Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 2a b 5 , hệ số của số hạng thứ3 bằng: A. 80 .B. 80 . C. 10 . D. 10. Lời giải Chọn B 5 0 5 1 4 2 3 2 Ta có: 2a b C5 2a C5 2a b C5 2a b 2 Do đó hệ số của số hạng thứ3 bằngC5 .8 80 . 10 Câu 32: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 3x2 y , hệ số của số hạng chính giữa là: 4 4 4 4 5 5 5 5 A. 3 .C10 . B. 3 .C10 . C. 3 .C10 .D. 3 .C10 . Lời giải Chọn D 10 Trong khai triển 3x2 y có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 . 5 5 Vậy hệ số của số hạng chính giữa là 3 .C10 . Câu 33: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 2x 5y 8 , hệ số của số hạng chứa x5.y3 là: A. 22400 . B. 40000 . C. 8960 . D. 4000 . Lời giải Chọn A k k 8 k k k k 8 k k 8 k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 ( 1) C8 .(2x) (5y) ( 1) C8 .2 5 .x .y Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 3. Khi đó hệ số của số hạng chứa x5.y3 là: 22400 . 6 2 3 Câu 34: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển x , hệ số của x , x 0 là: x A. 60 . B. 80 .C. 160. D. 240 . Lời giải Chọn C 1 k k 6 k k 2 Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C6 .x 2 .x 1 Yêu cầu bài toán xảy ra khi 6 k k 3 k 3 . 2 3 3 3 Khi đó hệ số của x là:C6 .2 160 . 7 2 1 Câu 35: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển a , số hạng thứ5 là: b A. 35.a6.b 4 . B. 35.a6.b 4 . C. 35.a4.b 5 . D. 35.a4.b . Lời giải Chọn A k 14 2k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C7 .a .b 4 6 4 6 4 Vậy số hạng thứ 5 là T5 C7 .a .b 35.a .b Câu 36: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 2a 1 6 , tổng ba số hạng đầu là: A. 2a6 6a5 15a4 . B. 2a6 15a5 30a4 . C. 64a6 192a5 480a4 .D. 64a6 192a5 240a4 . Lời giải
2. Chọn D 6 0 6 6 1 5 5 2 4 4 Ta có: 2a 1 C6 .2 a C6.2 a C6 .2 a Vậy tổng 3 số hạng đầu là 64a6 192a5 240a4 . 6 2 1 9 3 Câu 38: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 8a b , hệ số của số hạng chứa a b là: 2 A. 80a9.b3 . B. 64a9.b3 .C. 1280a9.b3 . D. 60a6.b4 . Lời giải Chọn C k k 6 k 12 2k k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 1 C6 .8 a .2 b Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 3. Khi đó hệ số của số hạng chứa a9b3 là: 1280a9.b3 . 9 8 Câu 39: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển x , số hạng không chứa x là: x 2 A. 4308 . B. 86016 . C. 84 .D. 43008 . Lời giải Chọn D k 9 k k 2k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C9 .x 8 .x Yêu cầu bài toán xảy ra khi 9 k 2k 0 k 3 . 3 3 Khi đó số hạng không chứa x là:C9 .8 43008 . Câu 40: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 2x 1 10 , hệ số của số hạng chứa x8 là: A. 11520 . B. 45 . C. 256 .D. 11520. Lời giải Chọn D k 10 k 10 k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C10.2 .x . 1 Yêu cầu bài toán xảy ra khi 10 k 8 k 2 . 8 2 8 Khi đó hệ số của số hạng chứa x là:C10.2 11520 . 8 Câu 41: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển a 2b , hệ số của số hạng chứa a4 .b4 là: A. 1120 . B. 560 . C. 140 . D. 70 . Lời giải Chọn A k 8 k k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C8 .a . 2 .b Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 4 . 4 4 4 4 Khi đó hệ số của số hạng chứa a .b là:C8 .2 1120. 7 Câu 42: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 3x y , số hạng chứa x4 y3 là: A. 2835x4 y3 . B. 2835x4 y3 . C. 945x4 y3 . D. 945x4 y3 . Lời giải Chọn A k 7 k 7 k k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C7 .3 x . 1 .y Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 3.
3. 4 3 3 4 4 3 4 Khi đó hệ số của số hạng chứa x .y là: C7 .3 .x .y 2835.x .y . 5 Câu 43: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển 0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A. 0,0064 . B. 0,4096 . C. 0,0512 .D. 0,2048. Lời giải Chọn D k 5 k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C5 .(0,2) .(0,8) 3 2 3 Vậy số hạng thứ tư là T4 C5 .(0,2) .(0,8) 0,2028 4 Câu 45: [DS11.C2.3.BT.a] Số hạng chính giữa trong khai triển 3x 2y là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. C4 x y . B. 6 3x 2y . C. 6C4 x y . D. 36C4 x y . Lời giải Chọn D 2 2 2 2 2 Số hạng chính giữa trong khai triển trên là số hạng thứ ba: C4 3x 2y 6 3x 2y . 11 8 3 Câu 46: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển x y , hệ số của số hạng chứa x .y là 3 3 5 8 A. C11 . B. C11 . C. C11 . D. C11 . Lời giải Chọn B k 11 k k k Số hạng tổng quát trong khai triển trên là Tk 1 C11.x . 1 .y Yêu cầu bài toán xảy ra khi k 3. 8 3 3 Khi đó hệ số của số hạng chứa x .y là: C11 .