Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Dãy số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [DS11.C3.2.BT.d] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) [2D2 - 2 2 * f 1 . f 3 f 2n 1 4]Cho f n n n 1 1 n N . Đặt un . f 2 . f 4 f 2n 10239 Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u thỏa mãn điều kiện log u u . n 2 n n 1024 A. n 23 .B. n 29 .C. n 21.D. n 33. Lời giải Chọn A 2 Ta có f n n2 n 1 1 n2 1 n 1 2 1 . Khi đó ta có 12 1 22 1 32 1 42 1 2n 1 2 1 4n2 1 2 1 un 2 2 . 22 1 32 1 42 1 52 1 4n2 1 2n 1 2 1 2n 1 1 2n 2n 1 10239 2 1 10239 Theo đề bài ta có log2 un un log2 2n 2n 1 2 0 . 1024 2n 2n 1 1024 2 1 10239 Xét hàm số g n log2 2n 2n 1 2 với n 1. 2n 2n 1 1024 4n 2 4n 2 Ta có g n 0 với n 1 g n nghịch biến. 2 2 2n 2n 1 ln 2 2n2 2n 1 1 2047 1 10239 Mà g 0 nên log 2n2 2n 1 0 2 2 2 2n 2n 1 1024 1 2047 n . Do n nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn nên n 23 2