Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 4: Tính xác suất bằng công thức cộng xác suất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 4: Tính xác suất bằng công thức cộng xác suất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [1D2-4.4-4](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng dần và có tổng là 10. Học sinh B chỉ nhớ được là dãy tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa) 1 189 631 1 A. . B. . C. . D. . 15 1003 3375 5 Lời giải Chọn C Gọi a1 , a2 , a3 0 a1,a2 ,a3 9 là mật khẩu để mở được cửa. 3 Ta có : n  C10 . Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng dần và có tổng là 10 nên ta có: a1 a2 a3 10 0,1,9 ; 0,2,8 ; 0,3,7 0,4,6 ; 1,2,7 ; 1,3,6 ; 1,4,5 ; 2,3,5  n A 8 . 8 1 Xác suất để mở được cửa sau mỗi loạt bấm nút : P 3 . C10 15 1 Xác suất để mở được cửa ở lần bấm thứ nhất : . 15 1 1 14 Xác suất để mở được cửa ở lần bấm thứ hai : 1 . . 15 15 225 2 1 1 196 Xác suất để mở được cửa ở lần bấm thứ nhất : 1 . . 15 15 3375 1 14 196 631 Vậy xác suất để mở được cửa : 15 225 3375 3375 Câu 3208. [1D2-4.4-4] Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 100 115 1 118 A. . B. . C. . D. . 231 231 2 231 Lời giải Chọn D 6 n() C11 462 . Gọi A :”tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”. Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp. 5 Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: 6.C5 6 cách. 3 3 Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: C6 .C5 200 cách. 5 Trường hợp 2: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: C6 .5 30 cách. 236 118 Do đó n(A) 6 200 30 236 . Vậy P(A) . 462 231