Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 7: Bài toán liên quan hình học - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Dạng 7: Bài toán liên quan hình học - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1404: [1D2-2.7-1] Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho. A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284. Lời giải Chọn B 2 Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 2010, nên số véc tơ cần tìm là: A2010 . Câu 1405: [1D2-2.7-1] Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho. A. 141427544. B. 1284761260. C. 1351414120. D. 453358292. Lời giải Chọn C 3 Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là: C2010 . Câu 1406: [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 . B. 120. C. 240 . D. 720 . Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. 3 Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C10 120 . Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Câu 1410: [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12. B. 66 . C. 132. D. 144. Lời giải Chọn B Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. 2 Như vậy có C12 66 . Câu 15: [1D2-2.7-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác? 2 2 2 2 A. A4 . B. C6 . C. 4 . D. C4 . Lời giải Chọn A Ta có mỗi vectơ được tạo thành từ 2 đỉnh của tứ giác là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử. 2 Vậy có A4 vectơ thỏa yêu cầu bài. Câu 253. [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 .B. 120. C. 240 . D. 720 . Lời giải Chọn B. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. 3 Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C10 120 . Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Câu 254. [1D2-2.7-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121.B. 66 .C. 132.D. 54 . Lời giải Chọn D.
2. Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo). 2 Khi đó có C12 66 cạnh. Số đường chéo là: 66 12 54 . Câu 267. [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12.B. 66 .C. 132.D. 144. Lời giải Chọn B. Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. 2 Như vậy có C12 66 .