Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [DS11.C2.2.BT.c] Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. 720 . B. 1440 .C. 18720. D. 40320 . Lời giải Chọn C. Ta dùng phần bù. Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp. 2 Sắp ông và bà An vào 2 trong 6 vị trí (trừ vị trí đầu và cuối hàng) có A6 cách. Sắp 6 người con vào 6 vị trí còn lại có 6! cách. 2 Vậy có 8! A6 .6! 18720 cách sắp xếp. Câu 4: [DS11.C2.2.BT.c] Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!.C. 5!.8!. D. 12! . Lời giải Chọn C. Sắp 5 quyển văn có 5! cách sắp xếp. Sắp 7 quyển toán và bộ 5 quyển văn có 8! cách sắp xếp. Vậy có 5!.8! cách sắp xếp. Câu 5: [DS11.C2.2.BT.c] Từ các số 0,1, 2, 7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 . B. 216 .C. 312 . D. 360 . Lời giải Chọn C. Gọi abcde là số cần tìm. 4 Nếu e 0 , chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,b, c, d có A5 120 cách. Nếu e 0 , chọn e có 2 cách. Chọn a 0 và a e có 4 cách. 3 Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào các vị trí b,c,d có A4 cách. 4 3 Như vậy có: A5 2.4.A4 312 số. Câu 6: [DS11.C2.2.BT.c] Từ các số 0,1, 2, 7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 . B. 360 . C. 312 . D. 600 . Lời giải Chọn A. Gọi abcde là số cần tìm. Chọn e có 3 cách. Chọn a 0 và a e có 4 cách. 3 Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào b,c,d có A4 cách. 3 Vậy có 3.4.A4 288 số. Câu 7: [DS11.C2.2.BT.c] Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. 10! .B. 725760 . C. 9!. D. 9! 2!. Lời giải Chọn B.
2. Chọn 2 vị trí liên tiếp trong 10 vị trí, có 9 cách. Hoán vị hai quyển sách có 2 cách. Sắp 8 quyển sách còn lại vào 8 vị trí, có 8! cách. Vậy có 9.2.8! 725760 cách.