Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau. 4 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 840 210 Lời giải Chọn A 6 Ta có số phần từ của không gian mẫu là n  A8 20160 . Gọi A : "Số được chọn có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau". 3 Chọn 3 chữ số lẻ có A4 24 cách. Ta coi 3 chữ số lẻ này là một số a ; Sắp xếp số a vào 4 vị trí có 4 cách; 3 Còn 3 vị trí còn lại sắp xếp các chữ số chẵn có A4 24 cách; Khi đó n A 24.4.24 2304 . n A 4 Vậy xác suất cần tính là P A . n  35 Câu 43: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là. 7 7 8 2 A. . B. . C. .D. . 15 45 15 15 Lời giải Chọn D 2 Ta có số phần từ của không gian mẫu là n  C10 45 . Gọi A : "Hai bi lấy ra đều là bi đỏ". 2 Khi đó n A C4 6 . n A 2 Vậy xác suất cần tính là P A . n  15 Câu 19: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 25 5 A. . B. . C. . D. . 21 14 42 42 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử không gian mẫu: n  C9 . 2 1 3 Gọi biến cố A : “ lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh”. Suy ra n A C5 .C4 C5 . 25 Vậy P A . 42 Câu 50: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố. 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Lời giải Chọn B
2. Ta có số phần tử của không gian mẫu khi tung một con súc sắc một lần là  6 . Gọi A là biến cố số chấm trên mặt của con súc sắc là một số nguyên tố ta có số phần tử thuận lợi cho biến cố A  A 1 là  A 3. Suy ra p A .  2 HẾT Câu 8: [DS11.C2.4.BT.b](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% . Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0,425 .B. 0,325. C. 0,625. D. 0,525. Lời giải Chọn B Gọi A , B lần lượt là biến cố “khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy đã cho” Suy ra H A B  A B là biến cố “có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày” Ta có P A 0,75, P A 0,25, P B 0,85 , P B 0,15 Vậy P H P A .P B P A .P B 0,75 . 0,15 0,25 . 0,85 0,325 . Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 720 .B. 560 .C. 280 .D. 640 . Lời giải Chọn D 2 Số trận đấu xảy ra trong giải là: A16 240 . Tổng số điểm cho các trận thắng: 3 240 80 480 . Tổng số điểm cho các trận hòa: 2.80 160. Tổng số điểm của tất cả các đội sau giải giải đấu là: 480 160 640 . Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là A. 24 .B. 12. C. 6 .D. 8 . Lời giải Chọn B Mô tả không gian mẫu ta có:  S1;S2;S3;S4;S5;S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6 . Câu 10: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là A. 9 .B. 18. C. 29 .D. 39 . Lời giải Chọn B Mô tả không gian mẫu ta có:  1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36 . Câu 11: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A. A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6  . B. A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6  . C. A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  . D. A 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  .
3. Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5  Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 5 . Lời giải Chọn C Liệt kê ta có: A 1;2;3 ; 1;2;4 ; 1;2;5 ; 1;3;4  BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là 1 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 2197 64 13 13 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá già hay lá đầm: n A 4 4 4 12 n A 12 3 Suy ra P A . n  52 13 Câu 21: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là 1 3 3 1 A. .B. .C. .D. . 13 26 13 238 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5: n A 2 4 6 n A 6 3 Suy ra P A . n  52 26 Câu 22: [DS11.C2.4.BT.b] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là 17 11 3 3 A. .B. .C. .D. . 52 26 13 13 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá hình người hay lá rô: n A 4 4 4 13 3 22 n A 22 11 Suy ra P A . n  52 26 Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt hai chấm xuất hiện cả 3 lần là 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6 216
4. Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần: n A 1 n A 1 Suy ra P A . n  216 Câu 24: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là 1 1 1 2 A. .B. .C. .D. . 18 6 8 25 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 11: A 5;6 ; 6;5  nên n A 2 . n A 2 1 Suy ra P A . n  36 18 Câu 25: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là 1 7 1 1 A. .B. .C. .D. . 2 12 6 3 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 7 : A 1;6 ; 2;5 ; 3;4 ; 4;3 ; 5;2 ; 6;1  nên n A 6. n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 26: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là 13 11 1 1 A. .B. .C. .D. . 36 36 3 6 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho 3 là A 1;2 ; 1;5 ; 2;1 ; 2;4 ; 3;3 ; 3;6 ; 4;2 ; 4;5 ; 5;1 ; 5;4 ; 6;3 ; 6;6  nên n A 12 . n A 12 1 Suy ra P A . n  36 3 Câu 27: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là 5 1 1 215 A. .B. C. .D. . 72 216 72 216 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6 216 Biến cố có ba mặt 5 là A 5;5;5  nên n A 1. n A 215 Suy ra P A 1 P A 1 . n  216 Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Từ các chữ số 1, 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là 1 1 1 1 A. .B. . C. .D. . 2 3 4 6 Lời giải
5. Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n  6 Biến cố số lấy được là số nguyên tố là A 2 nên n A 1. n A 1 Suy ra P A . n  6 1 1 1 Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Cho hai biến cố A và B có P(A) , P(B) , P(A B) . Ta kết luận 3 4 2 hai biến cố A và B là A. Độc lập.B. Không xung khắc.C. Xung khắc.D. Không rõ. Lời giải Chọn B 1 Ta có: P A B P A P B P A B nên P A B 0 12 Suy ra hai biến cố A và B là hai biến cố không xung khắc. Câu 31: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là 5 1 1 A. .B. .C. .D. 1. 36 6 2 Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A 1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6  n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần bằng 1 1 3 1 A. .B. .C. .D. . 4 2 4 3 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  2.2 4 Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A SN; NS;SS n A 3 Suy ra P A . n  4 Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là 10 15 16 12 A. .B. .C. .D. . 216 216 216 216 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6.6.6 65 Bộ kết quả của 3 lần gieo thỏa yêu cầu là 1;1;2 ; 1;2;3 ; 2;1;3 ; 1;3;4 ; 3;1;4 ; 2;2;4 ; 1;4;5 ; 4;1;5 ; 2;3;5 ; 3;2;5 ; 1;5;6 ; 5;1;6 ; 2;4;6 ; 4;2;6 ; 3;3;6 Nên n A 15.6.6 .
6. n A 15.6.6 15 Suy ra P A . n  65 216 Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là 1 1 9 4 A. .B. .C. .D. . 5 10 10 5 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu: n  C5 10 3 Số khả năng để có không có bi trắng là n A C3 1 n A 1 9 Suy ra P A 1 1 . n  10 10 Câu 35: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99 . Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là A. 0,1.B. 0,2 . C. 0,3.D. 0,4 . Lời giải Chọn A Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì 1 Ta có n  C100 100 Biến cố A : Chọn số có số tận cùng là 0 1 n A C10 10 n A p A 0,1. n  Câu 36: [DS11.C2.4.BT.b] Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99 . Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 là A. 0,12 .B. 0,6 .C. 0,06 .D. 0,01. Lời giải Chọn C Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì 1 Ta có n  C100 100 Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09;81;27;63;45;99 n A 6 n A p A 0,06. n  Câu 37: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là 1 5 3 7 A. .B. .C. .D. . 9 18 18 18 Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên hai thẻ 2 Ta có n  C9 36 Biến cố A : Rút được hai thẻ có tích là số lẻ 2 n A C5 10
