Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 5: Tính xác suất bằng công thức nhân xác suất - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 5: Tính xác suất bằng công thức nhân xác suất - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [1D2-4.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 30 20 20 30 30 20 20 20 30 A. 0,25 .0,75 . B. 0,25 .0,75 . C. 0,25 .0,75 .C50 . D. 1 0,25 .0,75 . Lời giải Chọn C 1 3 Xác suất để chọn được câu trả lời đúng là , xác suất để chọn được câu trả lời sai là . 4 4 Để được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu. 20 30 20 3 1 30 20 20 Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là C50 0,25 .0,75 .C50 . 4 4 Câu 45: [1D2-4.5-3] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xếp 11 học sinh gồm 7 nam, 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là? 7!.A4 7!.A4 7!.C 4 7!.4! A. 8 . B. 6 . C. 8 . D. . 11! 11! 11! 11! Lời giải Chọn A Số cách xếp 11 học sinh đã cho thành một hàng dọc là: 11! (cách) Xếp 7 nam thành một hàng dọc có 7! (cách xếp). Giữa 7 nam có 6 khoảng trống và 2 khoảng trống hai đầu nên có 8 khoảng trống. 4 Xếp 4 nữ vào 4 trong 8 khoảng trống thì có A8 (cách). 4 Do đó vậy số cách xếp thỏa mãn bài toán là: 7!.A8 (cách). 7!.A4 Vậy xác suất cần tìm là: 8 . 11! Câu 513. [1D2-4.5-3] Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu nhiên 3 mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là . Xác 10 suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là 2 1 4 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “ Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “ 1 C4 4 P A 1 . C9 9 3 Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B . 10 Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 4 3 1 P X P A.B P A .P B . . 9 10 15
2. Câu 517. [1D2-4.5-3] Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một 1 2 quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi 5 7 A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 12 1 4 2 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A . 35 25 49 35 Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “ 1 Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“ P X . 5 2 Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“ P Y . 7 Ta thấy biến cố X ,Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 1 2 2 P A P X.Y P X .P Y . . 5 7 35 Câu 544. [1D2-4.5-3] Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng A. 0,24 . B. 0,96. C. 0,46 . D. 0,92. Lời giải Chọn C Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bán trúng đích lần lượt là: P A1 0,8 ; P A2 0,6 ; P A1 0,5 Xác suất để có đúng hai người bán trúng đích bằng: P A1 .P A2 .P A3 P A1 .P A2 .P A3 P A1 .P A2 .P A3 0,46 . Câu 3445. [1D2-4.5-3] Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu 3 nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là . 10 Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: 2 1 4 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải. Chọn B Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “ Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “ 1 C4 4 => P A 1 . C9 9 3 Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B . 10 Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 4 3 1 P X P A.B P A .P B . . 9 10 15
3. Câu 3448. [1D2-4.5-3] Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là: 20 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 20 4 Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu.” Không gian mẫu:  420. n A 320. 20 n A 320 3 => P A 20 .  4 4 Câu 3449. [1D2-4.5-3] Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình 1 2 một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . 5 7 Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 12 1 4 2 A. p A . B. p A . C. p A . D. p A 35 25 49 35 Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “ 1 Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“ P X . 5 2 Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“ P Y . 7 Ta thấy biến cố X ,Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 1 2 2 P A P X.Y P X .P Y . . 5 7 35 Câu 3454. [1D2-4.5-3] Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu? A. 0,25 20 . B. 1 0,75 20 . C. 1 0,25 20 . D. (0,75)20. Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “Học sinh đó trả lời sai cả 20 câu.” 3 -Trong một câu, xác suất học sinh trả lời sai là: 0,75. 4 => P A 0,75 20 .
4. Câu 16: [1D2-4.5-3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 20 30 30 20 20 30 30 20 20 A. 1 0,25 .0,75 . B. 0,25 .0,75 . C. 0,25 .0,75 . D. 0,25 .0,75 C50 . Lời giải Chọn D Vì mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm nên để đạt được 6 điểm cần trả lời đúng 30 câu. Do mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng nên xác suất trả lời đúng 1 3 một câu hỏi là và xác suất trả lời sai một câu hỏi là . 4 4 30 20 20 Vậy xác suất thí sinh đạt được 6 điểm là 0,25 .0,75 C50 . Câu 513. [1D2-4.5-3] Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu nhiên 3 mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là . Xác 10 suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là 2 1 4 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “ Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “ 1 C4 4 P A 1 . C9 9 3 Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B . 10 Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 4 3 1 P X P A.B P A .P B . . 9 10 15 Câu 517. [1D2-4.5-3] Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một 1 2 quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi 5 7 A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 12 1 4 2 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A . 35 25 49 35 Lời giải Chọn D Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “ 1 Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“ P X . 5
5. 2 Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“ P Y . 7 Ta thấy biến cố X ,Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 1 2 2 P A P X.Y P X .P Y . . 5 7 35 Câu 544. [1D2-4.5-3] Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng A. 0,24 . B. 0,96. C. 0,46 . D. 0,92. Lời giải Chọn C Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bán trúng đích lần lượt là: P A1 0,8 ; P A2 0,6 ; P A1 0,5 Xác suất để có đúng hai người bán trúng đích bằng: P A1 .P A2 .P A3 P A1 .P A2 .P A3 P A1 .P A2 .P A3 0,46 . Câu 816. [1D2-4.5-3] Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9 . Lấy ngẫu nhiên mỗi 3 hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là . Xác suất để lấy 10 được cả hai viên bi mang số chẵn là: 2 1 4 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Lời giải. Chọn B Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “ Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “ 1 C4 4 => P A 1 . C9 9 3 Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ P B . 10 Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 4 3 1 P X P A.B P A .P B . . 9 10 15 Câu 820. [1D2-4.5-3] Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. 1 2 Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi A là biến cố: “Cả 5 7 hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
6. 12 1 4 2 A. p A . B. p A . C. p A . D. p A 35 25 49 35 Lời giải. Chọn D Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “ 1 Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“=> P X . 5 2 Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“=> P Y . 7 Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có: 1 2 2 P A P X.Y P X .P Y . . 5 7 35 Câu 577. [1D2-4.5-3] Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 60 20 120 2 Lời giải Chọn B 3.1.2 1 Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: . 6.5.4 20