Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. n 6 Cõu 3: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển a 2 n Ơ cú tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 10. B. 11. C. 17 . D. 12. Lời giải Chọn A Ta cú n 6 1 17 n 10 . Cõu 11: [DS11.C2.3.BT.a] Hệ số của x7 trong khai triển của (3 x)9 là 7 7 7 7 A. C9 . B. 9C9 .C. 9C9 . D. C9 . Lời giải Chọn C 9 9 k 9 k k k (3 x) C9 .3 .( 1) .x . k 0 7 7 2 7 7 Hệ số của x trong khai triển là C9 .3 . 1 9.C9 . Cõu 12: [DS11.C2.3.BT.a] Hệ số của x5 trong khai triển (1 x)12 bằng A. 820 . B. 210 .C. 792 . D. 220 . Lời giải Chọn C 12 12 k k (1 x) C12.x . k 0 5 5 Hệ số của x trong khai triển là C12 792. Cõu 13: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển (a 2b)8 , hệ số của số hạng chứa a4b4 là A. 1120. B. 560 . C. 140. D. 70 . Lời giải Chọn A 8 8 k 8 k k k (a 2b) C8 .a .( 2) .b . k 0 8 k 4 Số hạng chứa a4b4 thỡ k 4. k 4 4 4 4 4 Vậy hệ số của số hạng chứa a b là C8 . 2 1120. Cõu 14: [DS11.C2.3.BT.a] Hệ số của x7 trong khai triển (2 3x)15 là 7 8 7 8 8 8 8 8 7 A. C15.2 .3 . B. C15 . C. C15.2 . D. C15.2 .3 . Lời giải Chọn A 15 15 k 15 k k (2 3x) C15.2 .( 3x) . k 0 7 7 7 8 7 7 8 7 Hệ số của x tương ứng với k 7 . Vậy hệ số của x là C15.2 . 3 C15.2 .3 . Cõu 17: [DS11.C2.3.BT.a] Trong bảng khai triển của nhị thức (x y)11 , hệ số của x8 y3 là 8 3 7 8 3 A. C11 . B. C11 . C. C10 C10 .D. C11 . Lời giải Chọn D
2. 11 11 k 11 k k k (x y) C11.x .( 1) .y . k 0 Với số hạng chứa x8 y3 thỡ k 3. 8 3 3 3 3 Hệ số của x y là: C11.( 1) C11. 0 1 2 3 n Cõu 18: [DS11.C2.3.BT.a] Tổng T Cn Cn Cn Cn Cn bằng A. T 2n . B. T 4n . C. T 2n 1. D. T 2n 1. Lời giải Chọn A n n n n k 0 n 1 n 1 n 1 n Xột khai triển (x 1) Ck .x Cn .x Cn .x Cn .x Cn . k 0 Thay x 1 vào khai triển trờn ta được n 0 1 n 1 n 0 1 n 1 n n (1 1) Cn Cn Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2 . Cõu 21: [DS11.C2.3.BT.a] Ba số hạng đầu tiờn theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)10 là: A. 1, 45x, 120x2 . B. 1, 4x, 4x2 .C. 1,20x,180x2 . D. 10, 45x, 120x2 . Lời giải Chọn C 10 10 k 10 k k 0 1 2 2 Ta cú 1 2x C20 x y C10 C10 (2x) C10 (2x)  k 0 1 20x 180x 2 Vậy 3 số hạng đầu tiờn theo lũy thừa tăng dần của x là:1, 20x, 180x2 Cõu 23: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 2a – b 5 , hệ số của số hạng thứ ba bằng: A. 80. B. 10 . C. 10. D. 80. Lời giải Chọn A 5 0 5 1 4 2 3 2 Ta cú 2a – b C5 (2a) C5 (2a) ( b) C5 (2a) ( b) 32a5 80a 4b 80a3b 2 Vậy hệ số của số hạng thứ ba là: 80. Cõu 31: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức: 2a b 5 , hệ số của số hạng thứ ba là: A. 80 .B. 80 . C. 10 . D. 10. Lời giải Chọn B 5 5 k 5 k k 0 5 1 4 2 3 2 Cú 2a b C5 (2a) b C5 .(2a) C5 (2a) ( b) C5 (2a) ( b) k 0 0 5 5 1 4 4 2 3 3 2 C5 .2 a C5 2 a b C5 2 a b 2 3 Hệ số của số hạng thứ ba là:C5 .2 80 Cõu 35: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức: 2a 1 6 . Ba số hạng đầu là: A. 2a 6 6a5 15a 4 . B. 2a 6 12a5 30a 4 . C. 64a 6 192a5 480a 4 .D. 64a 6 192a5 240a 4 .
