Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. n Câu 1: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n 1 1 2 3 5 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B. 5 số số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số1. Lời giải Chọn B 1 2 3 4 5 Thay n lần lượt bằng 1, 2,3, 4,5 ta được5 số hạng đầu tiên là ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 n Câu 4: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số un với un a.3 ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. Dãy số cĩ un 1 a.3 .B. Hiệu số un 1 un 3.a . C. Với a 0 thì dãy số tăng.D. Với a 0 thì dãy số giảm. Lời giải Chọn B n 1 n n n Ta cĩ un 1 un a.3 a.3 a.3 3 1 2a.3 . a 1 Câu 5: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n2 a 1 a 1 A. Dãy số cĩ un 1 .B. Dãy số cĩ : un 1 . n2 1 n 1 2 C. Là dãy số khơng tăng, khơng giảm. D. Là dãy số tăng. Lời giải Chọn B a 1 Ta cĩ un 1 . n 1 2 Câu 9: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 5(n 1) .B. un 5n .C. un 5 n . D. un 5.n 1. Lời giải Chọn B Ta cĩ: 5 5.1 10 5.2 15 5.3 20 5.4 25 5.5 Suy ra số hạng tổng quát un 5n . 1 2 3 4 Câu 11: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát của 2 3 4 5 dãy số này là: n 1 n n 1 n2 n A. u .B. u .C. u . D. u . n n n n 1 n n n n 1 Lời giải Chọn B Ta cĩ:
2. 0 0 0 1 1 1 2 1 1 2 2 3 2 1 3 3 4 3 1 4 4 5 4 1 n Suy ra u . n n 1 Câu 12: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0,1;0, 01;0, 001;0, 0001; . Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? 1 1 A. u 0,00 01 .B. u 0,00 01 .C. u . D. u . n  n  n 10n 1 n 10n 1 n chữsố 0 n 1 chữsố 0 Lời giải Chọn A Ta cĩ: Số hạng thứ 1 cĩ 1 chữ số 0 Số hạng thứ 2 cĩ 2 chữ số 0 Số hạng thứ 3 cĩ 3 chữ số 0 . Suy ra un cĩ n chữ số 0 . Câu 13: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1; Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng n n 1 A. un 1.B. un 1.C. un ( 1) . D. un 1 . Lời giải Chọn C Ta cĩ: 1 2 3 4 5 n Các số hạng đầu của dãy là 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; un 1 . Câu 14: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? A. un 2n .B. un 2 n .C. un 2 (n 1) . D. un 2 2 n 1 . Lời giải Chọn D Dãy số là dãy số cách đều cĩ khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là 2 nên un 2 2. n 1 . 1 1 1 1 1 Câu 15: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát 3 32 33 34 35 của dãy số này là? 1 1 1 1 1 A.u .B. u .C. u .D. u . n 3 3n 1 n 3n 1 n 3n n 3n 1 Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 5 số hạng đầu là ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; nên un n . 31 3 3 3 3 3
3. k Câu 16: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 3n k k A. Số hạng thứ 5 của dãy số là .B. Số hạng thứ n của dãy số là . 35 3n 1 C. Là dãy số giảm khi k 0. D. Là dãy số tăng khi k 0. Lời giải Chọn B k Số hạng thứ n của dãy là u . n 3n ( 1)n 1 Câu 17: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là . 10 11 C. Đây là một dãy số giảm.D. Bị chặn trên bởi số M 1. Lời giải Chọn C Dãy un là một dãy đan dấu nên khẳng định C là sai. * Câu 18: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số un cĩ un n 1 với n N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 .B. Số hạng un 1 n . C.Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 . Lời giải Chọn A 5 số hạng đầu của dãy là 0;1; 2; 3; 4 . u1 5 Câu 20: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số un với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số un 1 un n hạng nào dưới đây? (n 1)n (n 1)n A. u .B. u 5 . n 2 n 2 (n 1)n (n 1)(n 2) C. u 5 .D. u 5 . n 2 n 2 Lời giải Chọn B n n 1 Ta cĩ u 5 1 2 3 n 1 5 . n 2 n Câu 1: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số Un với Un .Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 1 2 3 5 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B. 5 số số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; 2 3 4 5 6 . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. Hướng dẫn giải Chọn B 1 2 3 4 5 Thay n lần lượt bằng 1, 2,3, 4,5 ta được 5 số hạng đầu tiên là ; ; ; ; . 2 3 4 5 6
4. a 1 Câu 5: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là đúng ? n n n2 a 1 a 1 A. Dãy số cĩ un 1 .B. Dãy số cĩ : un 1 . n2 1 n 1 2 C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng Hướng dẫn giải Chọn B a 1 Ta cĩ un 1 . n 1 2 an2 Câu 8: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? n n n 1 a. n 1 2 a. n2 3n 1 A. u . B. u u . n 1 n 2 n 1 n (n 2)(n 1) C. Là dãy số luơn tăng với mọi a . D. Là dãy số tăng với a 0. Hướng dẫn giải Chọn C Chọn a 0 thì un 0,dãy un khơng tăng, khơng giảm. Câu 9: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 5(n 1) .B. un 5n . C. un 5 n . D. un 5.n 1. Hướng dẫn giải Chọn B Ta cĩ: 5 5.1 10 5.2 15 5.3 20 5.4 25 5.5 Suy ra số hạng tổng quát un 5n . 1 2 3 4 Câu 11: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát của 2 3 4 5 dãy số này là: n 1 n n 1 n2 n A. u .B. u . C. u . D. u . n n n n 1 n n n n 1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta cĩ: 0 0 0 1 1 1 2 1 1 2 2 3 2 1
5. 3 3 4 3 1 4 4 5 4 1 n Suy ra u . n n 1 Câu 13: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1; Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng n n 1 A. un 1. B. un 1.C. un ( 1) . D. un 1 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta cĩ: 1 2 3 4 5 n Các số hạng đầu của dãy là 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; un 1 . 1 1 1 1 1 Câu 15: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát 3 32 33 34 35 của dãy số này là? 1 1 1 1 1 A. u . B. u .C. u . D. u . n 3 3n 1 n 3n 1 n 3n n 3n 1 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 5 số hạng đầu là ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; nên un n . 31 3 3 3 3 3 * Câu 18: [DS11.C3.2.BT.a] Cho dãy số un cĩ un n 1 với n N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 . B. Số hạng un 1 n . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 . Hướng dẫn giải Chọn A 5 số hạng đầu của dãy là 0;1; 2; 3; 4 .