Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [DS11.C2.2.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 . B. C25 . C. A41 . D. C41 . Lời giải Chọn D Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử 5 nên số cách chọn là C41 . Câu 8: [DS11.C2.2.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: 6 6 6 A. 6.A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10P6 . Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A10 . Câu 4: [DS11.C2.2.BT.a] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 120. B. 100. C. 130. D. 125. Lời giải. Chọn A Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5 5! 120 . n k Câu 25: [DS11.C2.2.BT.a] Cho biết Cn 28. Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4. B. 8 và 3.C. 8 và 2 . D. 4 và 2 Hướng dẫn giải. Chọn C n k Vì phương trình Cn 28 có 2 ẩn nên không giải trực tiếp được. Dùng phương pháp làm ngược thử từng đáp án thì đáp án C thỏa mãn. Câu 14: [DS11.C2.2.BT.a] Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. P n 1 !. B. P n 1 !. C. P .D. P n!. n n n n 1 n Lời giải Chọn D Công thức tính số hoán vị n phần tử là Pn n!. Câu 44: [DS11.C2.2.BT.a] Số 5! P bằng: 4 A. 5. B. 12 . C. 24.D. 96. Lời giải Chọn D Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 34: [DS11.C2.2.BT.a] Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra.
2. A. 190 B. 182 C. 280 D. 194 Lời giải Chọn A. Cứ mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại nên có 19.20 trận đấu. Tuy nhiên theo cách tính này thì một trận đấu chẳng hạn A gặp B được tính hai lần. Do đó số trận đấu thực tế diễn ra là: 19.20 190 trận. 2 Câu 36: [DS11.C2.2.BT.a] Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. A. 728 B. 723 C. 720 D. 722 Lời giải Chọn C. Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có 9 cách và thư kí có 8 cách. Do đó có tất cả 10.9.8 720 cách chọn. Câu 46: [DS11.C2.2.BT.a] Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau A. 34 B. 46 C. 36 D. 26 Lời giải Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: 3!.3! 36 Chọn C. Câu 4: [DS11.C2.2.BT.a] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C3 . B. A3 . C. . D. 7 . 7 7 3! Lời giải Chọn A 3 Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có C7 tập hợp con. Câu 8: [DS11.C2.2.BT.a] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp. A. 6545. B. 6830. C. 2475. D. 6554. Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn ban cán sự: C35 6545 . Câu 9: [DS11.C2.2.BT.a] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư. A. 39270. B. 47599. C. 14684. D. 38690. Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó và bí thư là: A35 39270 . Câu 12: [DS11.C2.2.BT.a] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý. A. 120. B. 136. C. 268. D. 170. Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến thứ tự lấy. Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập 7 của 10 phần tử. 7 Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: C10 120 . Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
3. Câu 23: [DS11.C2.2.BT.a] Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho. A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284. Lời giải Chọn B 2 Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 2010, nên số véc tơ cần tìm là: A2010 . Câu 24: [DS11.C2.2.BT.a] Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho. A. 141427544. B. 1284761260. C. 1351414120. D. 453358292. Lời giải Chọn C Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là: 3 C2010 . Câu 25: [DS11.C2.2.BT.a] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35. B. 120. C. 240 . D. 720 . Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. 3 Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C10 120 . Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Câu 29: [DS11.C2.2.BT.a] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12 . B. 66 . C. 132. D. 144. Lời giải Chọn B Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. 2 Như vậy có C12 66 . n k Câu 36: [DS11.C2.2.BT.a] Cho biết Cn 28. Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4 . B. 8 và 3. C. 8 và 2 . D. Không tìm được. Lời giải Chọn C Thử đáp án, dễ dàng tìm được n 8 và k 2. 2 Câu 37: [DS11.C2.2.BT.a] Nếu Ax 110 thì: A. x 10 . B. x 11. C. x 11hay x 10 . D. x 0 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x ¢ , x 2 . 2 x! x 11 Ta có: Ax 110 110 x(x 1) 110 . x 2 ! x 10 So sánh điều kiện ta nhận x 11. Câu 39: .[DS11.C2.2.BT.a] Kết quả nào sau đây sai: 0 n 1 n 1 A. Cn 1 1 B.Cn 1 . . C.Cn n 1 D.Cn 1 . . Lời giải Chọn C 1 Vì Cn n nên câu C sai. Câu 22: [DS11.C2.2.BT.a] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 120. B. 100. C. 130. D. 125.
4. Lời giải Chọn A Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5 5! 120.