3. Lời giải Chọn D 6 6 k 6 k k 0 6 1 5 2 4 2 Ta cú 2a 1 C6 (2a) ( 1) C6 .(2a) C6 (2a) ( 1) C6 (2a) ( 1) k 0 0 6 6 1 5 5 2 4 4 6 5 4 C6 .2 a C6 2 a C6 2 a 64a 192a 240a Ba số hạng đầu là: 64a 6 192a5 240a 4 . 6 3 b Cõu 37: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức: 8a , số hạng thứ 4 là: 2 A. 80a9b3 . B. 64a9b3 C. 1280a 9b3 . D. 60a 6b4 . Lời giải Chọn C 6 6 3 b k 3 6 k b k Ta cú 8a C6 (8a ) ( ) 2 k 0 2 b Số hạng tổng quỏt là T C k (8a3 )6 k ( )k suy ra số hạng thứ 4 ứng với k 3 k 1 6 2 b Số hạng thứ 4 là:T C3 (8a3 )3 ( )3 1280a9b3 4 6 2 Cõu 44: [DS11.C2.3.BT.a] Khai triển nhị thức 2x y 5 ta được kết quả là: A. 32x5 16x4 y 8x3 y2 4x2 y3 2xy4 y5 . B. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 . C. 2x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 y5 . D. 32x5 10000x4 y 80000x3 y2 400x2 y3 10xy4 y5 . Lời giải Chọn A Khai triển nhị thức: 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 0 5 2x y C5 .(2x) C5.(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5. Cõu 46: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức 3 0,02 7 , tỡm tổng số ba số hạng đầu tiờn A. 2289,3283 .B. 2291,1012 . C. 2275,93801 . D. 2291,1141. Lời giải Chọn B 7 0 7 1 6 2 5 2 Ta cú 3 0,02 C7 .(3) C7 (3) (0,02) C7 (3) (0,02) 0 7 1 6 2 5 2 Tổng ba số hạng đầu tiờn là:C7 .(3) C7 (3) (0,02) C7 (3) (0,02) 2291,1012 Cõu 8: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển (1 2x)8 , hệ số của x 2 là: A. 118.B. 112. C. 120. D. 122. Lời giải. Chọn B k 8 k k k k k Số hạng tổng quỏt C8 1 ( 2x) C8 ( 2) x .
4. 2 2 2 Ứng với x thỡ k 2hệ số là: C8 ( 2) 112 . Cõu 18: [DS11.C2.3.BT.a] Ba số hạng đầu tiờn theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)10 là: A. 1, 45x, 120x2. B. 1, 4x, 4x2. C. 1, 20x, 180x2. D. 10, 45x, 120x2. Hướng dẫn giải. Chọn C 10 10 k 10- k k 0 1 2 2 Ta cú (1+ 2x) = ồ C20 x y = C10 + C10 ì(2x) + C10 ì(2x) + ììì k= 0 = 1+ 20x + 180x2 + Vậy 3 số hạng đầu tiờn theo lũy thừa tăng dần của x là:1, 20x, 180x2 n 6 Cõu 27: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển a 2 n Ơ cú tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 10. B. 11. C. 17 . D. 12. Lời giải. Chọn A Ta cú n 6 1 17 n 10 . Cõu 25: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển nhị thức a 2 n 6 , n Ơ . Cú tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Lời giải Chọn C Trong khai triển a 2 n 6 , n Ơ cú tất cả n 7 số hạng. Do đú n 7 17 n 10 .