Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 7: Toán về đẳng thức có dùng nhị thức Newton - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 7: Toán về đẳng thức có dùng nhị thức Newton - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35. [1D2-3.7-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Giá trị của 1 1 1 1 1 A bằng 1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! 22017 1 22018 22018 1 22017 A. .B. .C. .D. . 2018! 2019! 2019! 2018! Lời giải Chọn C 1 C k Ta có n . k! n k ! n! Do đó C1 C 2 C3 C1009 C1 C 2 C1009 A 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019! 2019! 2019! 2019! 2019! C 0 C1 C 2 C1009 1 22018 1 2019 2019 2019 2019 . 2019! 2019! Câu 48: [1D2-3.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết n 0 1 2 3 k k n n k 2 Cn iCn Cn iCn  i Cn  i Cn 32768i , với Cn là các số tổ hợp chập k của n 2 k k và i 1. Đặt Tk 1 i Cn , giá trị của T8 bằng A. 330i . B. 8i . C. 36i . D. 120i . Lời giải Chọn B Ta có: n 0 1 2 3 k k n n 2 Cn iCn Cn iCn  i Cn  i Cn 32768i n 0 1 2 2 3 3 k k n n 2 Cn iCn i Cn i Cn  i Cn  i Cn 32768i 2n 1 i n 215 i * Ta có 1 i 2 2i nên nếu n 2k 1, k ¥ , thì 1 i n 1 i 2k 1 2k ik 1 i nên không thỏa mãn * . Xét n 2k , k ¥ , thì 1 i n 1 i 2k 2k ik , nên: * 22k.2k.ik 215 i 23k ik 215 i k 5 n 10 . 7 7 Từ đó ta có T8 i C8 8i . Câu 3370: [1D2-3.7-3] Câu nào sau đây sai? n 0 1 2 n 0 1 2 n n A. 2 Cn Cn Cn Cn . B. 0 Cn Cn Cn 1 Cn . 0 1 2 n n n 0 1 2 n n C. 1 Cn 2Cn 4Cn 2 Cn . D. 3 Cn 2Cn 4Cn 2 Cn . Lời giải Chọn C n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 n n Ta có: a b Cn a Cn a b Cn a b Cn b Thay a 1;b 1 ta được kết quả câu A Thay a 1;b 1 ta được kết quả câu B Thay a 1;b 2 ta được kết quả câu D
2. 0 1 2 n n n Thay a 1;b 2 ta đượcCn 2Cn 4Cn 2 Cn 1 1 nên câu C sai. Câu 585. [1D2-3.7-3] Câu nào sau đây sai? n 0 1 2 n 0 1 2 n n A. 2 Cn Cn Cn Cn . B. 0 Cn Cn Cn 1 Cn . 0 1 2 n n n 0 1 2 n n C. 1 Cn 2Cn 4Cn 2 Cn . D. 3 Cn 2Cn 4Cn 2 Cn . Lời giải Chọn C n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 n n Ta có: a b Cn a Cn a b Cn a b Cn b . Thay a 1, b 1 ta được kết quả câu A Thay a 1, b 1 ta được kết quả câu B Thay a 1, b 2 ta được kết quả câu D 0 1 2 n n n Thay a 1, b 2 ta được Cn 2Cn 4Cn 2 Cn 1 1 khi n lẻ nên câu C sai.