Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 1: Khai triển một nhị thức Newton cụ thể - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 1: Khai triển một nhị thức Newton cụ thể - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 16 Cõu 36. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức: x y , hai số hạng cuối là: 15 A. 16xy15 y8 . B. 16x y4 . C. 16xy15 y4 . D. 16xy 2 y8 . Lời giải Chọn D 16 16 k 16 k k 0 16 15 15 16 16 Ta cú x y C16 (x) ( y) C16.(x) C16 (x)( y) C16 ( y) k 0 15 x16 16xy 2 y8 15 Hai số hạng cuối là: 16xy 2 y8 6 Cõu 3417. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức: (2a - 1) . Ba số hạng đầu là: A. 2a6 - 6a5 + 15a4 . B. 2a6 - 12a5 + 30a4 . C. 64a6 - 192a5 + 480a4 . D. 64a6 - 192a5 + 240a4. Hướng dẫn giải. Chọn D 6 Ta cú 6 k 6- k k 0 6 1 5 2 4 2 (2a - 1) = ồ C6 (2a) (- 1) =C6 .(2a) + C6 (2a) (- 1) + C6 (2a) (- 1) + k= 0 0 6 6 1 5 5 2 4 4 6 5 4 = C6 .2 a - C6 2 a + C6 2 a - = 64a - 192a + 240a - Ba số hạng đầu là: 64a6 - 192a5 + 240a4. 16 Cõu 3418. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức: x y . Hai số hạng cuối là: 15 A. - 16xy15 + y8 B. - 16x + y4 . C. 16xy15 + y4 . D. - 16xy 2 + y8 Hướng dẫn giải. Chọn D 16 16 Ta cú k 16- k k 0 16 15 15 16 16 (x - y) = ồ C16 (x) (- y) =C16.(x) + + C16 (x)(- y) + C16 (- y) k= 0 15 = x16 + - 16xy 2 + y8 15 Hai số hạng cuối là:- 16xy 2 + y8 6 3 b Cõu 3419. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức: 8a . Số hạng thứ 4 là: 2 A. - 80a9b3. B. - 64a9b3 C. - 1280a9b3. D. 60a6b4. Hướng dẫn giải. Chọn C ổ bử6 6 b Ta cúỗ8a3 - ữ = C k (8a3 )6- k (- )k ỗ ữ ồ 6 ố 2ứ k= 0 2
2. b Số hạng tổng quỏt là T = C k (8a3 )6- k (- )k suy ra số hạng thứ 4 ứng với k = 3 k+1 6 2 b Số hạng thứ 4 là:T = C3 (8a3 )3 (- )3 = - 1280a9b3 4 6 2 2 7 Cõu 3421. [1D2-3.1-2] Biểu thức (5x) (- 6y2 ) là một số hạng trong khai triển nhị thức 5 7 9 18. A. (5x - 6y2 ) B. (5x - 6y2 ) . C. (5x - 6y2 ) . D. (5x - 6y2 ) Hướng dẫn giải. Chọn C n Vỡ trong khai tiển (x + y) thỡ trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luụn bằng n. 5 Cõu 3426. [1D2-3.1-2] Khai triển nhị thức: (2x + y) . Ta được kết quả là: A. 32x5 + 16x4 y + 8x3 y2 + 4x2 y3 + 2xy4 + y5. B. 32x5 + 80x4 y + 80x3 y2 + 40x2 y3 + 10xy4 + y5. C. 2x5 + 10x4 y + 20x3 y2 + 20x2 y3 + 10xy4 + y5. D. 32x5 + 10000x4 y + 80000x3 y2 + 400x2 y3 + 10xy4 + y5. Hướng dẫn giải. Chọn A Khai triển nhị thức: 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 0 5 (2x + y) = C5 .(2x) + C5.(2x) .y + C5 .(2x) .y + C5 .(2x) .y + C5 .(2x) .y + C5 .(2x) .y = 32x5 + 80x4 y + 80x3 y2 + 40x2 y3 + 10xy4 + y5. 7 Cõu 3428. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức: (3+ 0,02) . Tỡm tổng số ba số hạng đầu tiờn A. 2289,3283. B. 2291,1012. C. 2275,93801. D. 2291,1141. Hướng dẫn giải. Chọn B 7 0 7 1 6 2 5 2 Ta cú (3+ 0,02) = C7 .