7. n A 5 p A . n  18 Câu 39: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là 2 6 8 4 A. .B. .C. .D. . 15 25 25 15 Lời giải Chọn D Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi Ta có n  9.10 90 Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ n A 4.6 24 n A 4 p A . n  15 Câu 40: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là 3 3 3 3 A. .B. .C. .D. . 5 7 11 14 Lời giải Chọn C Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu 3 Ta có n  C12 220 Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu n A 5.4.3 60 n A 3 p A . n  11 Câu 41: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau là 5 1 1 1 A. B. . C. .D. . 36 9 18 36 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Ta có n  63 216 Biến cố A : Số chấm trên ba súc sắc bằng nhau n A 6 n A 1 p A . n  36 Câu 43: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là 1 1 1 3 A. .B. . C. .D. . 20 30 15 10 Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu 3 Ta có n  C10 120 Biến cố A : Được ba quả toàn màu xanh 3 n A C4 4
8. n A 1 p A . n  30 Câu 44: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là 1 3 1 4 A. .B. .C. .D. . 20 7 7 7 Lời giải Chọn B Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu 4 Ta có n  C10 210 Biến cố A : Được hai quả xanh, hai quả trắng 2 2 n A C4 .C6 90 n A 3 p A . n  7 Câu 45: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là 2 7 8 5 A. .B. .C. .D. . 3 18 9 18 Lời giải Chọn D Phép thử : Gieo hai con súc sắc đồng chất Ta có n  62 36 Biến cố A : Được tổng số chấm của hai súc sắc không quá 5 . Khi đó ta được các trường hợp là 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 2;1 , 2;2 , 2;3 , 3;1 , 3;2 ; 4;1 n A 10 n A 5 p A . n  18 Câu 1: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là 4 6 8 8 A. . B. . C. .D. . 15 25 25 15 Lời giải Chọn D 2 n  C10 45 . A : “rút được một bi xanh và một bi đỏ”. 1 + Rút 1 bi xanh từ 4 bi xanh, có C4 4 (cách). 1 + Rút 1 bi đỏ từ 6 bi đỏ, có C6 6 (cách). 1 1 + Vậy số cách C4.C6 24 . n A 24 8 KL: P A . n  45 15 Câu 2: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là 3 3 3 3 A. .B. .C. .D. . 5 7 11 14 Lời giải Chọn C
9. 3 n  C12 220 . A : “chọn được 3 quả cầu khác màu”. 1 1 1 Chỉ có trường hợp: 1 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng, có n A C5.C4.C3 60 . n A 60 3 KL: P A . n  220 11 Câu 3: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: 5 1 1 1 A. . b) .C. .D. . 36 9 18 36 Lời giải Chọn D n  63 216 . A : “số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau”. A 1,1,1 ; 2,2,2 ; 3,3,3 ; 4,4,4 ; 5,5,5 ; 6,6,6  . n A 6. n A 6 1 KL: P A . n  216 36 Câu 4: [DS11.C2.4.BT.b] Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là 31 21 11 1 A. .B. .C. .D. . 32 32 32 32 Lời giải Chọn A n  25 32 . A : “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”. Xét biến cố đối A : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”. A N, N, N, N, N  , có n A 1. Suy ra n A 32 1 31. n A 31 KL: P A . n  32 Câu 5: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là 1 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 20 30 15 10 Lời giải Chọn B 3 n  C10 120 . 3 A : “được 3 quả cầu toàn màu xanh” có n A C4 4 . n A 4 1 KL: P A . n  120 30 Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là 1 3 1 4 A. .B. .C. . D. . 20 7 7 7 Lời giải Chọn B 4 n  C10 210 . 2 2 A : “được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng” có C4 .C6 90.
10. n A 90 3 KL: P A . n  210 7 Câu 48: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là 1 2 1 1 3 2 C4C5 C6 C4C5 C6 A. P 4 .B. P 2 . C15 C15 1 2 1 1 2 1 C4C5 C6 C4C5 C6 C. P 2 .D. P 2 . C15 C15 Lời giải Chọn A 4 Số phần tử không gian mẫu: n  C15 . 1 2 1 Gọi A là biến cố cần tìm. Khi đó: n A C4.C5 .C6 (vì số bi đỏ nhiều nhất là 2) 1 2 1 n A C4.C5 .C6 Xác suất của biến cố A là P A 4 . n  C15