Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: 60 238 210 82 A. .B. . C. . D. . 143 429 429 143 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “ 5 -Không gian mẫu:  C15 . 4 1 -Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: C8 .C7 . 3 2 - Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C8 .C7 . 4 1 3 2 => n A C8 .C7 C8 .C7 1666 n A 1666 238 => P A 5 .  C15 429 Câu 50: [DS11.C2.4.BT.b] Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: 19 17 5 7 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Lời giải Chọn A Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“ 1 1 -Không gian mẫu:  C12.C12 144 . 1 1 -Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: C5.C4. 1 1 -Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: C8.C7 . 1 1 1 1 => n A C5.C4 C8.C7 76. n A 76 19 => P A .  144 36 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là 56 140 1 28 A. . B. . C. . D. . 143 429 143 715 Lời giải Chọn A 5 Số phần tử của không gian mẫu: n  C15 . Gọi biến cố A : “Chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ” 2 3 n A C7 .C8 . n A 56 Vậy xác suất cần tìm là: P A . n  143
2. Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96.C. 0,95. D. 0,97 . Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “lấy được 1 sản phẩm tốt.“ 1 - Không gian mẫu:  C100 100 1 - n A C950 950 . n A 950 P A 0,95.  100 Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: 14 45 46 15 A. .B. . C. . D. . 45 91 91 22 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“ 2 - Không gian mẫu:  C14 91. 1 1 - n A C5.C9 45 . n A 45 P A .  91 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau. 1 1 1 13 A. .B. . C. . D. . 125 126 36 36 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“ -Không gian mẫu:  10!. -Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! -Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: 5!.5! n A 5!.5! 5!.5! 28800. n A 28800 1 P A .  10! 126 Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là 4 2 1 6 A. . B. .C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”
3. - Không gian mẫu: 24 16 . - n A 1.1.1.1 1. n A 1 P A .  16 Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 ” là 5 7 11 5 A. . B. . C. .D. . 6 36 36 36 Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 .” - Không gian mẫu: 62 36 . - Ta có 1 5 6, 2 4 6 , 3 3 6 , 4 2 6 , 5 1 6. n A 5 . n A 5 P A .  36 Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4 . Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8 ” là 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 4 2 4 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “Tổng số trên tấm bìa bằng 8 .” 3 -Không gian mẫu: C4 4 . -Ta có 1 3 4 8. n A 1. n A 1 P A .  4 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là 4 3 2 5 A. . B. .C. . D. . 7 14 7 28 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.” 2 -Không gian mẫu: C8 28 . -Ta có chiếc giày thứ nhất có 8 cách chọn, chiếc giày thứ 2 có 1 cách chọn để cùng đôi với chiếc giày thứ nhất.
4. n A 8.1 8. n A 8 2 P A .  28 7 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là 2 3 4 5 A. .B. . C. . D. . 10 10 10 10 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “lấy được cả hai quả trắng.” 2 - Không gian mẫu: C5 10 . 2 - n A C3 3. n A 3 P A .  10 Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng. 1 1 209 8 A. . B. .C. . D. . 21 210 210 105 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất 1 quả trắng.” 4 - Không gian mẫu: C10 210 . - A là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có 1 quả trắng nào.” 4 n A C4 1. n A 1 P A .  210 1 209 P A 1 P A 1 . 210 210 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B . Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 6 4 5 3 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “ A và B đứng liền nhau.” -Không gian mẫu: 10!. - n A 2!.9!.
5. n A 2!.9! 1 P A .  10! 5 Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là 20 1 3 1 3 A. . B. . C. .D. . 4 4 20 4 Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu.” - Không gian mẫu:  420 . - n A 320 . 20 n A 320 3 P A 20 .  4 4 Câu 18: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30 . Tính xác suất của biến cố A : “số được chọn là số nguyên tố”. 11 10 1 1 A. P A . B. P A .C. P A . D. P A . 30 29 3 2 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “số được chọn là số nguyên tố.” 1 -Không gian mẫu:  C30 30. -Trong dãy số tự nhiên nhỏ hơn 30 có 10 số nguyên tố. 1 n A C10 10 . n A 10 1 P A .  30 3 Câu 19: [DS11.C2.4.BT.b] Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là 8 2 3 9 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.” 2 - Không gian mẫu:  C11 55 . - A là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.” 2 n A C6 15 .
