Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 3: Tính xác suất bằng định nghĩa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 3: Tính xác suất bằng định nghĩa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3395. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: 12 11 6 8 A. . B. . C. . D. . 36 36 36 36 Lời giải. Chọn B n() 6.6 36 . Gọi A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”. Khi đó A :”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”. 25 11 Ta có n(A) 5.5 25 . Vậy P(A) 1 P(A) 1 . 36 36 Câu 3396. [1D2-4.3-1] Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 9 12 10 6 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30 Lời giải. Chọn A 2 n() C5 10 . Gọi A :”Lấy được hai quả màu trắng”. 3 9 Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 10 30 Câu 3397. [1D2-4.3-1] Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: 12 1 6 3 A. . B. . C. . D. . 216 216 216 216 Lời giải. Chọn C 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 6 1 1 1 6 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . 6 6 36 216 Câu 3398. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là: 4 2 1 6 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Lời giải. Chọn C 1 Mỗi lần suất hiện mặt sấp có xác suất là . 2
2. 1 1 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) . . . 2 2 2 2 16 Câu 3458. [1D2-4.3-1] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 A. . B. . C. . D. . 38 19 19 9 Lời giải. Chọn C Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.” 1 -Không gian mẫu:  C38 38. 1 - n A C18 18. n A 18 9 => P A .  38 19 Câu 3481. [1D2-4.3-1] Gieo mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  63 216 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 1. 1 Xác suất biến cố A là: P A . 216 Câu 1539: [1D2-4.3-1] Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 Hướng dẫn giải: Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  2.2 4 Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A SN; NS;SS n A 3 Suy ra P A . n  4 Câu 1551: [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Hướng dẫn giải: Chọn A. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện: A 6
3. n A 1 Suy ra P A . n  6 Câu 1580: [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) là: 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 169 13 4 Hướng dẫn giải: Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách: n A 4 n A 4 1 Suy ra P A . n  52 13 Câu 3703. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. 0, 2 . B. 0, 3 . C. 0, 4 . D. 0, 5 . Lời giải Chọn D. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện mặt chẵn: A 2;4;6 n A 1 Suy ra P A . n  2 Câu 3704. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: A. 1 . B. 1 . C. 12 . D. .3 13 4 13 4 Lời giải Chọn B. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: n A 13 n A 13 1 Suy ra P A . n  52 4 Câu 3705. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) là: A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. .3 13 169 13 4 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách: n A 4 n A 4 1 Suy ra P A . n  52 13 Câu 3706. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là: A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 17 . 52 13 13 52 Lời giải Chọn C.
4. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô: n A 4 12 16 n A 16 4 Suy ra P A . n  52 13 Câu 3707. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . 2197 64 13 13 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá già hay lá đầm: n A 4 4 4 12 n A 12 3 Suy ra P A . n  52 13 Câu 3711. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . 18 6 8 25 Lời giải Chọn A. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 11: A 5;6 ; 6;5  nên n A 2 . n A 2 1 Suy ra P A . n  36 18 Câu 3712. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là: A. 1 . B. 7 . C. 1 . D. 1 . 2 12 6 3 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 7: A 1;6 ; 2;5 ; 3;4 ; 4;3 ; 5;2 ; 6;1  nên n A 6. n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 3715. [1D2-4.3-1] Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 3 4 6 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  6 Biến cố số lấy được là số nguyên tố là: A 2 nên n A 1. n A 1 Suy ra P A . n  6
5. Câu 3717. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: A. 1 . B. 5 . C. 1 . D. 1 . 6 6 2 3 Lời giải Chọn A. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện: A 6 n A 1 Suy ra P A . n  6 Câu 3718. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là: A. 5 . B. 1 . C. 1 . D. 1. 36 6 2 Lời giải Chọn B. Số phần tử của không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A 1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6  n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 316. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là A. 0,2 .B. 0,3.C. 0,4 .D. 0,5. Lời giải Chọn D. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện mặt chẵn: A 2;4;6 n A 1 Suy ra P A . n  2 Câu 317. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là 1 1 12 3 A. .B. .C. .D. . 13 4 13 4 Lời giải Chọn B. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: n A 13 n A 13 1 Suy ra P A . n  52 4 Câu 318. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) là 2 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 13 169 13 4 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách: n A 4
6. n A 4 1 Suy ra P A . n  52 13 Câu 319. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là 1 2 4 17 A. .B. .C. .D. . 52 13 13 52 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô: n A 4 12 16 n A 16 4 Suy ra P A . n  52 13 Câu 330. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện bằng 1 5 1 1 A. .B. .C. .D. . 6 6 2 3 Lời giải Chọn A. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện: A 6 n A 1 Suy ra P A . n  6 Câu 409. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) .B. P(A) .C. P(A) .D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn A 1 Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt sấp là . Lần 2 và 3 thì tùy ý nên xác suất là 1. 2 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) .1.1 . 2 2 Câu 410. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như nhau” 1 3 7 1 A. P(A) .B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn D 1 Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là . 2 1 1 1 Theo quy tắc nhân xác suất: P(A) 1. . . 2 2 4 Câu 411. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” 1 3 7 1 A. P(A) .B. P(A) . C. P(A) . D. P(A) . 2 8 8 4 Lời giải Chọn B 2 Chọn 2 trong 3 lần để xuất hiện mặt sấp có C3 3 cách.
