Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48: [DS11.C2.3.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Biết rằng hệ số của xn 2 trong khai n 1 triển x bằng 31. Tìm n . 4 A. n 32 .B. n 30 .C. n 31.D. n 33. Hướng dẫn giải Chọn A n n k 1 k k n k 1 Ta có x  1 Cn x (với 0 k n và k , n ¥ ). 4 k 1 4 n 2 n 2 1 2 1 2 1 2 Suy ra hệ số của x trong khai triển x là 1 Cn Cn . 4 4 16 Theo giả thiết ta có 1 n! C 2 31 C 2 496 496 n n 1 992 n2 n 992 0 n 32 . 16 n n 2! n 2 ! Câu 36: [DS11.C2.3.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển 2018 2 2 4036 của biểu thức x x 1 được viết thành a0 a1x a2 x a4036 x . Tổng S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 bằng: A. 21009 B. 0 C. 21009 D. 1 Lời giải Chọn D 2 2018 2 4036 Ta có x x 1 a0 a1x a2 x a4036 x . 2 2018 Cho x i ta được i i 1 a0 a1i a2 a3i a4 a5i a6 a4036 . 2018 Hay S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 1 i 1 1. Câu 26: [DS11.C2.3.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 3 2 5 2n Biến n là số nguyên dương thỏa mãn An 2An 100 . Hệ số của x trong khai triển 1 3x bằng 5 5 5 5 5 5 5 5 A. 3 .C10 B. 3 .C12 C. 3 .C10 D. 6 .C10 Lời giải Chọn A ĐK: n 3;n ¥ . Ta có: A3 2A2 100 n n n! n! n n 1 n 2 n 3 ! n n 1 n 2 ! 2. 100 2. 100 . n 3 ! n 2 ! n 3 ! n 2 ! n n 1 n 2 2.n n 1 100 n3 n2 100 0 n 5 n . Khi đó: 1 3x 2n 1 3x 10 . Số hạng tổng quát khi khai triển nhị thức trên là: T C k .110 k. 3x k 3 k .C k .xk . k 1 10 10 Hệ số của x5 k 5 . Do đó ta có hệ số của x5 là: 35.C5 . 10