Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 5: Chọn người, vật (thuần tổ hợp) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 5: Chọn người, vật (thuần tổ hợp) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13. [1D2-2.5-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau. A. 45 . B. 90 . C. 35 . D. 55 . Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm A , B phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng AB (đoạn AB và đoạn BA giống nhau). 2 Vậy số đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau là: C10 45 . Câu 29: [1D2-2.5-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là 2 2 2 2 A. 2C20 . B. 2A20 . C. C20 . D. A20 . Lời giải Chọn C 2 Số tập con có hai phần tử của A là C20 . Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn B Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện. Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt. Câu 17: [1D2-2.5-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là 3 30 3 A. A30 . B. 3 . C. 10.D. C30 . Lời giải Chọn D 3 Số cách chọn 3 người bất kì trong 30 là: C30 . Câu 29: [1D2-2.5-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 .B. C25 .C. A41 .D. C41 . Lời giải Chọn D Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử 5 nên số cách chọn là C41 . Câu 31: [1D2-2.5-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. A. 26 B. 2652 C. 1326 D. 104 Lời giải Chọn C 2 Số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con : C52 1326 .
2. Câu 29: [1D2-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. C25 C16 . B. C25 . C. A41 . D. C41 . Lời giải Chọn D Chọn 5 học sinh trong lớp có 41 học sinh là số tập con có 5 phần tử chọn trong 41 phần tử 5 nên số cách chọn là C41 . Câu 31: [1D2-2.5-1] Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra. A. 190 B. 182 C. 280 D. 194 Lời giải Chọn A. Cứ mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại nên có 19.20 trận đấu. Tuy nhiên theo cách tính này thì một trận đấu chẳng hạn A gặp B được tính hai lần. Do đó số trận đấu thực tế diễn ra là: 19.20 190 trận. 2 Câu 1334: [1D2-2.5-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C3 . B. A3 . C. . D. 7 . 7 7 3! Lời giải Chọn A 3 Đây là tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có C7 tập hợp con. Câu 1389: [1D2-2.5-1] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp. A. 6545. B. 6830. C. 2475. D. 6554. Lời giải Chọn A 3 Số cách chọn ban cán sự: C35 6545 . Câu 1393: [1D2-2.5-1] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý. A. 120. B. 136. C. 268. D. 170. Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến thứ tự lấy. Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập 7 của 10 phần tử. 7 Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: C10 120 . Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán. Câu 7: [1D2-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng A. 81.B. 7 .C. 12. D. 64 . Lời giải Chọn C 1 1 Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là C3.C4 3.4 12 . Câu 252. [1D2-2.5-1] Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải khác với màu của nước khác. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
3. 5! 5! A. .B. 8 .C. .D. 53 . 2! 3!2! Lời giải Chọn A. 5! Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có A3 cách. 5 2! Câu 258. [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4!.B. 15!. C. 1365.D. 32760 . Lời giải Chọn C. Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15. 4 Vậy có C15 1365 cách chọn. Câu 259. [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 200 .B. 150. C. 160.D. 180. Lời giải Chọn A. 2 Chọn 2 trong 5 giáo viên có: C5 10 cách chọn. 3 Chọn 3 trong 6 học sinh có C6 20 cách chọn. Vậy có 10.20 200 cách chọn. Câu 260. [1D2-2.5-1] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 990 .B. 495 .C. 220 . D. 165. Lời giải Chọn D. Chọn An có 1 cách chọn. 3 Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có C11 165 cách chọn. Vậy có 165 cách chọn. Câu 261. [1D2-2.5-1] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 25 .B. 26 .C. 31. D. 32 . Lời giải Chọn B. 2 3 4 5 Chọn lần lượt nhóm có 2,3,4,5 người, ta có C5 ,C5 ,C5 ,C5 cách chọn. 2 3 4 5 Vậy tổng cộng có: C5 C5 C5 C5 26 cách chọn. Câu 267. [1D2-2.5-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12.B. 66 .C. 132.D. 144. Lời giải Chọn B. Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. 2 Như vậy có C12 66 . Câu 21: [1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
4. 3 3 3 3 A. A20 .B. 3!C20 .C. 10 .D. C20 . Lời giải Chọn D 3 Số tam giác bằng với số cách chọn 3 phần tử trong 20 phần tử. Do đó có C20 tam giác. Câu 13: [1D2-2.5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 720 . B. 103 . C. 120. D. 210 . Lời giải Chọn C 3 Số cách phân công là: C10 120 . Câu 3038. [1D2-2.5-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 .B. 120. C. 240 .D. 720 . Lời giải Chọn B. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. 3 Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C10 120 . Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Câu 3039. [1D2-2.5-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121.B. 66 . C. 132.D. 54 . Lời giải Chọn D. Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo). 2 Khi đó có C12 66 cạnh. Số đường chéo là: 66 12 54 . Câu 3044. [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 200 .B. 150. C. 160.D. 180. Lời giải Chọn A. 2 Chọn 2 trong 5 giáo viên có: C5 10 cách chọn. 3 Chọn 3 trong 6 học sinh có C6 20 cách chọn. Vậy có 10.20 200 cách chọn. Câu 3063. [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. A. 240 .B. 151200. C. 14200.D. 210 . Lời giải Chọn D. 6 Chọn 6 trong 10 bánh có C10 210 cách. BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON Câu 681. [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4!.B. 15!. C.1365.D. 32760 . Lờigiải
5. ChọnC. Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15. 4 Vậy có C15 1365 cách chọn. Câu 258. [1D2-2.5-1] Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4!.B. 15!. C. 1365.D. 32760 . Lời giải Chọn C. Chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập 4 của 15. 4 Vậy có C15 1365 cách chọn. Câu 259. [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 200 .B. 150. C. 160.D. 180. Lời giải Chọn A. 2 Chọn 2 trong 5 giáo viên có: C5 10 cách chọn. 3 Chọn 3 trong 6 học sinh có C6 20 cách chọn. Vậy có 10.20 200 cách chọn. Câu 260. [1D2-2.5-1] Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 990 .B. 495 .C. 220 . D. 165. Lời giải Chọn D. Chọn An có 1 cách chọn. 3 Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có C11 165 cách chọn. Vậy có 165 cách chọn. Câu 261. [1D2-2.5-1] Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 25 .B. 26 .C. 31. D. 32 . Lời giải Chọn B. 2 3 4 5 Chọn lần lượt nhóm có 2,3,4,5 người, ta có C5 ,C5 ,C5 ,C5 cách chọn. 2 3 4 5 Vậy tổng cộng có: C5 C5 C5 C5 26 cách chọn. Câu 701. [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. A. 240 .B. 151200. C. 14200. D. 210 . Lời giải Chọn D. 6 Chọn 6 trong 10 bánh có C10 210 cách. BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU Câu 4: [1D2-2.5-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6 điểm phân biệt trên d ? A. 15 B. 16 C. 30 D. 8
6. Lời giải Chọn A 2 Để tạo được một tam giác từ đỉnh A và hai điểm trên đường thẳng d thì có C6 15 cách chọn 2 trong 6 điểm phân biệt trên d . Câu 12: [1D2-2.5-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp M 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là 2 2 2 2 A. C10 B. A9 C. 9 D. C9 Lời giải Chọn D