Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. P( A) là số lớn hơn 0 .B. P(A) 1 P A . C. P( A) 0 A  . D. P( A) là số nhỏ hơn 1 . Lời giải Chọn B Loại trừ : A ; D ; C đều sai. Câu 24: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A. P A 1 P A . B. P A P A . C. P A 1 P A . D. P A P A 0 . Lời giải Chọn C Câu 10: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: 12 11 6 8 A. .B. . C. . D. . 36 36 36 36 Lời giải. Chọn B n() 6.6 36 . Gọi A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”. Khi đó A :”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. 25 11 Ta có n(A) 5.5 25 . Vậy P(A) 1 P(A) 1 . 36 36 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.a] Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 9 12 10 6 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Lời giải. Chọn A 2 n() C5 10 . Gọi A :”Lấy được hai quả màu trắng”. 3 9 Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 10 30 Câu 12: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: 12 1 6 3 A. . B. .C. . D. . 216 216 216 216 Lời giải. Chọn C
2. 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 6 1 1 1 6 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . 6 6 36 216 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là: 4 2 1 6 A. . B. .C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải. Chọn C 1 Mỗi lần suất hiện mặt sấp có xác suất là . 2 1 1 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) . . . 2 2 2 2 16 Câu 45: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. P(A) là số lớn hơn 0.B. P(A) 1 P A . C. P( A) 0 A  . D. P(A) là số nhỏ hơn 1. Hướng dẫn giải. Chọn B Loại trừ :A ;B ;C đều sai Câu 21: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A. P A 1 P A . B. P A P A . C. P A 1 P A . D. P A P A 0. Lời giải. Chọn C Câu 23: [DS11.C2.4.BT.a] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 A. . B. . C. . D. . 38 19 19 9 Lời giải. Chọn C Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.” 1 -Không gian mẫu:  C38 38. 1 - n A C18 18. n A 18 9 => P A .  38 19 Câu 46: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
3. 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  63 216 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 1. 1 Xác suất biến cố A là: P A . 216 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 4 .B. 6 .C. 8.D. 16 . Lời giải Chọn C n() 2.2.2 8 . (lần 1 có 2 khả năng xảy ra- lần 2 có 2 khả năng xảy ra –lần lần 3 có 2 khả năng xảy ra ). Câu 11: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. 1.B. 2 .C. 4 . D. 8. Lời giải Chọn C n() 2.2 4 . (lần 1 có 2 khả năng xảy ra- lần 2 có 2 khả năng xảy ra). Câu 12: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 .B. 12 .C. 18 .D. 36. Lời giải Chọn D n() 6.6 36 . (lần 1 có 6 khả năng xảy ra- lần 2 có 6 khả năng xảy ra). Câu 8: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. P(A) là số lớn hơn 0.B. P(A) 1 P A . C. P( A) 0 A  . D. P(A) là số nhỏ hơn 1. Hướng dẫn giải: Chọn B Loại trừ :A ;B ;C đều sai. Câu 9: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 1 1 3 1 A. . B. .C. . D. . 4 2 4 3 Hướng dẫn giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  2.2 4 Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A SN; NS;SS
4. n A 3 Suy ra P A . n  4 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. 1. B. 2 .C. 4 . D. 8. Hướng dẫn giải: Chọn C n() 2.2 4 . (lần 1 có 2 khả năng xảy ra- lần 2 có 2 khả năng xảy ra). Câu 14: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Hướng dẫn giải:. Chọn A 1 Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là .Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1. 2 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) .1.1 . 2 2 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.a] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Hướng dẫn giải: Chọn A Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện: A 6 n A 1 Suy ra P A . n  6 Câu 46: [DS11.C2.4.BT.a] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) là: 1 1 3 A. . B. .C. . D. . 169 13 4 Hướng dẫn giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách: n A 4 n A 4 1 Suy ra P A . n  52 13 Câu 40: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng. A. P A 1 P A . B. P A P A .C. P A 1 P A . D. P A P A 0 . Lời giải Chọn C
5. 1 1 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.a] Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Biết P A , P A  B . Tính 5 3 P B . 3 8 2 1 A. . B. .C. . D. . 5 15 15 15 Lời giải Chọn C A,B là hai biến cố xung khắc 1 1 2 P A B P A P B P B 3 5 15 1 1 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.a] A , B là hai biến cố độc lập. Biết P A , P A  B . Tính P B 4 9 7 1 4 5 A. . B. .C. . D. . 36 5 9 36 Lời giải Chọn C 1 1 4 A , B là hai biến cố độc lập nên: P A  B P A .P B .P B P B . 9 4 9 1 1 Câu 17: [DS11.C2.4.BT.a] Cho P A , P A  B . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì 4 2 P B bằng: 1 1 1 3 A. . B. .C. . D. . 3 8 4 4 Lời giải Chọn C 1 A , B là hai biến cố xung khắc: P A  B P A P B P B . 4 Câu 20: [DS11.C2.4.BT.a] Một xưởng sản xuất cón máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Biếncố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là A. A A1 A2 An . B. A A1 A2 An 1 An . C. A A1 A2 An 1 An .D. A A1 A2 An . Lời giải Chọn D Ta có: Ak là biếncố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là: A A1 A2 An . Câu 21: [DS11.C2.4.BT.a] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1  và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . C. E 1,4,6 và F 2,3 . D.  và. Lời giải Chọn C
6. Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không gian mẫu. E  F  Mà nên E, F không đối nhau. E  F 