Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không 21 2 * chứa x trong khai triển nhị thức Newton x 2 , x 0, n ¥ . x 7 7 8 8 8 8 7 7 A. 2 C21 . B. 2 C21 . C. 2 C21 . D. 2 C21 . Lời giải Chọn D k k n k k k 21 k 2 k k 21 3k Ta có Cn a b C21x . 2 2 C21x . x 7 7 Theo yêu cầu bài toán 21 3k 0 k 7 . Vậy hệ số cần tìm là 2 C21 . Câu 1: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển x – y 11 , hệ số của số hạng chứa x8 y3 là 3 8 3 5 A. C11 .B. C11 .C. C11 . D. C11 . Lời giải Chọn A k 11 k k k k 11 k k Số hạng tổng quát trong khai triển là Tk 1 C11.x . y C11. 1 .x .y . 8 3 3 3 3 Hệ số của số hạng chứa x y là C11. 1 C11 . Câu 4: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển nhị thức 1 x 6 xét các khẳng định sau: I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x. III. Hệ số của x 5 là 5. Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng. C. Chỉ I và II đúng.D. Cả ba đúng. Lời giải Chọn C 6 6 k 6 k k 1 x C6 .1 .x nên khai triển có 7 số hạng. Vậy (I) đúng. k 0 1 6 1 1 Số hạng thứ 2 trong khai triển là T2 C6.1 .x 6x . Vậy (II) đúng. 5 5 6 5 Hệ số của x trong khai triển là C6 .1 6 . Vậy (III) sai. 1 2 7 Câu 8: [DS11.C2.3.BT.b] Giá trị của tổng A C7 C7 C7 bằng A. 255 .B. 63.C. 127 .D. 31. Lời giải Chọn C 7 0 7 1 6 2 5 7 0 Ta có: x 1 C7 .x C7 .x C7 .x C7 .x 7 0 1 2 7 1 2 7 7 Cho x 1, ta được: 1 1 C7 C7 C7 C7 A C7 C7 C7 2 1 127 . Câu 38: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển 0,2 0,8 5 , số hạng thứ tư là A. 0, 2048 . B. 0, 0064 . C. 0, 0512 . D. 0, 4096 . Lời giải. Chọn A 5 k 5 k k Ta có số hạng thứ k 1 0 k 5 trong khai triển 0,2 0,8 là C5 . 0,2 . 0,8 . Vậy số 3 5 3 3 hạng thứ tư trong khai triển (ứng với k 3) là C5 . 0,2 . 0,8 0,2048 .
2. 16 Câu 41: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển x y , tổng hai số hạng cuối là 15 8 15 4 16xy15 x4 16xy15 x8 A. 16x y y .B. 16x y y . C. . D. . Lời giải. Chọn A 16 16 k k 16 k x y C16 x . y . k 0 Hai số hạng cuối sẽ tương ứng với k 15 ; k 16 . 15 16 15 15 16 8 Vậy hai số hạng cuối là: C16 .x. y 16.x. y ; C16 . y y . 10 Câu 43: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển 2x 1 , hệ số của số hạng chứa x8 là A. 11520. B. 11520. C. 256 . D. 45. Lời giải. Chọn A 10 10 k 10 k k 2x 1 C10. 2x 1 . k 0 Số hạng chứa x8 ứng với k 2. 8 2 8 Vậy hệ số của số hạng chứa x là C10.2 11520 . 9 Câu 47: [DS11.C2.3.BT.b] Hệ số của x 7 trong khai triển của 3 x là 7 7 7 7 A. C9 . B. 9C9 .C. 9C9 . D. C9 . Lời giải. Chọn C 9 9 k 9 k k k 3 x C9 .3 . 1 .x . k 0 7 7 2 7 7 Hệ số của x trong khai triển là C9 .3 . 1 9.C9 . 12 Câu 48: [DS11.C2.3.BT.b] Hệ số của x 5 trong khai triển 1 x bằng A. 820 . B. 210 . C. 792 . D. 220 . Lời giải. Chọn C 12 12 k k 1 x C12.x . k 0 5 5 Hệ số của x trong khai triển là C12 792 . 8 Câu 49: [DS11.C2.3.BT.b] Trong khai triển a 2b , hệ số của số hạng chứa a4b4 là A. 1120. B. 560 . C. 140. D. 70. Lời giải. Chọn A 8 8 k 8 k k k a 2b C8 .a . 2 .b . k 0 8 k 4 Số hạng chứa a4b4 thì k 4 . k 4 4 4 4 4 Vậy hệ số của số hạng chứa a b là C8 . 2 1120 .