7. 1 1 2 lần xuất hiện mặt sấp có xác suất mỗi lần là . Lần xuất hiện mặt ngửa có xác suất là . 2 2 1 1 1 3 Vậy: P(A) 3. . . . 2 2 2 8 Câu 413. [1D2-4.3-1] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 2 7 8 A. .B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn A 2 n() C10 45. 3 1 Gọi A : “ 2 người được chọn là nữ”. Ta có n(A) C 2 3. Vậy P(A) . 3 45 15 Câu 417. [1D2-4.3-1] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. .B. .C. . D. . 560 40 28 280 Lời giải Chọn A 3 n() C16 560 . Gọi A : “lấy được 3 viên bi đỏ”. 1 Ta có n(A) 1. Vậy P(A) . 560 Câu 419. [1D2-4.3-1] Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. .B. .C. . D. . 560 40 28 280 Lời giải Chọn B 3 n() C16 560 . Gọi A : “ lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên vi đen, 1 viên bi đỏ” 126 9 Ta có n(A) 7.6.3 126 . Vậy P(A) . 560 40 Câu 420. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 2 1 37 5 A. .B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải Chọn A 3 n() C9 84 . Gọi A : “3 quyển lấy được thuộc 3 môn khác nhau” 24 2 Ta có n(A) 4.3.2 24. Vậy P(A) . 84 7 Câu 421. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. .B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải Chọn B 3 n() C9 84 . Gọi A : “3 quyển lấy ra đều là môn toán”.
8. 4 1 Ta có n(A) C3 4 . Vậy P(A) . 4 84 21 Câu 443. [1D2-4.3-1] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là 1 1 12 3 A. . B. . C. . D. . 13 4 13 4 Lời giải Chọn B Bộ bài gồm có 13 lá bài bích. Vậy xác suất để lấy được lá bích là 1 C13 13 1 P 1 . C52 52 4 Câu 3228. [1D2-4.3-1] Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là 1 1 12 3 A. . B. . C. . D. . 13 4 13 4 Lời giải Chọn B Bộ bài gồm có 13 lá bài bích. Vậy xác suất để lấy được lá bích là 1 C13 13 1 P 1 . C52 52 4 Câu 501. [1D2-4.3-1] Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97 . Lời giải Chọn C Gọi A là biến cố: “lấy được 1 sản phẩm tốt.“ 1 - Không gian mẫu:  C100 100 1 - n A C950 950 . n A 950 P A 0,95.  100 Câu 529. [1D2-4.3-1] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là 1 3 7 1 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A . 2 8 8 4 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  23 8 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 2 1 7 7 Xác suất biến cố A là: P A . 8 Câu 530. [1D2-4.3-1] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Lời giải
9. Chọn B 3 Số phần tử của không gian mẫu là:  C9 84 . 3 Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A C4 4 1 Xác suất biến cố A là: P A . 21 Câu 548. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D Số phần tử của không gian mẫu là:  63 216 . Số phần tử của không gian thuận lợi là:  A 1. 1 Xác suất biến cố A là: P A . 216 Câu 829. [1D2-4.3-1] Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 1 10 9 19 A. . B. . C. . D. . 38 19 19 9 Lời giải. Chọn C Gọi A là biến cố: “chọn được một học sinh nữ.” 1 -Không gian mẫu:  C38 38. 1 - n A C18 18. n A 18 9 => P A .  38 19 Câu 831. [1D2-4.3-1] Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. 1 7 8 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 5 Lời giải. Chọn B Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.” 2 -Không gian mẫu:  C10 45.
10. 1 1 - n A C3.C7 21. n A 21 7 => P A .  45 15 Câu 711. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. 0,2 . B. 0,3. C. 0,4 . D. 0,5. Lời giải Chọn D. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện mặt chẵn: A 2;4;6 n A 1 Suy ra P A . n  2 Câu 713. [1D2-4.3-1] Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) là: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 52 169 13 4 Lời giải Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  52 Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách: n A 4 n A 4 1 Suy ra P A . n  52 13 Câu 718. [1D2-4.3-1] Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 172 18 20 216 Lời giải Chọn D. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6.6 216 Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần: n A 1 n A 1 Suy ra P A . n  216 Câu 719. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 18 6 8 25 Lời giải Chọn A. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 11: A 5;6 ; 6;5  nên n A 2 . n A 2 1 Suy ra P A . n  36 18 Câu 720. [1D2-4.3-1] Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là: 1 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3 Lời giải
11. Chọn C. Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố tổng hai mặt là 7 : A 1;6 ; 2;5 ; 3;4 ; 4;3 ; 5;2 ; 6;1  nên n A 6. n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 725. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Lời giải Chọn A. Không gian mẫu:  1;2;3;4;5;6 Biến cố xuất hiện: A 6 n A 1 Suy ra P A . n  6 Câu 726. [1D2-4.3-1] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là: 5 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 36 6 2 Lời giải Chọn B. Số phần tử của không gian mẫu: n  6.6 36 Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A 1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6  n A 6 1 Suy ra P A . n  36 6 Câu 20: [1D2-4.3-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 . Xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5 bằng 1 6 1 5 A. . B. . C. . D. . 5 29 6 29 Lời giải Chọn D Trong các số nguyên dương nhỏ hơn 30 có 5 số chia hết cho 5 . Như vậy, xác suất để chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 sao cho số được chọn 5 là số chia hết cho 5 là . 29