Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 9.B. 18 . C. 29. D. 39. Lời giải Chọn B. Mô tả không gian mẫu ta có:  1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36 . Câu 13: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A. A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6  . B. A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6  . C. A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  . D. A 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  . Lời giải Chọn C. Liệt kê ta có: A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1 và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 C. E 1,4,6 và F 2,3 . D.  và  . Lời giải Chọn C. Cặp biến cố không đối nhau là E 1,4,6 và F 2,3 do E  F  và E  F  . Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là: A. 2. B. 3.C. 4. D. 5. Lời giải Chọn C. Liệt kê ta có: A 1;2;3 ; 1;2;4 ; 1;2;5 ; 1;3;4  BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là: A. 1 .B. 3 . C. 3 . D. 1 . 13 26 13 238 Lời giải Chọn B. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5: n A 2 4 6 n A 6 3 Suy ra P A . n  52 26 Câu 24: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là:
2. A. 17 .B. 11 . C. 3 . D. 3 . 52 26 13 13 Lời giải Chọn B. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá hình người hay lá rô: n A 4 4 4 13 3 22 n A 22 11 Suy ra P A . n  52 26 Câu 25: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là: A. 1 . B. 1 . C. 1 .D. 1 . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6 216 Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần: n A 1 n A 1 Suy ra P A . n  216 Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: A. 13. B. 11.C. 1 . D. 1 . 36 36 3 6 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho 3 là: A 1;2 ; 1;5 ; 2;1 ; 2;4 ; 3;3 ; 3;6 ; 4;2 ; 4;5 ; 5;1 ; 5;4 ; 6;3 ; 6;6  nên n A 12. n A 12 1 Suy ra P A . n  36 3 Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là: A. 5 . B. 1 C. 1 .D. 215 . 72 216 72 216 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6 216 Biến cố có ba mặt 5 là: A 5;5;5  nên n A 1. n A 215 Suy ra P A 1 P A 1 . n  216 Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
3. A. 1 . B. 1 .C. 3 . D. 1 . 4 2 4 3 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  2.2 4 Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A SN;NS;SS n A 3 Suy ra P A . n  4 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3 là: A. 13. B. 1 . C. 11.D. 1 . 36 6 36 3 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho 3 là: A 1;2 ; 1;5 ; 2;1 ; 2;4 ; 3;3 ; 3;6 ; 4;2 ; 4;5 ; 5;1 ; 5;4 ; 6;3 ; 6;6  nên n A 12. n A 12 1 Suy ra P A . n  36 3 Câu 37: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: A. 1 . B. 1 .C. 9 . D. 4 . 5 10 10 5 Lời giải Chọn C. 3 Số phần tử của không gian mẫu: n  C5 10 Số khả năng để có không có bi trắng là: 3 n A C 3 1 n A 1 9 Suy ra P A 1 1 . n  10 10 Câu 38: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: A. 1 . B. 1 .C. 9 . D. 4 . 5 10 10 5 Lời giải Chọn C. 3 Số phần tử của không gian mẫu: n  C5 10 Số khả năng để có không có bi trắng là: 3 n A C 3 1 n A 1 9 Suy ra P A 1 1 . n  10 10 Câu 39: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:
4. A. 0,1 . B. 0, 2 . C. 0, 3 . D. 0, 4 . Lời giải Chọn A. Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì 1 Ta có n  C100 100 Biến cố A : Chọn số có số tận cùng là 0 1 n A C10 10 n A p A 0,1. n  Câu 44: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: A. 2 . B. 6 . C. 8 .D. 4 . 15 25 25 15 Lời giải Chọn D. Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi Ta có n  9.10 90 Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ n A 4.6 24 n A 4 p A . n  15 Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: A. 3 . B. 3 .C. 3 . D. 3 . 5 7 11 14 Lời giải Chọn C. Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu 3 Ta có n  C12 220 Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu n A 5.4.3 60 n A 3 p A . n  11 Câu 46: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: A. 5 B. 1 . C. 1 .D. 1 . 36 9 18 36 Lời giải Chọn D. Phép thử : Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Ta có n  63 216 Biến cố A : Số chấm trên ba súc sắc bằng nhau n A 6
5. n A 1 p A . n  36 Câu 47: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: A. 31. B. 21. C. 11. D. 1 . 32 32 32 32 Lời giải Chọn A. Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất Ta có n  25 32 Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp A : Tất cả đều là mặt ngửa n A 1 n A n  n A 31 n A 31 p A . n  32 Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: A. 1 .B. 1 . C. 1 . D. 3 . 20 30 15 10 Lời giải Chọn B. Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu 3 Ta có n  C10 120 Biến cố A : Được ba quả toàn màu xanh 3 n A C4 4 n A 1 p A . n  30 Câu 49: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: A. 1 .B. 3 . C. 1 . D. 4 . 20 7 7 7 Lời giải Chọn B. Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu 4 Ta có n  C10 210 Biến cố A : Được hai quả xanh, hai quả trắng 2 2 n A C4 .C6 90 n A 3 p A . n  7 Câu 26. [DS11.C2.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho tập hợp X 1;2;3;4;5;6;7;8;9  . Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau được lập từ X . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp A . Xác suất để số lấy được có 2 chữ số 1 và 2 và đồng thời 1; 2 đứng cạnh nhau là
6. 1 1 2 1 A. 72 .B. 36 .C. 9 .D. 9 . Lời giải Chọn C. Số các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau được lập từ X là 9! số phần tở của n  9! không gian mẫu là . Gọi B : ''số lấy được có 2 chữ số 1 và 2 và đồng thời 1; 2 đứng cạnh nhau" . Ta ghép hai số 1 và 2 thành một cặp, do vai trò của hai số như nhau nên ta có 2 cách ghép là 12 và 21. Số các số tự nhiên có có 9 chữ số đôi một khác nhau mà hai số 1 và 2 đứng cạnh nhau là 2.7! n B 2.7! . 2.8! 2 P B Vậy xác suất của biến cố B là 9! 9 . Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] [DS11.C2.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 5 1 5 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 6 2 7 4 Lời giải Chọn B. 3 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ 100 tấm thẻ có C100 (cách chọn). Để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 thì có thể xảy ra các trường hợp sau: 3 TH1: Cả 3 tấm thẻ được chọn đều ghi số chẵn, có C50 (cách chọn). 2 1 TH2: Chọn được 2 tấm thẻ ghi số lẻ và 1 tấm thẻ ghi số chẵn, có C50.C50 (cách chọn). 3 2 1 Do đó có tất cả C50 C50.C50 cách chọn thỏa yêu cầu đề bài. 3 2 1 C50 C50.C50 1 Xác suất cần tìm là P 3 . C100 2 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 35 252 50 42 Lời giải Chọn D n  10! Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi A: '' 5 bạn nữ đứng cạnh nhau".
7. Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép. Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X . Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là 6! n A 5!.6!. n A 5!6! 1 Vậy xác suất của biến cố A là P A . n  10! 42 Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng 65 69 443 68 A. B. C. D. 71 77 506 75 Lời giải Chọn B 4 Số phần tử của không gian mẫu n  C35 52360 . Gọi A là biến cố để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. 1 3 2 2 3 1 n A C18.C17 C18.C17 C18.C17 46920 . n A n A 69 Vậy P A . n  n  77