Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [1D2-4.0-4] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong một lớp có n học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng n 3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà 13 bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là . Khi đó n thỏa mãn 675 A. n 35;39 B. n 40;45 C. n 30;34 D. n 25;29 Lời giải Chọn D Số cách xếp n học sinh vào n ghế là n!, do đó n  n! Gọi A là biến cố xếp các bạn học sinh sao cho số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh. * Nếu n là số lẻ: n 1 2 Chọn ba số trong n số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có n 2 n 4 1 . 4 Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách. Xếp n 3 bạn còn lại vào ghế: có n 3 ! cách. 2 2. n 1 . n 3 ! n 1 Do đó số phần tử của A là n A . 4n! 2n n 2 n 1 13 n ¥ Theo đề ta có n 27 2n n 2 675 * Nếu n là số chẵn: n n 2 Chọn ba số trong n số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có n 2 n 4 2 . 4 Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách. Xếp n 3 bạn còn lại vào ghế: có n 3 ! cách. 2.n n 2 . n 3 ! 1 Do đó số phần tử của A là n A . 4n! 2 n 1 1 13 Theo đề ta có (vô nghiệm trên ¥ ). 2 n 1 675 Vậy lớp có 27 học sinh.