6. n A 15 3 P A .  55 11 3 8 P A 1 P A 1 . 11 11 Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”. 2 229 1 1 A. P A .B. P A . C. P A . D. P A . 25 6402 50 2688840 Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng.” 5 - Không gian mẫu:  C100 . 2 3 - n A C8 .C92 . n A 299 P A .  6402 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10. A. 0,9625. B. 0,325.C. 0,6375. D. 0,0375. Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “có ít nhất một viên trúng vòng 10.” - A là biến cố: “Không viên nào trúng vòng 10.” P A 1 0,75 . 1 0,85 0,0375 . P A 1 P A 1 0,0375 0,9625 . Câu 22: [DS11.C2.4.BT.b] Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu. A. 0,25 20 . B. 1 0,75 20 . C. 1 0,25 20 .D. (0,75)20 . Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “Học sinh đó trả lời sai cả 20 câu.” 3 -Trong một câu, xác suất học sinh trả lời sai là: 0,75. 4 P A 0,75 20 .
7. Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 ? 56 7 14 28 A. . B. .C. . D. . 99 99 99 99 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 .” 4 - Không gian mẫu:  C12 495 . 4 - n A C8 70 . n A 70 14 P A .  495 99 Câu 26: [DS11.C2.4.BT.b] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 A. . B. .C. . D. . 38 19 19 9 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.” 1 - Không gian mẫu:  C38 38 . 1 - n A C18 18. n A 18 9 P A .  38 19 Câu 27: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 143 A. . B. .C. . D. . 560 16 40 240 Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.” 3 - Không gian mẫu:  C16 560 . 1 1 1 - n A C7 .C6.C3 126 . n A 126 9 P A .  560 40 Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 7 8 1 A. .B. . C. . D. . 15 15 15 5
8. Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “ 2 người được chọn có đúng một người nữ.” 2 - Không gian mẫu:  C10 45 . 1 1 - n A C3.C7 21. n A 21 7 P A .  45 15 Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là 1 3 7 1 A. P A . B. P A .C. P A . D. P A . 2 8 8 4 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  23 8 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2 1 7 7 Xác suất biến cố A là: P A . 8 Câu 30: [DS11.C2.4.BT.b] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. 2 1 37 5 A. .B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải Chọn B 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C9 84 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C4 4 1 Xác suất biến cố A là: P A . 21 Câu 31: [DS11.C2.4.BT.b] Có 5 tờ 20.000 đ và 3 tờ 50.000 đ. Lấy ngẫu nhiên 2 tờ trong số đó. Xác suất để lấy được 2 tờ có tổng giá trị lớn hơn 70.000 đ là 15 3 4 3 A. . B. . C. .D. . 28 8 7 28 Lời giải Chọn D 2 Số phần tử của không gian mẫu là:  C8 28 . 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C3 3 3 Xác suất biến cố A là: P A . 28
9. Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh. 12 126 21 4 A. . B. .C. . D. . 35 7920 70 35 Lời giải Chọn C 4 Số phần tử của không gian mẫu là:  C10 210 . 2 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C3 .C7 63 21 Xác suất biến cố A là: P A . 70 Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 64 25 8 4 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  8!. Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2!.7! 1 Xác suất biến cố A là: P A . 4 Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô 2;3;4; ;J;Q;K;A . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả J và Q . 5 11 15 1 A. . B. .C. . D. . 26 26 26 26 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C13 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C11 . 3 C11 15 Xác suất biến cố A là: P A 3 . C13 26 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn. 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 36 64 32 72 Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là:  66 . 6 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 3 1 Xác suất biến cố A là: P A . 64
10. Câu 36: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. .D. . 55 55 55 55 Lời giải Chọn D 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C12 . 3 2 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C8 C8 .C4 42 Xác suất biến cố A là: P A . 55 Câu 38: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 5 là 6 4 8 7 A. . B. . C. .D. . 36 36 36 36 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  62 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 7 7 Xác suất biến cố A là: P A . 36 Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là 19 17 5 7 A. . B. . C. . D. . 36 36 12 12 Lời giải Chọn A 1 1 Số phần tử của không gian mẫu là:  C12 .C12 144 . 1 1 1 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C5 .C4 C7 .C8 76 . 19 Xác suất biến cố A là: P A . 36 Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là A. 0,94. B. 0,96.C. 0,95. D. 0,97 . Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  1000 . Sản phẩm tốt: 1000 50 950 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 950 . Xác suất biến cố A là: P A 0,95 . Câu 43: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là
