Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 10: Bất phương trình đại số tổ hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 10: Bất phương trình đại số tổ hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 4 Câu 1439: [1D2-2.10-2] Tìm số nguyên dương n sao cho: Pn 1.An 4 15Pn 2 . A. 3,4,5 .B. 5,6,7 .C. 6,8,2.D. 7,8,9 . Lời giải Chọn A n ¥ Điều kiện: . n 1 (n 4)! Ta có: P .A4 15P (n 1)! 15(n 2)! n 1 n 4 n 2 n! (n 4)(n 3) 15 n2 8n 12 0 2 n 6 n 3,4,5. n 5 Câu 1440: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) C n 1 C n A2 . n 2 n 2 2 n A. n 2 .B. n 3 .C. n 5 .D. n 4 . Lời giải Chọn A Với n 2, n ¥ ta có: n 1 n 5 2 n 5 2 n 3 ! 5 n! 2 Cn 2 Cn 2 An Cn 3 An n n 9n 26 6 0 luôn đúng 2 2 n!3! 2 n 2 ! với mọi n 2 . Vậy nghiệm của bất phương trình n 2,n ¥ . 3 n n n Câu 1441: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) n! Cn .C2n .C3n 720 . A. n 1,2,3 .B. n 0,1,2 .C. n 0,2,3 .D. n 2,3,4 . Lời giải Chọn B Điều kiện n ¢ ,n 0 . Với điều kiện đó bất phương trình tương đương: 3 2n ! 3n ! n! 720 3n ! 720 . n!n! 2n !n! Ta thấy 3n ! tăng theo n và mặt khác 6! 720 3n ! Suy ra bất phương trình có nghiệm n 0,1,2 . 2 Cn 1 3 Câu 1442: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 2 n . Cn 10 A. 2 n 4 .B. 0 n 2 .C. 1 n 5 .D. 2 n 5 . Lời giải
2. Chọn D n ¥ Điều kiện: . n 2 (n 1)n 10 n(n 1) Bpt n 2 n 5 . 2 3 2 3 n 1 Câu 1443: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) An 1 Cn 1 14 n 1 . A. 2 n 4 .B. 0 n 2 .C. 1 n 5 .D. 2 n 5 . Lời giải Chọn A n ¥ Điều kiện: . n 2 n 1 n 7 Bpt n 1 n n 1 14 n 1 2n2 n 28 0 n 4 . 2 2 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là: 2 n 4 . A4 143 Câu 1444: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) n 4 . n 2 ! 4Pn A. 2 n 4 .B. 0 n 2 .C. 1 n 5 .D. 2 n 5 . Lời giải Chọn B n ¥ Điều kiện: . n 0 143 9 5 Bpt n 4 n 3 4n2 28n 95 0 n . 4 2 2 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là: 0 n 2 . 4 An 24 Câu 1445: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 3 n 4 . An 1 Cn 23 A. 2 n 4 .B. 0 n 2 .C. 1 n 5 .D. 2 n 5 . Lời giải Chọn C Đáp số: 1 n 5 . 1 6 Câu 1456: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình sau: A2 A2 C3 10 . 2 2x x x x A. 3 x 4 .B. 3 x .C. x 4 .D. x 4, x 3.
3. Lời giải Chọn A x ¥ Điều kiện: . x 3 1 6 A2 A2 C3 10 x 2x 1 x x 1 x 1 x 2 10 2 2x x x x 3x 12 x 4 . Kết hợp đk ta đc 3 x 4 P Câu 1457: [1D2-2.10-2] Giải bất phương trình sau: x 5 60Ak 2 . (x k)! x 3 A. (x;k) (0;0),(1;1),(3;3) .B. (x;k) (0;0),(1;0),(2;2) . C. (x;k) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3) .D. (x;k) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3) . Lời giải Chọn D k, x ¥ Điều kiện: . k x Bpt (x 4)(x 5)(x 1 k) 60 . x 4 bất phương trình vô nghiệm. 0 x 4 ta có các cặp nghiệm: (x;k) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3) .