Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là 4 6 8 8 A. .B. .C. .D. . 15 25 25 15 Lời giải Chọn D 2 n  C10 45 . A : “rút được một bi xanh và một bi đỏ”. 1 + Rút 1 bi xanh từ 4 bi xanh, có C4 4 (cách). 1 + Rút 1 bi đỏ từ 6 bi đỏ, có C6 6 (cách). 1 1 + Vậy số cách C4.C6 24 . n A 24 8 KL: P A . n  45 15 Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là 3 3 3 3 A. . B. .C. . D. . 5 7 11 14 Lời giải Chọn C 3 n  C12 220 . A : “chọn được 3 quả cầu khác màu”. 1 1 1 Chỉ có trường hợp: 1 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng, có n A C5.C4.C3 60 . n A 60 3 KL: P A . n  220 11 Câu 3: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: 5 1 1 1 A. . b) . C. .D. . 36 9 18 36 Lời giải Chọn D n  63 216 . A : “số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau”. A 1,1,1 ; 2,2,2 ; 3,3,3 ; 4,4,4 ; 5,5,5 ; 6,6,6  . n A 6. n A 6 1 KL: P A . n  216 36 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là 1 1 1 3 A. .B. . C. . D. . 20 30 15 10 Lời giải Chọn B 3 n  C10 120 . 3 A : “được 3 quả cầu toàn màu xanh” có n A C4 4 . n A 4 1 KL: P A . n  120 30
2. Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là 1 3 1 4 A. .B. . C. . D. . 20 7 7 7 Lời giải Chọn B 4 n  C10 210 . 2 2 A : “được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng” có C4 .C6 90. n A 90 3 KL: P A . n  210 7 Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là 2 7 8 5 A. . B. .C. .D. . 3 18 9 18 Lời giải Chọn D n  62 36 . A : “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 ”. A 1,4 ; 1,3 ; 1,2 ; 1,1 ; 2,3 ; 2,2 ; 2,1 ; 3,2 ; 3,1 ; 4,1  có n A 10 . n A 10 5 KL: P A . n  36 18 Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là 1 2 1 1 3 2 C4C5 C6 C4C5 C6 A. P 4 . B. P 2 . C15 C15 1 2 1 1 2 1 C4C5 C6 C4C5 C6 C. P 2 .D. P 2 . C15 C15 Lời giải Chọn A 4 Số phần tử không gian mẫu: n  C15 . 1 2 1 Gọi A là biến cố cần tìm. Khi đó: n A C4.C5 .C6 (vì số bi đỏ nhiều nhất là 2) 1 2 1 n A C4.C5 .C6 Xác suất của biến cố A là P A 4 . n  C15 Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 5 1 5 3 A. P .B. P .C. P .D. P . 6 2 7 4 Lời giải Chọn B 3 Số phần tử của không gian mẫu là n  C100 161700 . (bốc ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ 100 tấm thẻ ). Gọi A : “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 ”. n A 1 n A C3 C1 C 2 80850 P A . 50 50 50 n  2
3. (bốc 3 tấm thẻ đánh số chẵn từ 50 tấm thể đánh số chẵn hoặc 1 tấm thẻ đánh số chẵn từ 50 thẻ đánh số chẵn và 2 tấm thẻ đánh số lẻ từ 50 tấm thẻ đánh số lẻ ). Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là 4 3 5 5 A. P .B. P .C. P .D. P . 11 22 11 22 Lời giải Chọn D 6 6 Số phần tử của không gian mẫu là n  C12.C6 .2! 1848 . (bốc 6 đội từ 12 đội vào bảng A – bốc 6 đội từ 6 đội còn lại vào bảng B – hoán vị 6 bảng) Gọi A : “ 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng”. 4 n A C10.2! 420 . (bốc 4 đội từ 10 đội ( không tính hai lớp 12A2 và 11A6 ) vào bảng đã xếp hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 - 6 đội còn lại vào một bảng – hoán vị hai bảng). n A 420 5 P A . n  1848 22 Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là 16 16 10 23 A. P .B. P .C. P .D. P . 42 21 21 42 Lời giải Chọn C 6 Số phần tử không gian mẫu: n  A9 60480 . (mỗi số tự nhiên abcdef thuộc S là một chỉnh hợp chập 6 của 9 - số phần tử của S là số chỉnh hợp chập 6 của 9 ). 3 3 3 Gọi A : “số được chọn chỉ chứa 3 số lẻ”. Ta có: n A C5 .A6 .A4 28800 . (bốc ra 3 số lẻ từ 5 số lẻ đã cho- chọn ra 3 vị trí từ 6 vị trí của số abcdef xếp thứ tự 3 số vừa chọn – bốc ra 3 số chẵn từ 4 số chẵn đã cho xếp thứ tự vào 3 vị trí còn lại của số abcdef ) n A 28800 10 Khi đó: P A . n  60480 21 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là 5 5 2 1 A. .B. . C. .D. . 324 9 9 18 Lời giải Chọn B 2 Số phần tử không gian mẫu: n  C9 36 . (bốc 2 bi bất kì từ 9 bi trong hộp ). 1 1 Gọi A : “hai bi được chọn có đủ hai màu ”. Ta có: n A C5.C4 20. ( chọn 1 bi đen từ 5 bi đen – chọn 1 bi trắng từ 4 bi trắng ). n A 20 5 Khi đó: P A . n  36 9
4. Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn A 1 Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là . Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1. 2 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) .1.1 2 2 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) .D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn D 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 2 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . . 2 2 4 Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) .C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn C Ta có: A :”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa. 1 1 1 1 1 7 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) . . . Vậy: P(A) 1 P(A) 1 . 2 2 2 8 8 8 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn A 2 n() C10 45 . 3 1 Gọi A :” 2 người được chọn là nữ”. Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 45 15 Câu 14: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. 1 2 7 8 A. . B. .C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn C 2 n() C10 45 Gọi A : " 2 người được chọn không có nữ” thì A : " 2 người được chọn đều là nam”.
5. 21 7 Ta có n(A) C 2 21. Vậy P(A) . 7 45 15 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. .D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn D 2 n() C10 45 Gọi A :” 2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì A :” 2 người được chọn không có nữ” hay A :” 2 người được chọn đều là nam”. 21 21 24 8 Ta có n(A) C 2 21. Do đó P(A) suy ra P(A) 1 P(A) 1 . 7 45 45 45 15 Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 2 7 8 A. . B. .C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn C 2 n() C10 45 . Gọi A :” 2 người được chọn có đúng 1 nữ” 21 7 Chọn 1 nữ có 3 cách, chọn 1 nam có 7 cách suy ra n(A) 7.3 21. Do đó P(A) . 45 15 Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Lời giải Chọn A 3 n() C16 560. Gọi A : "lấy được 3 viên bi đỏ”. 1 Ta có n(A) 1. Vậy P(A) . 560 Câu 18: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. .D. . 560 40 28 280 Lời giải Chọn D 3 n() C16 560. Gọi A :”lấy được 3 viên bi đỏ” thì A :”lấy được 3 viên bi trắng hoặc đen” 3 Có 7 6 13 viên bi trắng hoặc đen. Ta có n(A) C13 286. 286 143 Vậy P(A) . 560 280 Câu 19: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. .B. . C. . D. . 560 40 28 280
6. Lời giải Chọn B 3 n() C16 560. Gọi A :”lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên vi đen, 1 viên bi đỏ” 126 9 Ta có n(A) 7.6.3 126 . Vậy P(A) . 560 40 Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải Chọn A 3 n() C9 84 . Gọi A :”3 quyển lấy được thuộc 3 môn khác nhau” 24 2 Ta có n(A) 4.3.2 24. Vậy P(A) . 84 7 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. .B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải Chọn B 3 n() C9 84 . Gọi A :”3 quyển lấy ra đều là môn toán” 4 1 Ta có n(A) C3 4 . Vậy P(A) . 4 84 21 Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 2 là: 1 1 2 5 A. .B. . C. . D. . 12 9 9 36 Lời giải Chọn B n() 6.6 36 . Gọi A :”hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 2 ”. Các hiệu có thể bằng 2 là: 3 1 2 , 4 2 2 , 5 3 2 , 6 4 2 . 4 1 Do đó n(A) 4. Vậy P(A) . 36 9 Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là: 2 1 7 5 A. .B. . C. . D. . 9 6 36 36 Lời giải Chọn B n() 6.6 36 . Gọi A :”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7”. A {(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}. 6 1 Do đó n(A) 6 . Vậy P(A) . 36 6 Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
7. 12 11 6 8 A. .B. . C. . D. . 36 36 36 36 Lời giải Chọn B n() 6.6 36 . Gọi A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”. Khi đó A :”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. 25 11 Ta có n(A) 5.5 25 . Vậy P(A) 1 P(A) 1 . 36 36 Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 9 12 10 6 A. .B. . C. . D. . 30 30 30 30 Lời giải Chọn A 2 n() C5 10 . Gọi A :”Lấy được hai quả màu trắng”. 3 9 Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 10 30 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: 12 1 6 3 A. .B. .C. . D. . 216 216 216 216 Lời giải Chọn C 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 6 1 1 1 6 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . 6 6 36 216 Câu 36: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là: 4 2 1 6 A. .B. .C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải Chọn C 1 Mỗi lần suất hiện mặt sấp có xác suất là . 2 1 1 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) . . . 2 2 2 2 16 Câu 40: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết quả 10 11 11 11 A. . B. . C. . D. . 9 12 16 15 Lời giải Chọn C Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên n  2.2.2.2 16. Gọi A là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa”. Khi đó, ta có hai trường hợp Trường hợp 1. Không có đồng xu nào lật ngửa có một kết quả.
