trong 30 là: C30 . Câu 8: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: 2 2 A. P6. B. C6 . C. A6 . D. 36. Lời giải Chọn C
4. 2 Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: A6 . Câu 10: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là C3 A. A3 .B. C3 . C. n . D. n!. n n 3! Lời giải Chọn B Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập 3 của n phần tử. 3 Số tam giác lập được là Cn . Câu 31: [DS11.C2.2.BT.a](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. A. 26 B. 2652 C. 1326 D. 104 Lời giải Chọn C 2 Số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con : C52 1326 . Câu 18. [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tập con của tập hợp gồm 2017 phần tử là A. 2017 .B. 22017 .C. 20172 .D. 2.2017 . Lời giải Chọn B Số tập con của tập hợp có 2017 phần tử là 22017 . Câu 44: [DS11.C2.2.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số hoán vị của n phần tử là A. n!. B. 2n . C. n2 . D. nn . Hướng dẫn giải Chọn A Sô hoán vị của tập có n phần tử bằng n!.