11. 14 45 46 15 A. .B. . C. . D. . 45 91 91 22 Lời giải Chọn B 2 Số phần tử của không gian mẫu là:  C14 91. 2 2 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C14 C5 C9 45 . 45 Xác suất biến cố A là: P A . 91 Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Cho tập A 1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 . 1 3 9 7 A. .B. . C. . D. . 20 20 20 20 Lời giải Chọn B 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  A6 120 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 3P3 18( Do 3 cặp số 1;2;6, 1;3;5, 2;3;4 ) 3 Xác suất biến cố A là: P A . 20 Câu 46: [DS11.C2.4.BT.b] Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là 3 3 3 3 C4 C4 C6 C6 A. P 3 . B. P 1 3 . C. P 3 .D. P 1 3 . C10 C10 C10 C10 Lời giải Chọn D 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C10 . 3 Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ: C6 . 3 C6 Xác suất biến cố chọn được ba số có tích là một số chẵn là: P 1 3 . C10 Câu 47: [DS11.C2.4.BT.b] Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi) là 17 11 3 1 A. .B. . C. . D. . 52 26 13 13 Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là:  52 . 1 1 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C13 C12 3 22 11 Xác suất biến cố A là: P A . 26 Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là
12. 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  63 216 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 1. 1 Xác suất biến cố A là: P A . 216 Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 18 6 8 15 Lời giải Chọn A Số phần tử của không gian mẫu là:  62 36 . Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 11, các trường hợp có thể xảy ra của A là A 5;6 ; 6;5 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2 . 1 Xác suất biến cố A là: P A .Câu 31:[DS11.C2.4.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - 18 LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P A 0,4 , P B 0,3 . Khi đó P AB bằng A. 0,58.B. 0,7 .C. 0,1.D. 0,12 . Lời giải Chọn D Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên P AB P A .P B 0,4.0,3 0,12 . Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 7 là. 1 7 1 1 A. . B. .C. . D. . 2 12 6 3 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  62 36 . Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 7 , các trường hợp có thể xảy ra của A là A 1;6 ; 6;1 ; 2;5 ; 5;2 ; 3;4 ; 4;3  . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 6 . 1 Xác suất biến cố A là: P A . 6 Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là. 13 11 1 2 A. . B. .C. . D. . 36 36 3 3 Lời giải Chọn C
13. Số phần tử của không gian mẫu là:  62 36 . Gọi A là biến cố để tổng hai mặt chia hết cho 3 , các trường hợp có thể xảy ra của A là A 1;5 ; 5;1 ; 1;2 ; 2;1 ; 2;4 ; 4;2 ; 3;6 ; 6;3 ; 3;3 ; 6;6 ; 4;5 ; 5;4 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 12 . 1 Xác suất biến cố A là: P A . 3 Câu 3: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là. 5 1 1 215 A. . B. . C. .D. . 72 216 72 216 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  63 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 6 1 1 215 Xác suất biến cố A là: P A 1 P B 1 . 216 216 Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt 1,2,3,4 được sơn đỏ, mặt 5,6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của A B là: 1 1 3 2 A. .B. . C. . D. . 4 3 4 3 Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là:  6 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  AB 2 1 Xác suất biến cố P A B 3 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi xanh là: 45 2 3 200 A. . B. . C. . D. . 91 3 4 273 Lời giải Chọn A 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C15 . Gọi A là biến cố để được đúng một bi xanh. 1 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C5.C10 . 45 Xác suất biến cố A là: P A . 91 Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình chứa 2 bi xanh và 3 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được ít nhất một bi xanh là. 1 1 9 4 A. . B. .C. . D. . 5 10 10 5
14. Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C5 . Gọi A là biến cố để được ít nhất một bi xanh. 3 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C5 C3 . 9 Xác suất biến cố A là: P A . 10 Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Bạn Xuân là một trong 15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là. A. 0,2000. B. 0,00667. C. 0,0022. D. 0,0004. Lời giải Chọn A 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C15 . Gọi A là biến cố để được để Xuân là một trong ba người được chọn. 2 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 1.C14 . Xác suất biến cố A là: P A 0,2000 . Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b] Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là. 1 1 10 25 A. . B. .C. . D. . 42 4 21 63 Lời giải Chọn C 5 Số phần tử của không gian mẫu là:  C10 . Gọi A là biến cố để để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M. 2 Có 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M. Chọn 2 người trong 4 người đó có C4 cách. 2 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C4 .C6 . 10 Xác suất biến cố A là: P A . 21 Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là: 5 1 5 11 A. . B. . C. .D. . 252 24 21 42 Lời giải Chọn D 5 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C10 + Gọi biến cố A “Có ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu từ chữ M” 3 2 1 Ta có n A C4 .C6 C6 n  11 Vậy xác suất biến cố A : P A n A 42
15. Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt lớp là: 2 4 3 5 A. .B. . C. . D. . 11 11 11 11 Lời giải Chọn B 2 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C22 + Gọi biến cố A “hai em được chọn ở cùng một lớp” 2 2 2 Ta có: n A C9 C10 C3 n  4 Vậy xác suất biến cố A: P A . n A 11 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Bạn Tân ở trong một lớp có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được đi xem là: A. 19,6%. B. 18,2%. C. 9,8%.D. 9,1%. Lời giải Chọn D 2 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C22 + Gọi biến cố A “ hai em trong lớp trong đó có Tân được chọn xem văn nghệ” Ta có: n A 21 n  Vậy xác suất biến cố A : P A 9,1% n A Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Từ một bộ bài có 52 lá bài, rút 3 lá bài. Xác suất để ba lá bài đều là lá ách(A) là: A. 0,000181. B. 0,00181. C. 0,00362. D. 0,000362. Lời giải Chọn A 3 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C52 + Gọi biến cố A “ ba con bài đều là ách ” 3 Ta có: n A C4 n  1 Vậy xác suất biến cố A : P A 0,000181 n A 5525 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên một kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là: 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . 4 6 24 256 Lời giải Chọn C + Số phần tử của không gian mẫu là: n  P4 + Gọi biến cố A “ xếp thứ tự theo bản chữ cái ” Ta có: n A 1
16. n  1 1 Vậy xác suất biến cố A : P A n A P4 24 Câu 14: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là: 1 2 10 11 A. .B. . C. . D. . 3 3 21 21 Lời giải Chọn B + Số phần tử của không gian mẫu là: n  15 + Gọi biến cố A “ lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải bi đỏ ” Ta có: n A 10 n  10 2 Vậy xác suất biến cố A: P A n A 15 3 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là: A. 0,14.B. 0,41. C. 0,28. D. 0,34. Lời giải Chọn B 5 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C13 + Gọi biến cố A “ 5 bi được chọn có đúng 2 bi đỏ ” 2 3 Ta có: n A C7 .C6 n  175 Vậy xác suất biến cố A : P A 0,41 n A 429 Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là: A. 0,46. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,64. Lời giải Chọn A 2 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C13 + Gọi biến cố A “ hai viên bi được chọn cùng màu” 2 2 Ta có: n A C6 C7 n  6 Vậy xác suất biến cố A : P A 0,46 n A 13 Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là: 1 2 1 3 A. . B. .C. . D. . 3 5 2 5 Lời giải Chọn C 3 + Số phần tử của không gian mẫu là: n  C9 + Gọi biến cố A “ ba viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ ”
17. 2 Ta có: n A 2.C7 n  1 Vậy xác suất biến cố A : P A n A 2 Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Trên một kệ sách có 10 sách Toán, 5 sách Lý. Lần lượt lấy 3 cuốn sách mà không để lại trên kệ. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán và cuốn thứ ba là Lý là: 18 15 7 8 A. .B. . C. . D. . 91 91 45 15 Lời giải Chọn B + Số phần tử của không gian mẫu là: n  15.14.13 + Gọi biến cố A “hai cuốn sách đầu là Toán và cuốn thứ ba là Lý” Ta có n A 10.9.5 n  15 Vậy xác suất biến cố A : P A . n A 91 1 1 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Cho A, B là hai biến cố xung khắc.Biết P(A) = , P(A  B) = . Tính 5 3 P(B) 3 8 2 1 A. . B. .C. . D. . 5 15 15 15 Lời giải Chọn C A, B là hai biến cố xung khắc 1 1 2 P A B P A P B P B 3 5 15 1 3 1 Câu 22: [DS11.C2.4.BT.b] Cho A, B là hai biến cố. Biết P(A) = , P(B) = . P(A  B) = . Biến 2 4 4 cố A B là biến cố A. Sơ đẳng.B. Chắc chắn. 1 C. Không xảy ra. D. Có xác suất bằng . 8 Lời giải Chọn B 1 3 1 A, B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có: P A B P A P B P A B 1 2 4 4 Vậy A B là biến cố chắc chắn. 1 1 Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] A , B là hai biến cố độc lập. Biết P A , P A  B . Tính P B 4 9 7 1 4 5 A. . B. . C. .D. . 36 5 9 36 Lời giải Chọn C 1 1 4 A , B là hai biến cố độc lập nên: P A  B P A .P B .P B P B . 9 4 9
