Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 0 1 2 3 n Câu 48: [DS11.C2.3.BT.a] Tổng T Cn Cn Cn Cn Cn bằng: A. T 2n . B. T 2n – 1. C. T 2n 1. D. T 4n . Lời giải Chọn A. Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn. Câu 31: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển (1 2x)8 , hệ số của x2 là: A. 118.B. 112. C. 120. D. 122. Lời giải Chọn B k 8 k k k k k Số hạng tổng quát C8 1 ( 2x) C8 ( 2) x . 2 2 2 Ứng với x thì k 2 hệ số là: C8 ( 2) 112 . n 6 Câu 18: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức a 2 , n ¥ . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 . B. 11. C. 10. D. 12. Lời giải Chọn C n 6 Trong khai triển a 2 , n ¥ có tất cả n 7 số hạng. Do đó n 7 17 n 10 . Câu 7: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển (2x 1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là A.11520.B. 11520 . C. 256 . D. 45 . Lời giải Chọn A 10 10 k 10 k k (2x 1) C10.(2x) ( 1) . k 0 Số hạng chứa x8 ứng với k 2 . 8 2 8 Vậy hệ số của số hạng chứa x là C10.2 11520. 0 1 2 3 n Câu 18: [DS11.C2.3.BT.a] Tổng T Cn Cn Cn Cn Cn bằng A.T 2n .B. T 4n .C. T 2n 1. D. T 2n 1. Lời giải Chọn A n n n n k 0 n 1 n 1 n 1 n Xét khai triển (x 1) Ck .x Cn .x Cn.x Cn .x Cn . k 0 Thay x 1 vào khai triển trên ta được n 0 1 n 1 n 0 1 n 1 n n (1 1) Cn Cn Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2 . Câu 30: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức: a 2 n 6 với n N có tất cả 17. số hạng thì giá trị của n là: A. 17 . B. 10.C. 11. D. 13. Lời giải Chọn B Ta đã biết rằng trong khai triển a b n có số số hạng là n 1. Vậy trong khai triển a 2 n 6 có tất cả 17 số hạng nên ta có:
2. (n 6) 1 17 n 10 . 7 Câu 24: [DS11.C2.3.BT.a]Biểu thức 5x 2 6y2 là một số hạng trong khai triển nhị thức 5 7 9 18. A. 5x 6y2 B. 5x 6y2 . C. 5x 6y2 . D. 5x 6y2 Lời giải. Chọn C Vì trong khai tiển x y n thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n . Câu 35: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức a 2 n 6 với n N có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là: A. 17. B. 10 .C. 11. D. 13 Lời giải. Chọn C Ta đã biết rằng trong khai triển a b n có số số hạng là n 1 Vậy trong khai triển a 2 n 6 có tất cả 17 số hạng nên ta có: (n 6) 1 17 n 10 7 2 2 7 Câu 44: [DS11.C2.3.BT.a] Biểu thức C9 5x 6y là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây? 5 7 9 18 A. 5x 6y2 .B. 5x 6y2 .C. 5x 6y2 .D. 5x 6y2 . Lời giải. Chọn C Vì trong khai tiển x y n thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n . Do đó, ta chọn đáp án C (Trùng 774)