Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 Câu 2: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; B. Là dãy số tăng. 2 6 12 20 30 1 C. Bị chặn trên bởi số M . D. Không bị chặn. 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 Ta có un 1 un n 1 2 n 1 n2 n n 1 n 2 n n 1 2 0 với n 1. n n 1 n 2 Do đó un là dãy giảm. 1 Câu 3: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; ; ; ; . 2 3 4 5 B. Bị chặn trên bởi số M 1. C. Bị chặn trên bởi số M 0 . D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M 1. Lời giải Chọn B 1 1 Nhận xét : u 1. n n 1 Dãy số un bị chặn dưới bởi M 1. a 1 Câu 6: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là n n n2 sai? a 1 2n 1 A. un 1 .B. Hiệu un 1 un 1 a . . (n 1)2 n 1 2 n2 2n 1 C. Hiệu un 1 un a 1 . .D. Dãy số tăng khi a 1. n 1 2 n2 Lời giải Chọn B 1 1 2n 1 2n 1 Ta có u u a 1 . a 1 . 1 a . . n 1 n 2 2 2 2 2 2 n 1 n n n 1 n n 1 an2 Câu 7: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u (a: hằng số), u là số hạng nào sau đây? n n n 1 n 1 2 2 a. n 1 a. n 1 a.n2 1 an2 A.u .B. u .C. u . D. u . n 1 n 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 2 Lời giải Chọn A a. n 1 2 a n 1 2 Ta có un 1 . n 1 1 n 2 2
2. an2 Câu 8: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? n n n 1 a. n 1 2 a. n2 3n 1 A. u .B. u u . n 1 n 2 n 1 n (n 2)(n 1) C. Là dãy số luôn tăng với mọi a .D. Là dãy số tăng với a 0. Lời giải Chọn C Chọn a 0 thì un 0,dãy un không tăng, không giảm. Câu 10: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 7n 7 . B. un 7n . C. un 7n 1.D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Lời giải Chọn C Ta có: 8 7.1 1 15 7.2 1 22 7.3 1 29 7.4 1 36 7.5 1 Suy ra số hạng tổng quát un 7n 1. 2 Câu 19: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 . 2 B. un 1 n n 2 . C. un 1 un 1. D. Là một dãy số giảm. Lời giải Chọn D Ta có : u u n 1 2 n 1 1 n2 n 1 n2 2n 1 n 2 n2 n 1 2n 0 n 1 n 1 n Do đó un là một dãy giảm. Câu 31: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n 1 A. Số hạng thứ n 1 của dãy: u sin .B. Dãy số bị chặn. n 1 n 2 C. Đây là một dãy số tăng. D. Dãy số không tăng không giảm. Lời giải Chọn A Ta có u sin sin . n 1 n 1 1 n 2 1 Câu 2: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;. 2 6 12 20 30 B. Là dãy số tăng.