3. 15 Câu 50: [DS11.C2.3.BT.b] Hệ số của x 7 trong khai triển 2 3x là 7 8 7 8 8 8 8 7 8 A. C15.2 .3 . B. C15 . C. C15.2 . D. C15.2 .3 . Lời giải. Chọn A 15 15 k 15 k k 2 3x C15.2 . 3x . k 0 7 7 7 8 7 7 8 7 Hệ số của x tương ứng với k 7. Vậy hệ số của x là C15.2 . 3 C15.2 .3 . Câu 4: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ số của x10 trong biểu thức 5 P 2x 3x2 bằng A. 357 . B. 243. C. 628. D. 243 . Lời giải Chọn D k k 2 5 k Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là Tk 1 C5 2x 3x k k 5 k 10 k C5 2 3 x . Số hạng chứa x10 ứng với thỏa mãn 10 k 10 k 0 . 10 0 0 5 Với k 0 thì hệ số của x là C5 2 3 243. Câu 20: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong khai triển biểu thức x y 21 , hệ số của số hạng chứa x13 y8 là: A. 116280.B. 293930 .C. 203490 .D. 1287 . Lời giải Chọn C k 21 k k Số hạng tổng quát thứ k 1: Tk 1 C21x y 0 k 21;k ¥ . Ứng với số hạng chứa x13 y8 thì k 8. 13 8 8 Vậy hệ số của số hạng chứa x y là a8 C21 203490 . Câu 10. [DS11.C2.3.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của x5 trong khai triển P x x 1 6 x 1 7 x 1 12 . A. 1715 . B. 1711.C. 1287 .D. 1716 . Lời giải Chọn A 6 5 1 Xét khai triển x 1 thấy ngay số hạng chứa x có hệ số là: C6 . 2 3 7 Tương tự các khai triển còn lại ta lần lượt có C7 , C8 , , C12 . 1 2 7 Do đó hệ số cần tìm là C6 C7 C12 1715. Câu 45. [DS11.C2.3.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của 2 3x 10 . 6 6 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 A. C10.2 . 3 .B. C10.2 . 3 .C. C10.2 . 3 .D. C10.2 .3 . Lời giải Chọn B 10 10 10 k 10 k k k 10 k k k Ta có: 2 3x C10.2 . 3x C10.2 . 3 .x k 0 k 0 Theo giả thiết suy ra: k 6 .
4. 6 6 10 6 6 6 4 6 Vậy hệ số của x trong khai triển là C10.2 . 3 C10.2 . 3 . Câu 13: [DS11.C2.3.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức A 1 x 10 là A. 30 . B. 120 . C. 120. D. 30 . Lời giải Chọn B k k k Số hạng thứ k 1 trong khai triển là: 1 C10 x . Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ứng với k 3. 3 3 3 Vậy hệ số của số hạng chứa x là 1 C10 120. Câu 19: [DS11.C2.3.BT.b](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x 6 1 trong khai triển 2x 2 , x 0 . x A. 15. B. 240 . C. 240 . D. 15 . Lời giải Chọn B 6 k k k 1 k k 6 k 3k 12 Số hạng tổng quát của khai triển là Tk 1 C6 . 2x . 2 C6 2 . 1 .x . x 3k 12 0 k 4 . 4 4 2 Số hạng không chứa x là T5 C6 .2 . 1 240 . Câu 22: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm hệ số của x12 trong khai triển 10 2x x2 . 2 8 2 2 2 2 8 A. C10.2 . B. C10.2 . C. C10 . D. C10.2 . Lời giải Chọn A 10 10 10 2 k 10 k 2 k k 10 k 10 k k 2x x C10 2x . x C10 2 .x 1 . k 0 k 0 Hệ số của x12 ứng với 10 k 12 k 2 . 2 8 Vậy hệ số là C10 2 . Câu 36: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Giả sử m 2 2 n 2 m 1 x 1 x x 1 x x x a0 a1x a2 x am x . Tính  ar r 0 A. 1 B. n C. n 1 ! D. n! Lời giải Chọn C Cho x 1 ta có 2.3.4.5 n 1 a0 a1 am m Vậy  ar 1.2.3 n 1 n 1 !. r 0 Câu 28: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm hệ số của x5 trong khai 11 3 triển 2x 2 x A. 55 B. 28160 C. 253440 D. 253440 Lời giải Chọn C
