Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 1: Mô tả không gian mẫu, biến cố - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 1: Mô tả không gian mẫu, biến cố - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44. [1D2-4.1-3](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, , 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. 1 7 19 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 16 40 16 Lời giải Chọn B 100 5 Ta có n  1 20 . 5 Để Bình thắng ta có ba trường hợp. Trường hợp 1. Bình quay một lần ra điểm số lớn hơn 75, ta có 5 khả năng thuộc tập hợp 5 1 80;85;90;95;100 . Do đó xác suất là: P . 1 20 4 Trường hợp 2. Bình quay lần đầu ra điểm số là a 75 , ta có 15 khả năng. 15 3 Do đó xác suất là: P . 2 20 4 Khi đó để thắng Bình cần phải có tổng hai lần quay lớn hơn 75, ta có 5 khả năng thuộc tập hợp 5 1 80 a;85 a;90 a;95 a;100 a. Do đó xác suất là: P . 3 20 4 1 3 1 7 Vậy xác suất để Bình thắng ngay trong lượt là: P P P .P . . 1 2 3 4 4 4 16 Câu 44: [1D2-4.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông không cân. 2 17 8 3 A. . B. . C. . D. . 35 114 57 19 Lời giải Chọn C 3 Số cách chọn 3 đỉnh n  C20 Gọi O là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 20 cạnh, đường tròn này có 10 đường kính tạo thành từ 20 đỉnh của đa giác đó.
2. Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành 2 phần, mỗi phần có 9 đỉnh của đa giác Khi đó mỗi phần có 8 tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa) Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ 20 đỉnh của đa giác là n A 8.2.10 160 8 Vậy xác suất cần tìm là p A 57 Câu 818. [1D2-4.1-3] Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 5 3 Lời giải. Chọn C Gọi A là biến cố: “A và B đứng liền nhau.” -Không gian mẫu: 10!. - n A 2!.9!. n A 2!.9! 1 => P A .  10! 5