3. 1 C. Bị chặn trên bởi số M . 2 D. Không bị chặn. Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 1 1 2 Ta có un 1 un 0 với n 1 2 n 1 n2 n n 1 n 2 n n 1 n n 1 n 2 n 1. Do đó un là dãy giảm. 1 Câu 3: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là: 1; ; ; ; 2 3 4 5 . B. Bị chặn trên bởi số M 1. C. Bị chặn trên bởi số M 0 . D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m M 1. Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 Nhận xét : u 1. n n 1 Dãy số un bị chặn dưới bởi M 1. n Câu 4: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un với un a.3 ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. Dãy số có un 1 a.3 .B. Hiệu số un 1 un 3.a . C. Với a 0 thì dãy số tăng. D. Với a 0 thì dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn B n 1 n n n Ta có un 1 un a.3 a.3 a.3 3 1 2a.3 . a 1 Câu 6: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là n n n2 sai? a 1 2n 1 A. un 1 .B. Hiệu un 1 un 1 a . . (n 1)2 n 1 2 n2 2n 1 C. Hiệu un 1 un a 1 . . D. Dãy số tăng khi a 1. n 1 2 n2 Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 2n 1 2n 1 Ta có u u a 1 . a 1 . 1 a . . n 1 n 2 2 2 2 2 2 n 1 n n n 1 n n 1 an2 Câu 7: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u ( a hằng số).u là số hạng nào sau đây? n n n 1 n 1
4. 2 2 a. n 1 a. n 1 a.n2 1 an2 A. u . B. u . C. u . D. u . n 1 n 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 2 Hướng dẫn giải Chọn A a. n 1 2 a n 1 2 Ta có un 1 . n 1 1 n 2 2 Câu 10: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. u 7n 7 . B. u 7.n n n . C. un 7.n 1. D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 8 7.1 1 15 7.2 1 22 7.3 1 29 7.4 1 36 7.5 1 Suy ra số hạng tổng quát un 7n 1. Câu 14: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un 2n . B. un 2 n . C. un 2 (n 1) .D. un 2 2 n 1 . Hướng dẫn giải Chọn D. Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là 2 nên un 2 2. n 1 . k Câu 16: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 3n k k A. Số hạng thứ 5 của dãy số là .B. Số hạng thứ n của dãy số là . 35 3n 1 C. Là dãy số giảm khi k 0. D. Là dãy số tăng khi k 0. Hướng dẫn giải Chọn B k Số hạng thứ n của dãy là u . n 3n ( 1)n 1 Câu 17: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là . 10 11 C. Đây là một dãy số giảm. D. Bị chặn trên bởi số M 1. Hướng dẫn giải Chọn C
5. Dãy un là một dãy đan dấu. 2 Câu 19: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 . 2 B. un 1 n n 2 . C. un 1 un 1. D. Là một dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : u u n 1 2 n 1 1 n2 n 1 n2 2n 1 n 2 n2 n 1 2n 0 n 1 n 1 n Do đó un là một dãy giảm. u1 1 Câu 22: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un với 2n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số un 1 un 1 là số hạng nào dưới đây? A. un 2 n . B. un không xác định. C. un 1 n . D. un n với mọi n . Lời giải Chọn A Ta có: u2 0;u3 1;u4 2 ,. Dễ dàng dự đoán được un 2 n . u 1 1 Câu 27: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un với u . Công thức số hạng tổng quát của dãy số u n n 1 2 này là: n n 1 n 1 n 1 1 1 1 1 A. un 1 . . B. un 1 . . C. un .D. un 1 . . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D u1 1 u u 1 2 2 u2 Ta có: u3 . Nhân hai vế ta được 2 u n 1 un 2 n 1 u1.u2.u3 un 1 1 1 u1.u2.u3 un 1 . un 1 . n 1 1 . . 2.2.2. 2 2 2 n 1 lan u1 2 Câu 28: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số un 1 2un này:
6. n 1 n n 1 A. un n .B. un 2 . C. un 2 . D. un 2. Lời giải Chọn B u1 2 u 2u 2 1 n 1 n Ta có: u3 2u2 . Nhân hai vế ta được u1.u2.u3 un 2.2 .u1.u2 un 1 un 2 . un 2un 1 1 u1 Câu 29: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số un 1 2un này: 1 1 A. u 2n 1 . B. u . C. u .D. u 2n 2 . n n 2n 1 n 2n n Lời giải Chọn D 1 u 1 2 u2 2u1 1 n 1 n 2 Ta có: u3 2u2 . Nhân hai vế ta được u .u .u u .2 .u .u u u 2 . 1 2 3 n 2 1 2 n 1 n un 2un 1 1 Câu 30: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 1 1 A. un 1 .B. un un 1 . n 1 2 1 C. Đây là một dãy số tăng. D. Bị chặn dưới. Lời giải Chọn B Câu 31: [DS11.C3.2.BT.b] Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 A. Số hạng thứ n 1 của dãy: u sin . B. Dãy số bị chặn. n 1 n 2 C. Đây là một dãy số tăng.D. Dãy số không tăng không giảm. Lời giải Chọn D Dãy số không tăng không giảm. BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG.