Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 2: Mối liên hệ giữa các biến cố - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 2: Mối liên hệ giữa các biến cố - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3366: [1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt” là A. A A1 A2 An . B. A A1 A2 An 1 An C. A A1 A2 An 1 An D. A A1 A2 An Lời giải Chọn D Ta có: Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là: A A1 A2 An . Câu 3367: [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1  và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . C. E 1,4,6 và F 2,3 D.  và . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không gian mẫu. E  F  Mà nên E, F không đối nhau. E  F  Câu 49: [1D2-4.2-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12 , 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10 . Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba khối. 4248 757 850 151 A. .B. . C. . D. . 5005 5005 1001 1001 Lời giải Chọn C 6 6 Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 15 học sinh có C15 (cách chọn) hay n  C15 5005. Gọi A: “Chọn được 6 học sinh có đủ ba khối” A: “Chọn được 6 học sinh không đủ ba khối” n A 6 6 6 6 151 Suy ra n A C9 C10 C11 C6 755 . Do đó P A . n  1001 850 Vậy xác suất cần tìm là P A 1 P A . 1001 Câu 3506. [1D2-4.2-2] A , B là hai biến cố độc lập. P A 0,5 . P A  B 0,2 . Xác suất P A  B bằng: A. 0,3.B. 0,5 C. 0,6 .D. 0,7 . Lời giải
2. Chọn D. A , B là hai biến cố độc lập nên: P A  B P A .P B P B 0,4 P A  B P A P B P A  B 0,7 . 1 1 Câu 3507. [1D2-4.2-2] Cho P A , P A  B . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì P B 4 2 bằng: 1 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 3 8 4 4 Lời giải Chọn C. 1 A , B là hai biến cố xung khắc: P A  B P A P B P B . 4 1 1 Câu 3508. [1D2-4.2-2] Cho P A , P A  B . Biết A , B là hai biến cố độc lập, thì P B 4 2 bằng: 1 1 1 3 A. .B. .C. . D. . 3 8 4 4 Lời giải Chọn A. Ta có A, B là biến cố độc lập nên ta có P A B P A P B P(A B) 1 Vậy P B . 3 Câu 3514. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1  và B 2,3,4,5,6 .B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . C. E 1,4,6 và F 2,3 D.  và. Lời giải Chọn C. Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không gian mẫu. E  F  Mà nên E, F không đối nhau. E  F  1 1 1 Câu 1586. [1D2-4.2-2] Cho hai biến cố A và B có P(A) , P(B) , P(A B) . Ta kết luận hai 3 4 2 biến cố A và B là: A. Độc lập.B. Không xung khắc. C. Xung khắc. D. Không rõ. Lời giải Chọn B 1 Ta có: P A B P A P B P A B nên P A B 0 12 Suy ra hai biến cố A và B là hai biến cố không xung khắc.
3. 1 1 1 Câu 329. [1D2-4.2-2] Cho hai biến cố A và B có P(A) , P(B) , P(A B) . Ta kết luận hai biến 3 4 2 cố A và B là A. Độc lập. B. Không xung khắc.C. Xung khắc.D. Không rõ. Lời giải Chọn B. 1 Ta có: P A B P A P B P A B nên P A B 0 12 Suy ra hai biến cố A và B là hai biến cố không xung khắc. Câu 48: [1D2-4.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 251 A. 11 . B. 110 . C. 46 . D. . 7 570 57 285 Lời giải Chọn C 3 Số phần tử của không gian mẫu: C20 1140. 3 Gọi A là biến cố chọn được 3 đoàn viên là nam: C12 220 . 220 11 Xác suất của biến cố A là: P A . 1140 57 11 46 Vậy xác suất cần tìm là: 1 . 57 57 Câu 16: [1D2-4.2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có không gian mẫu và là mộtA biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ? A. P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. B. .P A 1 P A n A C. Xác suất của biến cố A là P A . D. .0 P A 1 n  Lời giải Chọn A Khẳng định A sai vì A là biến cố chắc chắn thì P A 1 . Câu 817. [1D2-4.2-2] Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là: 7 7 7 1 C55 C20 C35 1 6 A.C35. B. 7 . C. 7 . D. C35.C20. C55 C55 Lời giải. Chọn B
4. Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.” 7 -Không gian mẫu: C55. - A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.” 7 => n A C20. 7 7 => n A  n A C55 C20. 7 7 C55 C20 => P A 7 . C55 Câu 581. [1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố: “Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n máy đều tốt” là A. A A1 A2 An . B. A A1 A2 An 1 An . C. A A1 A2 An 1 An . D. A A1 A2 An . Lời giải Chọn D Ta có: Ak là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. k 1,2, ,n . Nên: Ak là biến cố: “ Máy thứ k tốt ”. k 1,2, ,n . Biến cố A : “ Cả n máy đều tốt “ là: A A1 A2 An . Câu 582. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là A. A 1  và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 . C. E 1,4,6 và F 2,3 D.  và  . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không gian mẫu. E  F  Mà nên E , F không đối nhau. E  F  Câu 709. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1 và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6 C. E 1,4,6 và F 2,3 . D.  và  . Lời giải Chọn C. Cặp biến cố không đối nhau là E 1,4,6 và F 2,3 do E  F  và E  F  .