Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Biến cố xác suất của biến cố - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [DS11.C2.4.BT.d] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 106 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S . Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng. 4473 2279 55 53 A. B. C. D. 8128 4064 96 96 Lời giải Chọn D Có: a1 0 ; a1 , , a6 0;1 . Số phần tử của S là : 2 1.2 1.2.2 1.2.2.2 1.2.2.2.2 1.2.2.2.2.2 64. 2 Lấy ngẫu nhiên hai số trong S , có : C63 (cách lấy). Gọi A là biến cố lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 . A là biến cố không lấy được số chia hết cho 3 . Ta xét xem trong 63 số của tập S có bao nhiêu số chia được cho 3 : + TH1: Số có 1 chữ số a1 : có 2 số và hai số này đều không chia được cho 3 . + TH1: Số có 2 chữ số a1a2 với a1 1: có 2 số và 2 số này đều không chia được cho 3 . + TH2: Số có 3 chữ số a1a2a3 với a1 1: có 4 số và trong đó có 1 số chia được cho 3 . + TH3: Số có 4 chữ số a1a2a3a4 với a1 1: có 8 số và trong đó có 3 số chia được cho 3 . + TH4: Số có 5 chữ số a1a2a3a4a5 với a1 1: có 16 số và trong đó có 6 số chia được cho 3 . + TH5: Số có 6 chữ số a1a2a3a4a5a6 với a1 1: có 32 số và trong đó có 11 số chia được cho 3 . Do đó có 21 số chia được cho 3 và có 43 số không chia được cho 3 . C 2 43 53 P A 43 Do đó: 2 . Vậy P A 1 P A . C64 96 96 Câu 49: [DS11.C2.4.BT.d] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong lễ tổng kết năm học 2017 2018, lớp 12T nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách toán, 7 cuốn sách vật lý, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là hai trong số 10 học sinh đó. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo. 1 17 14 12 A. B. C. D. 5 90 45 45 Lời giải Chọn D Gọi x , y , z lần lượt là số phần quà gồm sách Toán và Vật lý, Toán và Hóa học, Vật lý và Hóa học. x y 5 x 2 Khi đó theo đề bài ta có hệ phương trình x z 7 y 3 . y z 8 z 5 2 3 5 Số phần tử không gian mẫu là n C10.C8 .C5 2520 . Gọi A là biến cố 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo. 2 3 5 2 1 5 2 3 3 Số phần tử của A là nA C2 .C8 .C5 C8 .C6.C5 C8 .C6 .C3 784 .
2. 748 14 Vậy xác suất cần tìm là P A 2520 45