8. Trường hợp 2. Có một đồng xu lật ngửa có bốn kết quả. Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là 1 4 11 P 1 P A 1 . 16 16 Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả 5 5 5 4 A. . B. . C. . D. . 8 9 7 7 Lời giải Chọn A Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong 5 4 5 trường hợp này là P . . 1 8 7 14 Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này 3 5 15 là P . . 2 8 7 56 5 15 35 5 Vậy P A P P . 1 2 14 56 56 8 Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là 31 41 51 21 A. . B. . C. . D. . 23328 23328 23328 23328 Lời giải Chọn B Ta có n  6.6.6.6.6.6 66. Có các trường hợp sau: Câu 43: Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần có 30 kết quả thuận lợi. Câu 44: Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần có 1 kết quả thuận lợi. Câu 45: Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần có 30 kết quả thuận lợi. Câu 46: Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần có 1 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là 30 1 30 1 31 P . 66 23328 Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là 2 1 4 3 A. . B. . C. . D. . 13 169 13 4 Lời giải Chọn A Trong bộ bài có bốn lá 10 và bốn lá át nên xác suất để lấy được lá 10 hay lá át là 1 C8 8 2 P 1 . C52 52 13 Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là 1 2 4 17 A. . B. . C. . D. . 52 13 13 52 Lời giải
9. Chọn C Trong bộ bài có ba lá át (không tính lá át rô) và 13 lá rô nên xác suất để lấy được lá át hay lá rô là 1 C16 16 4 P 1 . C52 52 13 Câu 50: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át A hay lá già K hay lá đầm Q là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2197 64 13 13 Lời giải Chọn D Trong bộ bài có bốn lá át A , bốn lá già K và bốn lá đầm Q nên xác suất để lấy được lá át A hay lá già K hay lá đầm Q là 1 C12 12 3 P 1 . C52 52 13 Câu 51: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi J màu đỏ hay lá 5 là 1 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 13 26 13 238 Lời giải Chọn B Trong bộ bài có hai lá bồi (J) màu đỏ và bốn lá 5 nên xác suất để lấy được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là 1 C6 6 3 P 1 . C52 52 26 Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 25 5040 24 13 Lời giải Chọn B. Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có 7! 5040 (cách xếp) n  5040. Đặt A là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”. Ta có n A 1. 1 Vậy P A . 5040 Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có không gian mẫu và là mộtA biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ? A. P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. B. .P A 1 P A n A C. Xác suất của biến cố A là P A . D. .0 P A 1 n  Lời giải
10. Chọn A Khẳng định A sai vì A là biến cố chắc chắn thì P A 1 . Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: 14 45 46 15 A. .B. . C. . D. . 45 91 91 22 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“ 2 - Không gian mẫu:  C14 91. 1 1 - n A C5.C9 45 . n A 45 P A .  91 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau. 1 1 1 13 A. .B. . C. . D. . 125 126 36 36 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“ -Không gian mẫu:  10!. -Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! -Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! n A 5!.5! 5!.5! 28800. n A 28800 1 P A .  10! 126 Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là 4 2 1 6 A. . B. .C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.” - Không gian mẫu: 24 16 . - n A 1.1.1.1 1. n A 1 P A .  16 Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 ” là
