Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 1: Đếm số (chỉ dùng một loại P hoặc A hoặc C) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 1: Đếm số (chỉ dùng một loại P hoặc A hoặc C) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29. [1D2-2.1-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từ tập X 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau? A. 60 . B. 125. C. 10. D. 6 . Lời giải Chọn A Số các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập X là số chỉnh hợp 3 chập 3 của 5 phần tử số các số cần lập là A5 60 (số). Câu 3: [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 24 .B. 720 .C. 840 .D. 35 . Lời giải Chọn C 7! Ta có: A4 840. 7 3! Câu 26. [1D2-2.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt . Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 182. B. 91. C. 196. D. 140. Lời giải Chọn A 2 Số trận đấu là A14 182 . Câu 3: [1D2-2.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 60 B. 10 C. 120 D. 125 Lời giải Chọn A 3 Có thể lập A5 60 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Câu 40: [1D2-2.1-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. 15 B. 30 C. 36 D. 25 Lời giải Chọn B 2 Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau lập từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 là A6 30 . Câu 3: [1D2-2.1-1](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. 5 5 2 5 A. A11 B. C11 C. A11.5! D. C10 Lời giải Chọn A Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là số chỉnh hợp chập 5 của 11 phần tử nên số cách chọn là 5 A11 .
2. Câu 29: [1D2-2.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 216 . B. 180. C. 256 . D. 120. Lời giải Chọn D Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số của A bằng số chỉnh hợp chập ba 3 của 6 . Vậy có A6 120 (số). Câu 16. [1D2-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 36 .B. 320 .C. 1220. D. 630 . Lời giải Chọn B Số cách chọn một bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách. Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B: 16 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề bài là: 20.16 320 . Câu 8: [1D2-2.1-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: 2 2 A. P6. B. C6 . C. A6 . D. 36. Lời giải Chọn C 2 Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: A6 . Câu 10: [1D2-2.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là C3 A. A3 .B. C3 . C. n . D. n!. n n 3! Lời giải Chọn B Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập 3 của n phần tử. 3 Số tam giác lập được là Cn . Câu 18. [1D2-2.1-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tập con của tập hợp gồm 2017 phần tử là A. 2017 .B. 22017 .C. 20172 .D. 2.2017 . Lời giải Chọn B Số tập con của tập hợp có 2017 phần tử là 22017 . Câu 44: [1D2-2.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số hoán vị của n phần tử là A. n!. B. 2n . C. n2 . D. nn .
3. Hướng dẫn giải Chọn A Sô hoán vị của tập có n phần tử bằng n!. Câu 8: [1D2-2.1-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: 6 6 6 A. 6.A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10P6 . Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A10 . Câu 5. [1D2-2.1-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3; ;9 ? 3 3 3 9 A. C9 . B. 9 . C. A9 . D. 3 . Lời giải Chọn C 3 Số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3; ;9 là A9 . Câu 1: [1D2-2.1-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 5 5 5 4 A. C30 .B. A30 .C. 30 .D. A30 . Hướng dẫn giải Chọn A 5 Số tập con gồm 5 phần tử của M là C30 . Câu 270. [1D2-2.1-1] Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7!.B. 74 . C. 7.6.5.4 . D. 7!.6!.5!.4!. Lời giải Chọn C. 7! Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có A4 7.6.5.4 . 7 3! Câu 25: [1D2-2.1-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho A 1,2,3,4. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32 . B. 24 . C. 256 . D. 18. Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A là hoán vị của 4 phần tử. Vậy có 4! 24 số cần tìm. Câu 5: [1D2-2.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.
4. A. 56 .B. 336 .C. 24 .D. 36 . Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện là C8 56 . Câu 27: [1D2-2.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng A. 10. B. 120.C. 20 . D. 7 . Lời giải Chọn C 2 Ta có A5 20 . Câu 3023. [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: A. 4536 .B. 49 . C. 2156 .D. 4530 . Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng : abcd a 0 Chọn a : có 9 cách a 0 3 Chọn bcd : có A9 cách 3 Theo quy tắc nhân, có 9.A9 4536 (số) Câu 3025. [1D2-2.1-1] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A.3991680 .B. 12! . C.35831808 . D.7! . Lời giải Chọn A 7 Vì 1 tuần có 7 ngày nên có A12 3991680 (kế hoạch). Câu 5: [1D2-2.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là 3 3 A. C5 . B. A5 . C. 3!. D. 15. Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là C5 . Câu 1: [1D2-2.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập M 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là. 4 9 4 A. 4!.B. A9 .C. 4 .D. C9 . Lời giải Chọn B 4 Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là: A9 . Câu 3042. [1D2-2.1-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C 3 .B. A3 . C. .D. 7 . 7 7 3! Lời giải
5. Chọn A. 3 Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có C7 tập hợp con. Câu 3043. [1D2-2.1-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4!.B. 15!. C. 1365.D. 32760 . Lời giải Chọn C. Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15. 4 Vậy có C15 1365 cách chọn. Câu 3055. [1D2-2.1-1] Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7!.B. 74 . C. 7.6.5.4 .D. 7!.6!.5!.4!. Lời giải Chọn C. 7! Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có A4 7.6.5.4 . 7 3! Câu 653. [1D2-2.1-1] Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 .B. 120. C. 24 . D.16. Lờigiải ChọnA. Câu 257. [1D2-2.1-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C 3 .B. A3 . C. .D. 7 . 7 7 3! Lời giải Chọn A. 3 Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có C7 tập hợp con. Câu 270. [1D2-2.1-1] Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7!.B. 74 . C. 7.6.5.4 . D. 7!.6!.5!.4!. Lời giải Chọn C. 7! Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có A4 7.6.5.4 . 7 3! Câu 31. [1D2-2.1-1](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? 5 5 5 A. 5!. B. 9 . C. C9 . D. A9 . Lời giải Chọn D Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử. 5 Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là A9 số. Câu 11: [1D2-2.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? A. 10. B. 20 . C. 5 . D. 6 . Lời giải
6. Chọn A 2 Số cách lấy ra hai viên bi là C5 10 . Câu 3: [1D2-2.1-1] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Từ tập A 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau 5 5 5 A. 5! B. C7 C. A7 D. 7 Lời giải Chọn C 5 Số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: A7 số. Câu 16: [1D2-2.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử 12 3 3 3 A.3 B.12 C. A12 D. C12 Lời giải Chọn D Mỗi cách lấy ra là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử. 3 Tổng số cách lấy ra là C12 . Câu 9: [1D2-2.1-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 15 B. 4096 C. 360 D. 720 Lời giải Chọn C Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số tự 4 nhiên cần tìm bằng A6 360 .