Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 4: Tính tổng hữu hạn các C (không đạo hàm, tích phân) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 4: Tính tổng hữu hạn các C (không đạo hàm, tích phân) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 0 2 4 2n Câu 947. [1D2-3.4-4] C2n C2n C2n C2n bằng A. 2n 2 . B. 2n 1 . C. 22n 2 . D. 22n 1 . Lời giải. Chọn D 2n 0 2n 1 2n 1 2 2n 2 2n Xét khai triển x 1 C2nx C2nx C2nx C2n . 2n 0 1 2 2n Thay x 1 vào khai triển ta được 2 C2n C2n C2n C2n (1) . Thay x 1 vào khai triển ta được : 0 1 2 2n 0 2 2n 1 3 2n 1 0 C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n (2) . 0 2 4 2n 2n 1 Từ (1) và (2) suy ra C2n C2n C2n C2n 2 . 0 2 1 2 2 2 n 2 Câu 1534: [1D2-3.4-4] Tính tổng Cn Cn Cn Cn n n 1 n n 1 A. C2n . B. C2n . C. 2C2n . D. C2n 1 Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: x 1 n 1 x n x 1 2n . Vế trái của hệ thức trên chính là: 0 n 1 n 1 n 0 1 n n Cn x Cn x Cn Cn Cn x Cn x Và ta thấy hệ số của xn trong vế trái là 0 2 1 2 2 2 n 2 Cn Cn Cn Cn n 2n n Còn hệ số của x trong vế phải x 1 là C2n 0 2 1 2 2 2 n 2 n Do đó Cn Cn Cn Cn C2n .