18. Câu 24: [DS11.C2.4.BT.b] A , B là hai biến cố độc lập. P A 0,5 . P A  B 0,2 . Xác suất P A  B bằng: A. 0,3. B. 0,5 C. 0,6 .D. 0,7 . Lời giải Chọn D A , B là hai biến cố độc lập nên: P A  B P A .P B P B 0,4 P A  B P A P B P A  B 0,7 . 1 1 Câu 25: [DS11.C2.4.BT.b] Cho P A , P A  B . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì 4 2 P B bằng: 1 1 1 3 A. . B. .C. . D. . 3 8 4 4 Lời giải Chọn C 1 A , B là hai biến cố xung khắc: P A  B P A P B P B . 4 1 1 Câu 26: [DS11.C2.4.BT.b] Cho P A , P A  B . Biết A , B là hai biến cố độc lập, thì 4 2 P B bằng: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 4 4 Lời giải Chọn A Ta có A, B là biến cố độc lập nên ta có P A B P A P B P(A B) 1 Vậy P B Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra 3 ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 60 20 120 2 Lời giải Chọn B 3.1.2 1 Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: . 6.5.4 20 Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác. Xác suất để được cả hai bi đỏ là: 4 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 Lời giải Chọn C 2.2 4 Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác. Xác suất để được cả hai bi đỏ là: . 5.5 25 Câu 3: [DS11.C2.4.BT.b] Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng. Hộp thứ nhì chứa 2 bi xanh, 1 bi đỏ. Lấy từ mỗi hộp một bi. Xác suất để được hai bi xanh là:
19. 2 2 1 11 A. . B. .C. . D. . 3 7 6 12 Lời giải Chọn C 1.2 1 Xác suất để được hai bi xanh là: . 4.3 6 Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0,24 . B. 0,36. C. 0,16 .D. 0,48 . Lời giải Chọn D Ta có: P A P B 0,6 P A P B 0,4 Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: P P A .P B P A .P B 0,48 . Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt” là A. A A1 A2 An . B. A A1 A2 An 1 An C. A A1 A2 An 1 An D. A A1 A2 An Lời giải Chọn D Ta có: Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là: A A1 A2 An . Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1  và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . C. E 1,4,6 và F 2,3 D.  và . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không gian mẫu. E  F  Mà nên E, F không đối nhau. E  F  Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: 1 1 4 5 A. . B. .C. . D. . 4 9 9 9 Lời giải Chọn C 2 2 C5 C4 4 Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: 2 . C9 9 Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên3 em. Tính xácsuất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ
20. 5 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 30 2 Lời giải Chọn A 3 3 C10 C6 5 Xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ là: 3 . C10 6 Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn A 1 Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là .Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1. 2 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) .1.1 2 2 Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn D 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1.Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 2 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . 2 2 4 Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn B 2 Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có C3 3 cách. 1 1 2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là . Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là . 2 2 1 1 1 3 Vậy: P(A) 3. . . 2 2 2 8 Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
21. 1 3 7 1 A. P(A) . B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn C Ta có: A :”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa. 1 1 1 1 1 7 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) . . . Vậy: P(A) 1 P(A) 1 2 2 2 8 8 8 Câu 14: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn A 2 n() C10 45 3 1 Gọi A :”2 người được chọn là nữ”. Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 45 15 Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn C 2 n() C10 45 Gọi A :”2 người được chọn không có nữ” thì A :”2 người được chọn đều là nam”. 21 7 Ta có n(A) C 2 21. Vậy P(A) . 7 45 15 Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn D 2 n() C10 45 Gọi A :”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì A :”2 người được chọn không có nữ” hay A :”2 người được chọn đều là nam”. 21 21 24 8 Ta có n(A) C 2 21. Do đó P(A) suy ra P(A) 1 P(A) 1 . 7 45 45 45 15