(3) + C7 (3) (0,02) + C7 (3) (0,02) + 0 7 1 6 2 5 2 Tổng ba số hạng đầu tiờn là:C7 .(3) + C7 (3) (0,02) + C7 (3) (0,02) = 2291,1012 Cõu 3531. [1D2-3.1-2] Trong khai triển nhị thức 1 x 6 xột cỏc khẳng định sau:. I. Gồm cú 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của x5 là 5 . Trong cỏc khẳng định trờn A. Chỉ I và III đỳng. B. Chỉ II và III đỳng. C. Chỉ I và II đỳng.D. Cả ba đỳng. Lời giải Chọn C. 6 6 k 6 k k 1 x C6 .1 .x nờn khai triển cú 7 số hạng. Vậy (I) đỳng. k 0
3. 1 6 1 1 Số hạng thứ 2 trong khai triển là T2 C6.1 .x 6x . Vậy (II) đỳng. 5 5 6 5 Hệ số của x trong khai triển là C6 .1 6 . Vậy (III) sai. 16 Cõu 286. [1D2-3.1-2] Trong khai triển x y , tổng hai số hạng cuối là: A. 16x y15 y8 . B. 16x y15 y4 . C. 16xy15 y4 . D. 16xy15 y8 . Lời giải Chọn A. 16 15 16 0 16 1 15 15 16 Ta cú: x y C16 x C16 x . y C16 x y C16 y Cõu 623. [1D2-3.1-2] Trong khai triển 2a 1 6 , tổng ba số hạng đầu là: A. 2a6 6a5 15a4 . B. 2a6 15a5 30a4 . C. 64a6 192a5 480a4 . D. 64a6 192a5 240a4 . Lời giải Chọn D. 6 0 6 6 1 5 5 2 4 4 Ta cú: 2a 1 C6 .2 a C6.2 a C6 .2 a Vậy tổng 3 số hạng đầu là 64a6 192a5 240a4 . 16 Cõu 624. [1D2-3.1-2] Trong khai triển x y , tổng hai số hạng cuối là: A. 16x y15 y8 . B. 16x y15 y4 . C. 16xy15 y4 . D. 16xy15 y8 . Lời giải Chọn A. 16 15 16 0 16 1 15 15 16 Ta cú: x y C16 x C16 x . y C16 x y C16 y Cõu 494. [1D2-3.1-2] Khai triển nhị thức: 2x y 5 . Ta được kết quả là: A. 32x5 16x4 y 8x3 y2 4x2 y3 2xy4 y5 . B. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 . C. 2x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 y5 . D. 32x5 10000x4 y 80000x3 y2 400x2 y3 10xy4 y5 . Lời giải Chọn A Khai triển nhị thức: 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 0 5 2x y C5 .(2x) C5.(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 . Cõu 779. [1D2-3.1-2]Khai triển nhị thức 2x y 5 . Ta được kết quả là: A. 32x5 16x4 y 8x3 y2 4x2 y3 2xy4 y5. B. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5. C. 2x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 y5. D. 32x5 10000x4 y 80000x3 y2 400x2 y3 10xy4 y5. Lời giải. Chọn A Khai triển nhị thức: 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 0 5 2x y C5 . 2x C5. 2x .y C5 . 2x .y C5 . 2x .y C5 . 2x .y C5 . 2x .y
4. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5. Cõu 799. [1D2-3.1-2] Khai triển nhị thức: 2x y 5 . Ta được kết quả là: A. 32x5 16x4 y 8x3 y2 4x2 y3 2xy4 y5 . B. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 . C. 2x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 y5 . D. 32x5 10000x4 y 80000x3 y2 400x2 y3 10xy4 y5 . Lời giải. Chọn A Khai triển nhị thức: 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 1 4 5 0 5 2x y C5 .(2x) C5.(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y C5 .(2x) .y 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 .