Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 4: Chọn người, vật (thuần chỉnh hợp) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 4: Chọn người, vật (thuần chỉnh hợp) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5. [1D2-2.4-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là 10 6 6 A. 6 .B. 6!.C. A10 .D. C10 . Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn 6 ghế từ 10 ghế sắp xếp 6 người là một chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử. 6 Vậy có A10 cách chọn. Câu 30. [1D2-2.4-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau. A. 310080 .B. 930240 . C. 1860480 .D. 15505. Lời giải Chọn A Có 20 cách để chọn 1 tổ trưởng từ 20 người. Sau khi chọn 1 tổ trưởng thì có 19 cách để chọn 1 tổ phó. 3 Sau đó có C18 cách để chọn 3 thành viên còn lại. 3 Vậy có 20.19.C18 310080 cách chọn một nhóm 5 người thỏa yêu cầu bài toán. Câu 50. [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên? A. 60 . B. 96 . C. 36 . D. 100. Lời giải Chọn B 2 1 TH1: chọn 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập có: C4 .C6 cách. 1 2 TH1: chọn 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập có: C4.C6 cách. Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện bài toán là: 96 cách. Câu 14: [1D2-2.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 A. 10 . B. 3 10 . C. C10 . D. A10 . Lời giải Chọn D Số cách chọn 3 em học sinh là số cách chọn 3 phần tử khác nhau trong 10 phần tử có phân 3 biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là A10 . Câu 1341: [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A. 3991680 . B. 12!. C. 35831808 . D. 7!. Lời giải Chọn A 7 Vì 1 tuần có 7 ngày nên có A12 3991680 (kế hoạch). Câu 1354: [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. . B. 8 . C. . D. 53 . 2! 3!2!
2. Lời giải Chọn A 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2! Câu 1365: [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 . B. . C. . D. . 4 12!.4! 12! Lời giải Chọn D 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 . 16 12! Câu 1366: [1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 . B. 20 . C. 24 . D. 120. Lời giải Chọn C 4 Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có A4 4! 20 cách. Câu 1392: [1D2-2.4-2] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. 1107600. B. 246352. C. 1267463. D. 1164776 . Lời giải Chọn A 4 Số cách chọn 4 học sinh làm 4 tổ trưởng là: A35 . 4 Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nam được chọn là: A20 . 4 Số cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng trong đó không có học sinh nữ được chọn là: A15 . 4 4 4 Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: A35 A20 A15 1107600 . Câu 3655. [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A.3991680 .B. 12! .C. 35831808 .D. 7! . Lời giải Chọn A 7 Vì 1 tuần có 7 ngày nên có A12 3991680 (kế hoạch). Câu 3667. [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. .B. 8 .C. .D. 53 . 2! 3!2! Lời giải Chọn A 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2! Câu 3685. [1D2-2.4-2] Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
3. A. 7!.B. 74 . C. 7.6.5.4 .D. 7!.6!.5!.4!. Lời giải Chọn C 7! Chọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có A4 7.6.5.4 . 7 3! Câu 16: [1D2-2.4-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từ các chữ 2018 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu 2018 có 5 chữ 2018 khác nhau mà 2018 đó nhất thiết phải có mặt các chữ 2018 1, 2 , 5 ? A. 684 . B. 648. C. 846 . D. 864 . Lời giải Chọn B Gọi 2018 tạo thành là n abcde . Trường hợp 1: a bất kỳ. 3 Chọn 3 vị trí để đặt 2018 1, 2 , 5 có A5 60 cách. 2 Chọn hai 2018 còn lại có A4 12 . Theo quy tắc nhân ta có: 60.12 720 2018. Trường hợp 2 : a 0 . 3 Chọn 3 vị trí để đặt 2018 1, 2 , 5 có A4 24 cách. 1 Chọn một 2018 còn lại có A3 3 . Theo quy tắc nhân ta có: 24.3 72 2018. 2018 các 2018 tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 720 72 648 2018. Câu 3686. [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: A. 4 .B. 16 ! . C. 16! .D. 16 ! . 4 12!.4! 12 ! Lời giải Chọn D. 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 16 12! Câu 277. [1D2-2.4-2] Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. 10!.B. 725760 .C. 9!. D. 9! 2!. Lời giải Chọn B. Chọn 2 vị trí liên tiếp trong 10 vị trí, có 9 cách. Hoán vị hai quyển sách có 2 cách. Sắp 8 quyển sách còn lại vào 8 vị trí, có 8! cách. Vậy có 9.2.8! 725760 cách. Câu 44: [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 100 nội tiếp một đường tròn. Số tam giác từ được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là: A. 44100 .B. 78400 .C. 117600.D. 58800 . Lời giải Chọn C
4. 2 Xét đường kính A1 A51 của đường tròn ngoại tiếp đa giác. Với điểm A1 có 2.C49 cách chọn hai đỉnh thuộc cùng nửa đường tròn đường kính A1 A51 để tạo thành tam giác tù có góc A1 . Như vậy 2 có 100.2.C49 tam giác, trong đó mỗi tam giác bị đếm hai lần. 2 Vậy số tam giác tù là 100.C49 117600 . Câu 24: [1D2-2.4-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. 3 3 3 3 A. C10 .B. A10 .C. 10 .D. 3.C10 . Lời giải Chọn B 3 Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách rồi phát cho 3 học sinh có: A10 cách. Câu 663. [1D2-2.4-2] Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A.3991680 .B. 12!.C. 35831808 .D. 7!. Lờigiải ChọnA 7 Vì 1 tuần có 7 ngày nên có A12 3991680 (kế hoạch). Câu 664. [1D2-2.4-2] Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A.120.B. 256 . C. 24 . D.36 . Lờigiải ChọnC Gọi số cần tìm có dạng : abc Chọn c : có 2 cách c 2;4 2 Chọn ab : có A4 cách 2 Theo quy tắc nhân, có 2.A4 24 (số) Câu 694. [1D2-2.4-2] Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4 .B. . C. .D. . 4 12!.4! 12! Lờigiải ChọnD. 16! Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A4 16 12! Câu 695. [1D2-2.4-2] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 .B. 20 . C. 24 .D. 120. Lờigiải ChọnC.
5. 4 Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có A4 4! 20 cách. Câu 20: [1D2-2.4-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? A. 55440 . B. 120. C. 462 . D. 39916800 . Lời giải Chọn A 5 Số cách chọn của huấn luyện viên của mỗi đội là A11 55440 .