11. 5 7 11 5 A. . B. . C. .D. . 6 36 36 36 Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 .” - Không gian mẫu: 62 36 . - Ta có 1 5 6, 2 4 6 , 3 3 6 , 4 2 6 , 5 1 6. n A 5 . n A 5 P A .  36 Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4 . Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8 ” là 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 4 2 4 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “Tổng số trên tấm bìa bằng 8 .” 3 -Không gian mẫu: C4 4 . -Ta có 1 3 4 8. n A 1. n A 1 P A .  4 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là 4 3 2 5 A. . B. .C. . D. . 7 14 7 28 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.” 2 -Không gian mẫu: C8 28 . -Ta có chiếc giày thứ nhất có 8 cách chọn, chiếc giày thứ 2 có 1 cách chọn để cùng đôi với chiếc giày thứ nhất. n A 8.1 8. n A 8 2 P A .  28 7 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là
12. 2 3 4 5 A. .B. . C. . D. . 10 10 10 10 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “lấy được cả hai quả trắng.” 2 - Không gian mẫu: C5 10 . 2 - n A C3 3. n A 3 P A .  10 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B . Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 6 4 5 3 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “ A và B đứng liền nhau.” -Không gian mẫu: 10!. - n A 2!.9!. n A 2!.9! 1 P A .  10! 5 Câu 18: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 . Tính xác suất của biến cố A : “số được chọn là số nguyên tố”. 11 10 1 1 A. P A . B. P A .C. P A . D. P A . 30 29 3 2 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “số được chọn là số nguyên tố.” 1 -Không gian mẫu:  C30 30. -Trong dãy số tự nhiên nhỏ hơn 30 có 10 số nguyên tố. 1 n A C10 10 . n A 10 1 P A .  30 3 Câu 19: [DS11.C2.4.BT.b] Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là 8 2 3 9 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 Lời giải
13. Chọn C Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.” 2 - Không gian mẫu:  C11 55 . - A là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.” 2 n A C6 15 . n A 15 3 P A .  55 11 3 8 P A 1 P A 1 . 11 11 Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”. 2 229 1 1 A. P A .B. P A . C. P A . D. P A . 25 6402 50 2688840 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng.” 5 - Không gian mẫu:  C100 . 2 3 - n A C8 .C92 . n A 299 P A .  6402 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10. A. 0,9625. B. 0,325.C. 0,6375. D. 0,0375. Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng 10.” - A là biến cố: “Không viên nào trúng vòng 10.” P A 1 0,75 . 1 0,85 0,0375 . P A 1 P A 1 0,0375 0,9625 . Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 ? 56 7 14 28 A. . B. .C. . D. . 99 99 99 99 Lời giải
14. Chọn C Gọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 .” 4 - Không gian mẫu:  C12 495 . 4 - n A C8 70 . n A 70 14 P A .  495 99 Câu 26: [DS11.C2.4.BT.b] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 A. . B. .C. . D. . 38 19 19 9 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.” 1 - Không gian mẫu:  C38 38 . 1 - n A C18 18. n A 18 9 P A .  38 19 Câu 27: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 143 A. . B. .C. . D. . 560 16 40 240 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.” 3 - Không gian mẫu:  C16 560 . 1 1 1 - n A C7 .C6.C3 126 . n A 126 9 P A .  560 40 Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 7 8 1 A. .B. . C. . D. . 15 15 15 5 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “ 2 người được chọn có đúng một người nữ.”
