Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 2: Tìm hệ số và số hạng trong khai triển - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 2: Tìm hệ số và số hạng trong khai triển - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. n 1 Câu 940. [1D2-3.2-4] Số hạng thứ 3 của khai triển 2x 2 không chứa x . Tìm x biết rằng số hạng x 30 này bằng số hạng thứ hai của khai triển 1 x3 . A. 2. B. 1. C. 1. D. 2 . Lời giải. Chọn D n k 1 n 1 2x C k .(2x)n k . . 2  n 2 x k 0 x Vì số hạng thứ ba của khai triển trên ứng với k 2 nên số hạng thứ ba của khai triển là 2 n 2 n 6 Cn .2 .x . Mà số hạng thứ ba của khai triển không chứa x nên n 6 0 n 6 . 30 Số hạng thứ 2 của khai triển 1 x3 là C1 .x3 30x3 . 30 2 4 3 Khi đó ta có C6 .2 30.x x 2 . n 1 2 3 n 1 Câu 941. [1D2-3.2-4] Trong khai triển 1 x biết tổng các hệ số Cn Cn Cn Cn 126. Hệ số của x3 bằng A. 15. B. 21. C. 35 . D. 20 . Lời giải. Chọn C n n k k 1 x Cn .x . k 0 Thay x 1 vào khai triển ta được n 0 1 n 1 n n 1 1 Cn Cn Cn Cn 1 126 1 128 2 128 n 7 . 3 3 Hệ số của x bằng C7 35 . 300 Câu 942. [1D2-3.2-4] Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển 10 8 3 ? A. 37 . B. 38 . C. 36 . D. 39 . Lời giải. Chọn B 300 300 300 k k 8 k 8 10 3 C300 10 . 3 . k 0 300 k2 Các số hạng hữu tỉ sẽ thỏa mãn k8. k8 Từ 0 đến 300 có 38 số chia hết cho 8 .