5. 11 11 k 11 3 11 k 3 11 k k 11 3k Ta có 2x C k 2x C k 2 3 x . 2  11 2  11 x k 0 x k 0 Theo bài ra ta có: 11 3k 5 k 2 . 11 5 3 2 11 2 2 Vậy hệ số của x trong khai triển 2x 2 là C11 2 3 253440 . x Câu 29. [DS11.C2.3.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai 2 2017 2 4034 triển 1 3x 2x a0 a1x a2 x a4034 x . Tìm a2. A. 18302258. B. 16269122. C. 8132544. D. 8136578. Lời giải Chọn A Ta có 2017 2017 k 2 2017 k k 2 2017 k k i i 2 2017 k 1 3x 2x  C2017 1 3x 2x  C2017 Ck 3x 2x k 0 k 0 i 0 2017 k k i i 2017 k 4034 2k i C2017Ck 3 2 x k 0 i 0 k 2016 4034 2k i 2 i 2k 4032 0 i 0 Số hạng chứa x2 ứng với i,k ¥ i,k ¥ k 2017 0 k 2017,0 i k 0 k 2017,0 i k i 2 2016 0 0 1 2017 2 2 0 Vậy a2 C2017 C2016 3 2 C2017 C2017 3 2 18302258 . Câu 1: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khai triển a 2b 8 , hệ số của số hạng chứa a4b4 là: A. 1120 . B. 70 . C. 560 . D. 1120. Lời giải Chọn D 8 8 k k 8 k k 4 4 Ta có a 2b C8 a . 2 .b . Hệ số của a b thì k 8 k k 4 . k 0 4 Vậy hệ số cần tìm là C8 .16 1120 . Câu 2: [DS11.C2.3.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton 1 2x 3 x 11 . A. 4620 . B. 2890 . C. 9405 . D. 1380. Lời giải Chọn C 11 11 11 11 11 k 11 k k i 11 i i 1 Ta có: 1 2x 3 x 3 x 2x 3 x C113 x 2C113 x k 0 i 0 Số hạng chứa x9 thỏa: k 9 , i 8. 9 9 2 8 3 Vậy hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là: C113 2.C113 9405. Câu 23: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử trong khai triển 6 1 ax 1 3x với a ¡ thì hệ số của số hạng chứa x3 là 405 . Tính a . A. 9 .B. 6 . C. 7 .D. 14. Lời giải Chọn C 6 0 1 2 2 3 3 Ta có 1 3x C6 3C6 x 9C6 x 27C6 x
6. 3 6 2 3 Hệ số x trong khai triển 1 ax 1 3x là 9aC6 27C6 2 3 Theo giả thiết 9aC6 27C6 405 a 7 . Câu 37: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng 0 2 1 2 n 2 S Cn Cn Cn bằng. 2 2 n n n n A. C2n . B. C2n . C. nC2n . D. n C2n . Lời giải Chọn B Xét các khai triển n 0 1 2 2 n n 1 x Cn Cn x Cn x Cn x n 0 n 1 n 1 2 n 2 n x 1 Cn x Cn x Cn x Cn 2n 0 1 2 2 n n 2n 2n 1 x C2n C2n x C2n x C2n x C2n x 2n n n Mặt khác, 1 x 1 x . x 1 . 2 2 2 n 0 1 n n So sánh hệ số của x ta có S Cn Cn Cn C2n . Câu 44: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển nhị thức n 6 a 2 n ¥ * có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng? A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Lời giải Chọn C n 6 Ta có khai triển nhị thức a 2 n ¥ * có tất cả là n 6 1 n 7 số hạng. Do đó n 7 17 n 10 . Câu 33: [DS11.C2.3.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Biết hệ số của x2 trong khai triển của 1 3x n là 90 . Tìm n . A. n 5.B. n 8 .C. n 6 .D. n 7 . Lời giải Chọn A k k k k k Số hạng tổng quát thứ k 1 là Tk 1 Cn 3x Cn 3 x . Vì hệ số của x2 nên cho k 2 . n 5 n 2 2 2 n n 1 Khi đó ta có Cn 3 90 Cn 10 10 . 2 n 4 l Vậy n 5. Câu 26: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển 2 10 2 20 1 2x 3x a0 a1x a2 x a20 x . 20 Tính tổng S a0 2a1 4a2 2 a20 . A. S 1510 . B. S 1710 . C. S 710 . D. S 1720 . Lời giải Chọn B 2 10 2 20 1 2x 3x a0 a1x a2 x a20 x .
