Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Dạng 4: Đếm số (thuần nhân) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân - Dạng 4: Đếm số (thuần nhân) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25. [1D2-1.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau? A. 2240. B. 2520. C. 2016. D. 256. Lời giải Chọn A Giả sử số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là abcd . Khi đó: d có 5 cách chọn. a có 8 cách chọn. 2 Số các số là: 5.8.A8 2240 (số). Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau là 2240 số. Câu 20: [1D2-1.4-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A. 210 . B. 105. C. 168. D. 145. Lời giải Chọn C Gọi số có ba chữ số cần tìm là n abc , với a 0 và c là số chẵn chọn từ các số đã cho. a 0 nên có 6 cách chọn, c chẵn nên có 4 cách chọn và b tùy ý nên có 7 cách chọn. Vậy số các số cần tìm là 6.4.7 168. Câu 1: [1D2-1.4-2] Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: 1. Số chẵn A. 360 B. 343 C. 523 D. 347 . 2. Số lẻ A. 360 B. 343 C. 480 D. 347 Lời giải Chọn A Chọn C Gọi số cần lập x abcd ; a,b,c,d 1,2,3,4,5,6,7 và a,b,c,d đôi một khác nhau. 1. Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2,4,6 nên d có 3 cách chọn. Bước 2: Chọn a : Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập 1,2,3,4,5,6,7 \{d} nên có 6 cách chọn a Bước 3: Chọn b : Tương tự ta có 5 cách chọn b Bước 4: Chọn c : Có 4 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4 360 số thỏa yêu cầu bài toán. 2. Vì số x cần lập là số lẻ nên d phải là số lẻ. Ta lập x qua các công đoạn sau. Bước 1: Có 4 cách chọn d Bước 2: Có 6 cách chọn a Bước 3: Có 5 cách chọn b Bước 4: Có 4 cách chọn c Vậy có 480 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 16: [1D2-1.4-2] Cho tập A 0,1,2,3,4,5,6. Từ tập đó ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau A. 720 B. 261 C. 235 D. 679
2. Lời giải Chọn A. Gọi số cần lập x abcd , a,b,c,d 0,1,2,3,4,5,6;a 0 Chọn a : có 6 cách; chọn b,c,d có 6.5.4 Vậy có 720 số. Câu 18: [1D2-1.4-2] Từ tập có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao chữ số đầu chẵn chữ số đứng cuối lẻ. A. 11523 B. 11520 C. 11346 D. 22311 Lời giải Chọn B. Vì chữ số đứng đầu chẵn nên a1 có 4 cách chọn, chữ số đứng cuối lẻ nên a8 có 4 cách chọn. Các số còn lại có 6.5.4.3.2.1 cách chọn Vậy có 42.6.5.4.3.2.1 11520 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 22: [1D2-1.4-2] Cho tập A 1,2,3,4,5,6,7,8 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5. A. 15120 B. 23523 C. 16862 D. 23145 Lời giải Chọn A. Vì x lẻ và không chia hết cho 5 nên d 1,3,7 d có 3 cách chọn Số các chọn các chữ số còn lại là: 7.6.5.4.3.2.1 Vậy 15120 số thỏa yêu cầu bài toán. Câu 25: [1D2-1.4-2] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3260 . B. 3168 . C. 9000 . D. 12070. Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng: abcde a 0 . Chọn e : có 1 cách e 0 Chọn a : có 9 cách a 0 Chọn bcd : có 103 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103 9000 (số). Câu 38: [1D2-1.4-2] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 1000. B. 100000. C. 10000. D. 1000000. Lời giải Chọn C. Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd . Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn. Nên có tất cả 10.10.10.10 104 số. Câu 3636. [1D2-1.4-2] Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 . Lời giải Chọn B
3. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 3641. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60 . B. 40 . C. 48 . D. 10. Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C . Câu 3644. [1D2-1.4-2] các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16. Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A . Câu 3645. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 .B. 120 . C. 24 . D.16 . Lời giải Chọn A Câu 3646. [1D2-1.4-2] Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36 . B. 18. C. 256 . D. 108. Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: c có 3 cách chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn Vậy có: 3.6.6 108 số Nên chọn D .
