Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 4: Chọn người, vật (thuần chỉnh hợp) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 4: Chọn người, vật (thuần chỉnh hợp) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [1D2-2.4-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 8 2 A. A10 .B. C10 .C. A10 .D. 10 . Lời giải Chọn A Chọn ra 2 học sinh từ một tổ có 10 học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một 2 chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử. Số cách chọn là A10 cách. Câu 33: [1D2-2.4-1] Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. A. 728 B. 723 C. 720 D. 722 Lời giải Chọn C. Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có 9 cách và thư kí có 8 cách. Do đó có tất cả 10.9.8 720 cách chọn. Câu 1390: [1D2-2.4-1] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư. A. 39270. B. 47599. C. 14684. D. 38690. Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó và bí thư là: A35 39270 . Câu 15: [1D2-2.4-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A. 120 . B. 126 . C. 15120. D. 216 . Lời giải Chọn B Từ tập X có 9 phần tử chọn ra 5 phần tử để hình thành nên tập con. 5 Vậy tập X có C9 126 tập con chứa5 phần tử. Câu 271. [1D2-2.4-1] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 .B. .C. .D. . 4 12!.4! 12! Lời giải Chọn D. 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 16 12! Câu 272. [1D2-2.4-1] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 .B. 20 .C. 24 . D. 120. Lời giải Chọn C. 4 Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có A4 4! 20 cách. Câu 274. [1D2-2.4-1] Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!.B. 2.5!.7!. C. 5!.8!.D. 12!.
2. Lời giải Chọn C. Sắp 5 quyển văn có 5! cách sắp xếp. Sắp 7 quyển toán và bộ 5 quyển văn có 8! cách sắp xếp. Vậy có 5!.8! cách sắp xếp. Câu 7: [1D2-2.4-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD A.12.B. 4 . C. 10.D. 8 . Lời giải Chọn A Số vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD là 2 số các chỉnh hợp chập 2 của phần tử số vectơ là A4 12 . Câu 12: [1D2-2.4-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp S 1;2;3;4;5;6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S ? A. 360 .B. 120.C. 15. D. 20 . Lời giải Chọn A 4 Từ tập S lập được A6 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau. Câu 3037. [1D2-2.4-1] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. .B. 8 .C. .D. 53 . 2! 3!2! Lời giải Chọn A. 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2! Câu 3056. [1D2-2.4-1] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 .B. .C. .D. . 4 12!.4! 12! Lời giải Chọn D. 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 16 12! Câu 675. [1D2-2.4-1] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. .B. 8 .C. .D. 53 . 2! 3!2! Lờigiải ChọnA. 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2!
3. Câu 693. [1D2-2.4-1] Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7!.B. 74 . C. 7.6.5.4 .D. 7!.6!.5!.4!. Lờigiải ChọnC. 7! Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có A4 7.6.5.4 . 7 3! Câu 252. [1D2-2.4-1] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. .B. 8 .C. .D. 53 . 2! 3!2! Lời giải Chọn A. 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2! Câu 271. [1D2-2.4-1] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 .B. .C. .D. . 4 12!.4! 12! Lời giải Chọn D. 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 16 12! Câu 8: [1D2-2.4-1](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: 6 6 6 A. 6.A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10P6 . Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A10 .