Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40. [DS11.C3.2.BT.c] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy u1 cos 0 số un xác định bởi . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là 1 un un 1 ,n 1 2 A. u2017 sin 2017 .B. u2017 cos 2017 .C. u2017 cos 2016 .D. u2017 sin 2016 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Do 0 nên 1 cos Ta có u cos2 cos . 2 2 2 2 1 cos u 2 cos2 cos 3 2 4 4 * Vậy un cos n 1 với mọi n ¥ . Ta sẽ chứng mình bằng quy nạp. 2 Với n 1 đúng. * Giả sử với n k ¥ ta có uk cos k 1 . Ta chứng minh uk 1 cos k 1 . 2 2 1 cos k 1 1 uk 2 2 Thật vậy uk 1 cos k cos k . 2 2 2 2 Từ đó ta có u2017 cos 2016 . 2 Câu 44. [DS11.C3.2.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số u1 2 un được xác định như sau: un 1 4un 4 5n n 1 Tính tổng S u2018 2u2017 . A. S 2015 3.42017 .B. S 2015 3.42017 C. S 2016 3.42018 D. S 2016 3.42018 Lời giải Chọn C Đặt: un vn n suy ra v1 u1 1 3 và vn 1 4vn 5 Đặt vn yn 1 suy ra y1 2 và yn 1 4yn n 1 2n 1 n 1 2n 1 yn 1 .2 ;un yn n 1 1 .2 n 1 2017 Do đó S u2018 2u2017 2015 3.4 .