Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 8: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có dùng nhị thức Newton - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Nhị thức Newton - Dạng 8: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có dùng nhị thức Newton - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41. [1D2-3.8-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa 1 2 n Cn 2.Cn n.Cn 112641 thì A. n 10 .B. n 11. C. n 12 . D. n 9 . Lời giải Chọn B n 0 1 2 2 3 3 n n Xét khai triển x 1 Cn Cn x Cn x Cn x Cn x . n 1 1 2 3 2 n n 1 Đạo hàm hai vế ta được: n x 1 Cn 2Cn x 3Cn x nCn x . 1 2 n n 1 Thay x 1 ở hai vế ta được 1.Cn 2.Cn n.Cn n.2 . Do đó n.2n 1 11264 . Xét hàm số f t t.2t 1 trên 0; ta có: f t 2t 1 t.2t 1.ln 2 0t 0 . Do đó hàm số f t t.2t 1 đồng biến trên 0; . Mà f 11 11264 . Vậy n 11. Câu 7: [1D2-3.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên n 3 n thỏa mãn Cn 5 5An 3 . A. n 14 .B. n 17 .C. n 20 .D. n 15. Lời giải Chọn C Điều kiện: n 0 , n ¥ . n 5 ! n 3 ! C n 5A3 5. n 5 n 4 600 . n 5 n 3 n!5! n! 2 n 20 n 9n 580 0 n 20 . n 29