Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [DS11.C2.2.BT.d] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ? 2 2 2 3 3 4 A. 1 2A2018 2 C2017 A2017 C2017 A2017 C2017 . 2 3 4 5 B. 1 2C2018 2C2018 C2018 C2018 . 2 3 4 5 C. 1 2A2018 2A2018 A2018 C2017 . 1 2 2 3 2 2 4 D. 1 4C2017 2 C2017 A2017 C2017 A2016 C2016 C2017 . Lời giải Chọn D Vì 5 4 1 3 2 2 2 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 nên ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: Số tự nhiên có một chữ số 5 đứng đầu và 2017 số 0 đứng sau : Có 1 số. Trường hợp 2: Số tự nhiên có một chữ số 4 , một chữ số 1 và 2016 số 0 . - Khả năng 1: Nếu số 4 đứng đầu thì số 1 đứng ở một trong 2017 vị trí còn lại nên ta có 1 C2017 số. - Khả năng 2: Nếu số 1 đứng đầu thì số 4 đứng ở một trong 2017 vị trí còn lại nên ta có 1 C2017 số. Trường hợp 3: Số tự nhiên có một chữ số 3 , một chữ số 2 và 2016 số 0 - Khả năng 1: Nếu số 3 đứng đầu thì số 2 đứng ở một trong 2017 vị trí còn lại nên ta có 1 C2017 số. - Khả năng 2: Nếu số 2 đứng đầu thì số 3 đứng ở một trong 2017 vị trí còn lại nên ta có 1 C2017 số. Trường hợp 4: Số tự nhiên có hai chữ số 2 , một chữ số 1 và 2015 số 0 - Khả năng 1: Nếu số 2 đứng đầu thì số 1 và số 2 còn lại đứng ở hai trong 2017 vị trí còn lại 2 nên ta có A2017 số. - Khả năng 2: Nếu số 1 đứng đầu thì hai chữ số 2 đứng ở hai trong 2017 vị trí còn lại nên ta 2 có C2017 số. Trường hợp 5: Số tự nhiên có 2 chữ số 1, một chữ số 3 thì tương tự như trường hợp 4 ta có 2 2 A2017 C2017 số. Trường hợp 6: Số tự nhiên có một chữ số 2 , ba chữ số 1 và 2014 số 0 . - Khả năng 1: Nếu số 2 đứng đầu thì ba chữ số 1 đứng ở ba trong 2017 vị trí còn lại nên ta có 3 C2017 số. - Khả năng 2: Nếu số 1 đứng đầu và số 2 đứng ở vị trí mà không có số 1 nào khác đứng trước 2 nó thì hai số 1 còn lại đứng ở trong 2016 vị trí còn lại nên ta có C2016 số. - Khả năng 3: Nếu số 1 đứng đầu và số 2 đứng ở vị trí mà đứng trước nó có hai số 1 thì hai số 2 1 và 2 còn lại đứng ở trong 2016 vị trí còn lại nên ta có A2016 số. Trường hợp 7: Số tự nhiên có năm chữ số 1 và 2013 số 0 , vì chữ số 1 đứng đầu nên bốn chữ 4 số 1 còn lại đứng ở bốn trong 2017 vị trí còn lại nên ta có C2017 số. 1 2 2 3 2 2 4 Áp dụng quy tắc cộng ta có 1 4C2017 2 C2017 A2017 C2017 A2016 C2016 C2017 số cần tìm.