7. 20 10 Thay x 2 ta được S a0 2a1 4a2 2 a20 17 . Câu 49: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng 15 2 1 không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P x x x A. 4000 . B. 2700 . C. 3003 . D. 3600 . Lời giải Chọn C 15 k 2 1 k 2 15 k 1 k 30 3k Ta có: P x x C15 x . C15 x . x x Số hạng cần tìm không chứa x 30 3k 0 k 10 . 10 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của P x là C15 3003. Câu 23. [DS11.C2.3.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của số hạng chứa x6 10 trong khai triển 3 x là: 6 6 6 6 A. 17010 . B. 17010x . C. 81C10.x . D. 81C10 . Lời giải Chọn A k 10 k k k 6 Số hạng tổng quát của khai triển là: C10 3 . 1 .x với k ¥ ,k 10 . Hệ số chứa x trong khia 6 10 6 6 6 4 triển là: C10 3 . 1 C10.3 17010 . Câu 3: [DS11.C2.3.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong khai triển của nhị 5 thức Newton 1 x x2 thì tổng các hệ số bằng bao nhiêu? A. 1 B. 32 C. 243 D. 0 Câu 23: [DS11.C2.3.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Số hạng không chứa x 20 2 1 trong khai triển của biểu thức x 2 , x 0 là: x 3 9 6 10 A. C20 B. C20 C. C20 D. C20 Câu 18: [DS11.C2.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của x7 trong khai triển 10 f x 1 3x 2x3 thành đa thức. A. 204120 . B. 262440 . C. 4320 .D. 62640 . Lời giải Chọn D 10 10 10 k 3 10 k 10 k 3 k k i i 3 k f x 1 3x 2x C10 1 3x . 2x   C10C10 k 3x . 2x . k 0 k 0 i 0 10 10 k k i i k i 3k   C10C10 k 3 .2 .x i,k ¥ ,0 k 10,0 i 10 k . k 0 i 0 Số hạng chứa x7 ứng với i 3k 7 .
8. 7 2 1 2 1 4 4 0 7 7 Vậy hệ số của x là: C10.C8. 3 .2 C10.C9 . 3 .2 C10.C10. 3 62640 . Câu 11: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng 2 7 5 x 1 chứa x trong khai triển . 2 x 35 35 16 16 A. x5 . B. x5 .C. x5 . D. x5 . 16 16 35 35 Lời giải Chọn C 7 7 k k k x2 1 7 x2 1 7 1 C k C k x14 3k Ta có  7  7 7 k . 2 x k 0 2 x k 0 2 C3 35 Hệ số của x5 thì 14 3k 5 k 3 nên ta có 7 x5 x5 . 24 16 Câu 28: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho n n 3;n ¥ đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 trong số n đường thẳng nói trên? n! n! n! A. . B. n!. C. .D. . 2 (n 2)! 2(n 2)! Lời giải Chọn D Hai đường thẳng bất kì trong số n đường thẳng đã cho thành lập một mặt phẳng. n! n! Vậy số mặt phẳng là:C 2 . n 2!. n 2 ! 2. n 2 ! Câu 35: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Xét khai triển n 2 n * 1 3x a0 a1x a2 x an x với n ¥ , n 3 . Giả sử a1 27 , khi đó a2 bằng A. 1053. B. 243.C. 324 . D. 351. Lời giải Chọn C n n k k 2 n Ta có: 1 3x Cn 3x a0 a1x a2 x an x . k 1 1 1 1 Theo giả thiết a1 27 Cn 3 27 Cn 9 n 9 . 2 2 Có a2 C9 3 324 . Câu 41. [DS11.C2.3.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa 1 2 n Cn 2.Cn n.Cn 112641 thì A. n 10 .B. n 11. C. n 12 . D. n 9 . Lời giải Chọn B n 0 1 2 2 3 3 n n Xét khai triển x 1 Cn Cn x Cn x Cn x Cn x . n 1 1 2 3 2 n n 1 Đạo hàm hai vế ta được: n x 1 Cn 2Cn x 3Cn x nCn x . 1 2 n n 1 Thay x 1 ở hai vế ta được 1.Cn 2.Cn n.Cn n.2 .
