Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 6: Toán tổng hợp về hai công thức xác suất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Biến cố. Xác suất của biến cố - Dạng 6: Toán tổng hợp về hai công thức xác suất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1724. [1D2-4.6-4] Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x , y và 0,6 (với x y ). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi ban là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P(C) 0,452 . B. P(C) 0,435 . C. P(C) 0,4525 . D. P(C) 0,4245 . Lời giải Chọn A Gọi Ai là biến cố “người thứ i ghi bàn” với i 1,2,3 . Ta có các Ai độc lập với nhau và P A1 x, P A2 y, P A3 0,6 . Gọi A là biến cố: “ Có ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn” B: “ Cả ba cầu thủ đều ghi bàn” C: “Có đúng hai cầu thủ ghi bàn” Ta có: A A1.A2.A3 P A P A1 .P A2 .P A3 0,4(1 x)(1 y) Nên P(A) 1 P A 1 0,4(1 x)(1 y) 0,976 3 47 Suy ra (1 x)(1 y) xy x y (1). 50 50 Tương tự: B A1.A2.A3 , suy ra: 14 P B P A .P A .P A 0,6xy 0,336 hay là xy (2) 1 2 3 25 14 xy 25 Từ (1) và (2) ta có hệ: , giải hệ này kết hợp với x y ta tìm được 3 x y 2 x 0,8 và y 0,7 . Ta có: C A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 Nên P(C) (1 x)y.0,6 x(1 y).0,6 xy.0,4 0,452 . Câu 1725. [1D2-4.6-4] Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1. A. P(A) 0,7124 . B. P(A) 0,7759 . C. P(A) 0,7336 . D. P(A) 0,783 . Lời giải Chọn B 1 3 Ta có xác suất để học sinh trả lời câu đúng là và xác suất trả lời câu sai là . 4 4 Gọi x là số câu trả lời đúng, khi đó số câu trả lời sai là 10 x Số điểm học sinh này đạt được là: 4x 2(10 x) 6x 20 21 Nên học sinh này nhận điểm dưới 1 khi 6x 20 1 x 6 Mà x nguyên nên x nhận các giá trị: 0,1,2,3. Gọi Ai (i 0,1,2,3 ) là biến cố: “Học sinh trả lời đúng i câu” A là biến cố: “ Học sinh nhận điểm dưới 1”
2. Suy ra: A A0  A1  A2  A3 và P(A) P(A0 ) P(A1) P(A2 ) P(A3 ) i 10 i 3 i 10 i i 1 3 i 1 3 Mà: P(Ai ) C10. nên P(A) C10. 0,7759 . 4 4 i 0 4 4