Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Cấp số cộng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Cấp số cộng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [DS11.C3.3.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai cấp số cộng an : a1 4 ; a2 7 ;.; a100 và bn : b1 1; b2 6;.;b100 . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên. A. 32. B. 20 . C. 33. D. 53. Lời giải Chọn B Cấp số cộng an : a1 4 ; a2 7 ;.; a100 có số hạng tổng quát: an 4 n 1 3 3n 1. Cấp số cộng bn : b1 1; b2 6;.;b100 có số hạng tổng quát:bm 1 m 1 5 5m 4 . Các số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên thỏa mãn hệ: 3n 1 5m 4 3n 5 m 1 1 n 100 1 n 100 . 1 m 100 1 m 100 Vì 3n 5 m 1 nên n5 và m 13 với m 1 0 Ta lại có n 100 3n 300 5 m 1 300 m 61. Có m 13 m 3t 1, t ¥ *. Vì 1 m 61 1 3t 1 61 0 t 20 . Vì t ¥ * t 1;2;3; ;20 . Vậy có 20 số hạng có mặt đồng thời ở hai dãy số trên.