15. 2 - Không gian mẫu:  C10 45 . 1 1 - n A C3.C7 21. n A 21 7 P A .  45 15 Câu 31: [DS11.C2.4.BT.b] Có 5 tờ 20.000 đ và 3 tờ 50.000 đ. Lấy ngẫu nhiên 2 tờ trong số đó. Xác suất để lấy được 2 tờ có tổng giá trị lớn hơn 70.000 đ là 15 3 4 3 A. . B. . C. .D. . 28 8 7 28 Lời giải Chọn D 2 Số phần tử của không gian mẫu là:  C8 28 . 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C3 3 3 Xác suất biến cố A là: P A . 28 Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh. 12 126 21 4 A. . B. .C. . D. . 35 7920 70 35 Lời giải Chọn C 4 Số phần tử của không gian mẫu là:  C10 210 . 2 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C3 .C7 63 21 Xác suất biến cố A là: P A . 70 Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 64 25 8 4 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  8!. Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2!.7! 1 Xác suất biến cố A là: P A . 4 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn. 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 36 64 32 72 Lời giải Chọn B
16. Số phần tử của không gian mẫu là:  66 . 6 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 3 1 Xác suất biến cố A là: P A . 64 Câu 40: [DS11.C2.4.BT.b] Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là 2 3 5 5 A. . B. . C. .D. . 9 8 9 8 Lời giải Chọn D 2 1 1 2 Số phần tử của không gian mẫu là:  C6 .C4 C6 .C4 96 . 2 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C6 .C4 60 . 5 Xác suất biến cố A là: P A . 8 Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là 19 17 5 7 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Lời giải Chọn A 1 1 Số phần tử của không gian mẫu là:  C12 .C12 144 . 1 1 1 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C5 .C4 C7 .C8 76 . 19 Xác suất biến cố A là: P A . 36 Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là A. 0,94. B. 0,96.C. 0,95. D. 0,97 . Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  1000 . Sản phẩm tốt: 1000 50 950 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 950 . Xác suất biến cố A là: P A 0,95 . Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Cho tập A 1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 . 1 3 9 7 A. .B. . C. . D. . 20 20 20 20 Lời giải
17. Chọn B 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  A6 120 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 3P3 18( Do 3 cặp số 1;2;6, 1;3;5, 2;3;4 ) 3 Xác suất biến cố A là: P A . 20 Câu 47: [DS11.C2.4.BT.b] Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi) là 17 11 3 1 A. .B. . C. . D. . 52 26 13 13 Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là:  52 . 1 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C13 C12 3 22 11 Xác suất biến cố A là: P A . 26 Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 18 6 8 15 Lời giải Chọn A Số phần tử của không gian mẫu là:  62 36 . Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 11, các trường hợp có thể xảy ra của A là A 5;6 ; 6;5 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2 . 1 Xác suất biến cố A là: P A .Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 18 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: 19 17 5 7 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Lời giải. Chọn A Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“ 1 1 -Không gian mẫu:  C12.C12 144 . 1 1 -Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: C5.C4.
18. 1 1 -Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: C8.C7. 1 1 1 1 => n A C5.C4 C8.C7 76. n A 76 19 => P A .  144 36 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94 . B. 0,96. C. 0,95 . D. 0,97 . Lời giải. . Chọn C Gọi A là biến cố: “lấy được 1 sản phẩm tốt.“ 1 -Không gian mẫu:  C100 100. . 1 - n A C950 950. n A 950 => P A 0,95.  100 Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: 14 45 46 15 A. .B. . C. . D. . 45 91 91 22 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“ 2 -Không gian mẫu:  C14 91 1 1 n A C5.C9 45. n A 45 => P A .  91 Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Cho tập A 1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
19. 1 3 9 7 A. .B. . C. . D. . 20 20 20 20 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên có tổng 3 chữ số bằng 9.“ 3 -Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là: A6 120. =>Không gian mẫu:  120. -Ta có 1 2 6 9;1 3 5 9;2 3 4 9. =>Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là:3! 3! 3! 18. => n A 18. n A 18 3 => P A .  120 20 Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b] Có 5 nam , 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau. 1 1 1 13 A. .B. . C. . D. . 125 126 36 36 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“ -Không gian mẫu:  10!. -Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! -Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! => n A 5!.5! 5!.5! 28800. n A 28800 1 => P A .  10! 126 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
20. 4 2 1 6 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải. Chọn C Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.” -Không gian mẫu: 24 16. - n A 1.1.1.1 1. n A 1 => P A .  16 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là 5 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 6 36 36 36 Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6.” -Không gian mẫu: 62 36. -Ta có 1 5 6,2 4 6,3 3 6,4 2 6,5 1 6. => n A 5. n A 5 => P A .  36 Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là 1 1 3 A.1. B. . C. . D. . 4 2 4 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “Tổng số trên tấm bìa bằng 8.” 3 -Không gian mẫu: C4 4.
21. -Ta có 1 3 4 8. n A 1 => n A 1. => P A .  4 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là: 4 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 14 7 7 Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.” 2 -Không gian mẫu: C8 28. -Vì có 4 đôi giày nên n A 4 . n A 4 1 => P A .  28 7 Câu 14: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “lấy được cả hai quả trắng.” 2 -Không gian mẫu: C5 10. 2 - n A C3 3. n A 3 => P A .  10 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? 1 1 209 8 A. . B. . C. . D. . 21 210 210 105