4. Câu 3657. [1D2-1.4-2] Cho các số1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 75 .B. 7! . C. 240 . D. 2401 . Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde . Chọn a : có 1 cách a 3 Chọn bcde : có 74 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74 2401(số) Câu 3660. [1D2-1.4-2] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 .B. 8 .C. 12 . D. 27 . Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc . Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn. Nên có tất cả 3.3.3 27 số Câu 3661. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 .B. 20 . C.30 .D. 10 . Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn. Nên có tất cả 5.5 25 số. Câu 21: [1D2-1.4-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? A. 7290 số.B. 9000 số.C. 8100 số.D. 6561 số. Lời giải Chọn B Giả sử số cần tìm có dạng abcdcba . Khi đó: a có 9 cách chọn, các chữ số b , c , d mỗi số có 10 cách chọn. Số các số cần tìm là: 9.103 9000 . Câu 49: [1D2-1.4-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau: A. 120. B. 720 . C. 16. D. 24 . Lời giải Chọn A Mỗi số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 là một hoán vị của 5 phần tử đó. Nên số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là P5 5! 120 (số). Câu 3006. [1D2-1.4-2] Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 1 2 .B. 24 . C. 64. D. 256. Lời giải Chọn B.
5. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 3010. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900. B. 901. C. 899. D. 999. Lời giải Chọn A. Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 1 900số. Cách 2: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: a có 9 cách chọn b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10 900 số Nên chọn A . Câu 3011. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60. B. 40.C. 48. D. 10 . Lời giải Chọn C. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C. Câu 3014. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256. B. 120. C. 24 . D. 16 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0, khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A . Câu 3016. [1D2-1.4-2] Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 36. B. 18 . C. 256.D. 108.
6. Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: c có 3 cách chọn a có 6 cách chọn b có 6 cách chọn Vậy có: 3.6.6 108 số Nên chọn D . Câu 3019. [1D2-1.4-2] Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A.3260 .B. 3168 .C. 9000 .D. 12070 . Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abcde a 0 . Chọn e : có 1 cách e 0 Chọn a : có 9 cách a 0 Chọn bcd : có 10 3 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103 9000 (số). Câu 3024. [1D2-1.4-2] Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A.7! .B. 35831808 . C.12! . D.3991680 . Lời giải Chọn B Thứ 2 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 3 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 4 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 5 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 6 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Thứ 7 : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Chủ nhật : có 1 2 cách chọn bạn đi thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 12 7 35831808 (kế hoạch) Câu 3027. [1D2-1.4-2] Cho các số 1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A.75 .B. 7! . C. 240 .D. 2401 . Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde . Chọn a : có 1 cách a 3 Chọn bcde : có 7 4 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74 2401(số) Câu 3028. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:
7. A. 6 .B. 72 . C.720 . D.144 . Lời giải Chọn B. Chọn vị trí 3 nam và 3 nữ: 2.1cách chọn. Xếp 3 nam có: 3.2.1cách xếp. Xếp 3 nữ có: 3.2.1cách xếp. Vậy có 2.1. 3.2.1 2 72cách xếp. Câu 3030. [1D2-1.4-2] Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 .B. 8 .C. 12 .D. 27 . Lời giải Chọn D. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc . Khi đó: a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 3 cách chọn. Nên có tất cả 3.3.3 27 số Câu 3031. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 .B. 20 . C.30 .D. 10 . Lời giải Chọn A. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn. Nên có tất cả5.5 25 số. Câu 3032. [1D2-1.4-2] Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A.1000 .B. 100000 .C. 10000 . D.1000000 . Lời giải Chọn C. Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd . Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn. Nên có tất cả 10.10.10.10 104 số. Câu 3033. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 .B. 120 . C.360 .D. 24 . Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde . Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn. Nên có tất cả5.4.3.2.1 120 số. Câu 644. [1D2-1.4-2] Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 . Lời giải Chọn B. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 3 cách chọn
8. c có 2 cách chọn d có 1 cách chọn Vậy có: 4.3.2.1 24 số Nên chọn B . Câu 649. [1D2-1.4-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60 . B. 40 . C. 48 . D. 10. Lời giải Chọn C. Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 4.4.3 48 số Nên chọn C . Câu 650. [1D2-1.4-2] Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10. D. 90 . Lời giải Chọn D. Cách 1. Có 10 cách chọn 1 người đàn ông. Có 10 cách chọn 1 người phụ nữ. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:10.10 10 90 Nên chọn D . Cách 2. Chọn 1 người trong 10 người đàn ông có 10 cách. Chọn 1 người trong 9 người phụ nữ không là vợ của người đàn ông đã chọn có 9 cách. Vậy có 10.9 90 cách chọn Câu 652. [1D2-1.4-2] Từ các chữ số 2,3,4,5có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256 .B. 120.C. 24 . D.16. Lờigiải ChọnA. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 4 cách chọn d có 4 cách chọn Vậy có: 4.4.4.4 256 số Nên chọn A .