Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Nhị thức Niu-tơn - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [DS11.C2.3.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho một tập hợp có 2018 phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần 1 3 2017 tử là một số lẻ ( S C2018 C2018 C2018 ) A. 1009.B. 22018 1.C. T 2i .D. 22017 . Lời giải Chọn D 1 3 2017 Số tập con thỏa đề là S C2018 C2018 C2018 Xét khai triển 2018 2018 k k 0 1 2 2 3 3 2017 2017 2018 2018 1 x  C2018 x C2018 C2018 x C2018 x C2018 x C2018 x C2018 x k 0 2018 0 1 2 3 2017 2018 Lấy x 1: 2 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 . 0 1 2 3 2017 2018 Lấy x 1: 0 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 1 3 2017 0 2 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 . 22018 Vậy S C1 C3 C 2017 22017 . 2018 2018 2018 2 Câu 44. [DS11.C2.3.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Biết tổng n các hệ số của khai triển 3 x2 bằng 1024. Tìm hệ số của x10 trong khai triển. A. 59049 . B. 61236 . C. 61236 . D. 59049 . Lời giải Chọn B n Vì tổng các hệ số của khai triển 3 x2 bằng 1024 nên thay x 1 2n 1024 n 10 . 10 2 10 k 10 k k 2k 10 Khi đó 3 x C10 3 1 x , x ứng với k 5 suy ra hệ số cần tìm là k 0 5 5 5 C10 3 1 61236 . Câu 33: [DS11.C2.3.BT.c] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 2 2 1 9 n là số nguyên dương thỏa mãn An Cn Cn 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x của khai triển n 2 3 biểu thức P x x bằng: x A. 18564. B. 64152 . C. 192456. D. 194265. Lời giải Chọn C n! n! n! A2 C 2 C1 4n 6 4n 6 n n n n 2 ! n 2 !.2! n 1 !.1! n n 1 n 1 l n n 1 n 4n 6 n2 11n 12 0 . 2 n 12 n 12 2 3 Khi đó P x x . x k k 2 12 k 3 k k 24 3k Công thức số hạng tổng quát: Tk 1 C12. x . C12.3 .x . x
2. Số hạng chứa x9 24 3k 9 k 5 . 9 5 5 Vậy hệ số của số hạng chứa x trong khai triển là C12.3 192456. 3n Câu 38: [DS11.C2.3.BT.c] Tổng các hệ số nhị thức Niu-tơn trong khai triển 1 x bằng 64. Số hạng 3n 1 không chứa x trong khai triển 2nx 2 là: 2nx A.360.B. 210 .C. 250 .D. 240 . Lời giải Chọn D Đặt: P x 1 x 3n . Tổng các hệ số trong khai triển là P 1 1 1 3n 64 23n 64 8n 82 n 2 . 3n 6 1 1 Số hạng tổng quát trong khai triển 2nx 2 hay 4x 2 là 2nx 4x k k 6 k 1 k 6 2k 6 3k Tk 1 C6 . 4x . 2 C6 .4 .x . 4x Ta cần tìm k sao cho: 6 3k 0 3k 6 k 2. 2 2 Số hạng không chứa x trong khai triển là: C6 .4 240 . n 2 1 3 4 5 Câu 45: [DS11.C2.3.BT.c] Trong khai triển 3x hệ số của x là3 Cn giá trị n là x A. 15 .B. 12 .C. 9.D. 14 . Lời giải Chọn C k k 2 n k 1 k n k 2n 3k Số hạng tổng quát trong khai triển là Tk 1 Cn . 3x . Cn . 3 .x . x 3 k 5 Theo đề: số hạng chứa x ứng với k 5 Cn  Cn . Ta tìm n sao cho: n k 4 n 5 4 n 9.