Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [DS11.C2.2.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh. A. 245 . B. 3480 .C. 246 . D. 3360 . Lời giải Chọn C 5 4 1 3 2 Số khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh là: C5 C5 .C7 C5 .C7 246 . Câu 30: [DS11.C2.2.BT.b] Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 .B. 120 .C. 24 .D. 16 . Lời giải Chọn A. Câu 32: [DS11.C2.2.BT.b] Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 . số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A.120 .B. 60 .C. 256 .D. 216 . Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng : abc . Chọn c : có 3 cách c 4;6;8 2 Chọn ab : có A5 cách 2 Theo quy tắc nhân, có 3.A5 60 (số). Câu 35: [DS11.C2.2.BT.b] Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: A.160 .B. 156 .C. 752 .D. 240 . Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng : abcd a 0 . TH1. d 0 Chọn d : có 1 cách 3 Chọn abc : có A5 cách 3 Theo quy tắc nhân, có 1.A5 60 (số) TH2. d 0 Chọn d : có 2 cách d 2;4 Chọn a : có 4 cách a 0, a d 2 Chọn bc : có A4 cách 2 Theo quy tắc nhân, có 2.4.A4 96 (số) Theo quy tắc cộng, vậy có 60 96 156 (số).
2. Câu 36: [DS11.C2.2.BT.b] Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2 ,3, 4,5 . A. 60 .B. 80 .C. 240 .D. 600 . Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde a 0 . Chọn a : có 5 cách a 0 4 Chọn bcde : có A5 cách 4 Theo quy tắc nhân, có 5.A5 600 (số) Câu 41: [DS11.C2.2.BT.b] Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A.120 .B. 256 .C. 24 .D. 36 . Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abc Chọn c : có 2 cách c 2;4 2 Chọn ab : có A4 cách 2 Theo quy tắc nhân, có 2.A4 24 (số) Câu 50: [DS11.C2.2.BT.b] Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45.B. 90.C. 100.D. 180. Lời giải Chọn B. Mỗi đội sẽ gặp 9 đội còn lại. Do đó có 10.9 90 trận đấu. Câu 25: [DS11.C2.2.BT.b] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là A. 1078.B. 1414.C. 1050.D. 1386. Lời giải Chọn C
3. 2 4 Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là C6 .C8 1050 cách. Câu 24: [DS11.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. 3 3 3 3 A. C10 .B. A10 .C. 10 .D. 3.C10 . Lời giải Chọn B 3 Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách rồi phát cho 3 học sinh có: A10 cách. Câu 31: [DS11.C2.2.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi trên thành dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau? A. 345600 . B. 518400 . C. 725760 . D. 103680. Lời giải. Chọn D Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: 3!. Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành một dãy bằng: 4!. Số cách xếp 5 viên bi đen khác nhau thành một dãy bằng: 5!. Số cách xếp 3 nhóm bi thành một dãy bằng: 3!. Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài bằng 3!.4!.5!.3! 103680 cách. Câu 19: [DS11.C2.2.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 Lời giải Chọn D Có 4! cách xếp bất kỳ 4 bạn thành hàng ngang. Có 2.2!2! cách xếp 4 bạn sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau. 2.2!2! 1 Xác suất cần tìm là P . 4! 3 Câu 13: [DS11.C2.2.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số nguyên dương k,n , k n . Mệnh đề nào sau đây sai?: n! A. C k .B. Ak k!.Ck .C. C n k C k . D. C k C k 1 C k 1 . n n k ! n n n n n n n 1 Hướng dẫn giải Chọn A
4. n! Vì C k . n k!. n k ! Câu 15: [DS11.C2.2.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn? A. 60 (cách) B. 120 (cách) C. 12960 (cách) D. 90 (cách) Lời giải Chọn D Vì chọn ra 3 người mà yêu cầu phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn nên số giáo viên nữ được chọn chỉ có thể bằng 1 hoặc 2 . Ta xét hai trường hợp: 1 * Trường hợp 1: Chọn 1 giáo viên nữ: Có C3 cách. Khi đó: 1 1 - Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý: Có C5 C4 cách. 2 - Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý: Có C4 cách. 1 1 1 2 Trường hợp này có C3 C5 C4 C4 cách chọn. 2 * Trường hợp 2: Chọn 2 giáo viên nữ: Có C3 cách chọn. Khi đó chọn thêm 1 giáo viên nam môn 1 2 1 Vật lý: Có C4 cách. Trường hợp này có C3 C4 cách chọn. 1 1 1 2 2 1 Vậy tất cả có C3 C5 C4 C4 C3 C4 90 cách chọn. Câu 30: [DS11.C2.2.BT.b] Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A. 120.B. 100. C. 110. D. 125. Lời giải Chọn A Chọn An đứng đầu hàng có 1 cách, chọn Cường đứng cuối hàng có 1 cách. Sắp xếp 5 bạn còn lại có: P5 5! 120 cách. Vậy có: 1.1.120 120 cách.