9. Do đó n.2n 1 11264 . Xét hàm số f t t.2t 1 trên 0; ta có: f t 2t 1 t.2t 1.ln 2 0t 0 . Do đó hàm số f t t.2t 1 đồng biến trên 0; . Mà f 11 11264 . Vậy n 11. Câu 4: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Tìm số hạng n 2 1 2 2 không chứa x trong khai triển x biết An Cn 105 x A. 3003 . B. 5005 . C. 5005 .D. 3003 . Lời giải Chọn D n! n! 1 Ta có: A2 C 2 105 105 n n 1 105 n2 n 210 0 n n n 2 ! 2! n 2 ! 2 n 15 . n 14 L k k 2 15 k 1 k k 30 3k Suy ra số hạng tổng quát trong khai triển: Tk 1 C15. x . C15. 1 .x . x Tìm 30 3k 0 k 10 . 10 10 Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: C15 . 1 3003. Câu 45: [DS11.C2.3.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không 11 1 chứa x trong khai triển thành đa thức của x x 4 , với x 0 . x A. 525 B. 485 C. 165 D. 238 Lời giải Chọn C 11 11 3k 11 11k 88 1 4 11 k Với x 0 , ta có: x x C k .x 2 .x C k .x 2 . 4  11  11 x k 0 k 0 Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với: k 8. 8 Vậy số hạng cần tìm là: C11 165 . Câu 7: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tự n 3 nhiên n thỏa mãn Cn 5 5An 3 . A. n 14 .B. n 17 .C. n 20 .D. n 15. Lời giải Chọn C Điều kiện: n 0 , n ¥ . n 5 ! n 3 ! C n 5A3 5. n 5 n 4 600 . n 5 n 3 n!5! n! 2 n 20 n 9n 580 0 n 20 . n 29 10 Câu 9: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển 2x 1 , hệ số của số hạng chứa x8 là A. 8064 .B. 11520. C. 8064 .D. 11520 . Lời giải
10. Chọn B Số hạng tổng quát của khai triển 2x 1 10 là k 10 k k k 10 k k 10 k C10 2x 1 C10 2 1 x k Z,0 k 10 . Tìm k sao cho 10 k 8 k 2 . 8 2 10 2 2 Hệ số của số hạng chứa x là C10 2 1 11520 . Câu 38. [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho n là 0 1 2 n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn 4Cn 5Cn (n 3)Cn 3840 .Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển (1 x x2 x3 )n là 10 9 10 9 A. 4 . B. 4 .C. 2 .D. 2 . Lời giải Chọn D 0 1 2 n 3Cn 4Cn 5Cn (n 3)Cn 3840 0 1 2 n 0 3 Cn 1 3 Cn 2 3 Cn n 3 Cn 3840 1 2 n 0 1 2 n Cn 2Cn nCn 3 Cn Cn Cn Cn 3840 n.2n 1 3.2n 3840 n 9 9 Cho x 1 (1 x x2 x3 )9 1 1 12 13 29 . Câu 1: [DS11.C2.3.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển a 2b 8 , hệ số của số hạng chứa a4.b4 là A. 560 . B. 70 . C. 1120. D. 140. Hướng dẫn giải Chọn C 8 k 8 k k k k 8 k k Số hạng thứ k 1 của khai triển a 2b là tk 1 C8 a 2b 2 C8 a b . 8 k 4 4 4 4 4 Theo đề ta có: k 4 . Vậy hệ số của số hạng a .b là 2 C8 1120 . k 4 Câu 46. [DS11.C2.3.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tập A gồm n phần tử n 0 . Hỏi A có bao nhiêu tập con? 2 2 n n A. An . B. Cn . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C k Số tập con gồm k phần tử của tập A là Cn (với 0 k n , k ¢ ). Số tất cả các tập con của tập A là: 0 1 2 k n n n Cn Cn Cn  Cn  Cn 1 1 2 .