Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Cấp số nhân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Cấp số nhân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1;1; 1;1 khẳng định nào sau đây là đúng? n A. Dãy số này không phải là cấp số nhânB. Số hạng tổng quát un 1 1 2n C. Dãy số này là cấp số nhân có u1 1;q 1 D. Số hạng tổng quát un 1 . Lời giải Chọn C Ta có 1 1( 1); 1 1( 1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1 1; q= 1. 1 1 1 1 Câu 20: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số : 1; ; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u 1;q .B. Số hạng tổng quát u n = . 1 2 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát u . D. Dãy số này là dãy số giảm. n 2n Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có 1. ; . ; . ; . ; Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với 2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2 1 u 1; q= . 1 2 n 1 n 1 1 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :un u1q n 1 . 2 2 Câu 21: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.B. Là cấp số nhân có u1 1; q=1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. Lời giải Chọn B Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1 1; q=1. 1 1 Câu 31: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a 5. 5 25 5 Lời giải Chọn B 2 1 1 1 1 Ta có: a . a 5 125 625 25 Câu 37: [DS11.C3.4.BT.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5 1 A. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; có u6 2 . 3 6 B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; có u6 2. 3 . C. Cấp số nhân: 1; 2; 2; có u6 2 2. D. Cấp số nhân: 1; 2; 2; có u6 4 2. Lời giải Chọn D 5 5 Cấp số nhân có u1 1; q 2 nên u6 u1.q 1 2 4 2 .
2. Câu 38: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân un có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: u u A. u u .u B. u k 1 k 1 C. u u .qk 1. D. u u k 1 q. k k 1 k 2 k 2 k 1 k 1 Lời giải Chọn C Theo tính chất các số hạng của cấp số nhân. u 2 1 Câu 39: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số un xác định bởi : 1 . Chọn hệ thức đúng: u .u n 1 10 n 1 1 A. u là cấp số nhân có công bội q . B. u ( 2) . n 10 n 10n 1 u u C. u n 1 n 1 n 2 .D. u u .u n 2 . n 2 n n 1 n 1 Lời giải Chọn A un 1 1 1 Ta có: nên un là cấp số nhân có công bội q . un 10 10 Câu 40: [DS11.C3.4.BT.a] Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân: 1 A. x . B. x 3. 3 1 C. x . D. Không có giá trị nào của x . 3 Lời giải Chọn C Ba số: 2x 1; x; 2x 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 2x 1 2x 1 x2 4x2 1 x2 3x2 1 x . 3 Câu 41: [DS11.C3.4.BT.a] Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3. Lời giải Chọn A 2 Ba số x 2; x 1; 3 x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân x 2 3 x x 1 2x2 3x 7 0 ( Phương trình vô nghiệm) 2 3 Câu 42: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số un :1; x; x ; x ; (với x R, x 1, x 0). Chọn mệnh đề đúng: n A. un là cấp số nhân có un x . B. un là cấp số nhân cóu1 1; q x. C. un không phải là cấp số nhân. D. un là một dãy số tăng. Lời giải Chọn B u2 u3 Ta có x nên un là cấp số nhân có u1 1; q x. u1 u2 Câu 44: [DS11.C3.4.BT.a] Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; B. 2; 22; 222;2222;
3. C. x; 2x; 3x; 4x; D. 1; x2 ; x4 ; x6 ; Lời giải Chọn D 2 4 6 u 1; 2 Dãy số : 1; x ; x ; x ; là cấp số nhân có số hạng đầu 1 công bội q x . 2 Câu 45: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân có u 3, q . Chọn kết quả đúng: 1 3 4 8 16 A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ; . 3 3 3 n 1 n 2 2 B. un 3. . C. Sn 9. 9. D. un là một dãy số tăng. 3 3 Lời giải Chọn B n 1 n 1 2 Áp dụng công thức: un u1.q ta được: un 3. . 3 2 Câu 46: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 Lời giải Chọn B 4 4 2 16 Ta có: u5 u1.q 3 . 3 27 Câu 11: [DS11.C3.4.BT.a] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho dãy số un biết u1 3 * , n ¥ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số un . un 1 3un n n 1 n 1 n 1 A. un 3 .B. un 3 . C. un 3 . D. un n . Lời giải Chọn A. u Ta có n 1 3 . un Do đó dãy số un là một cấp số nhân với u1 3, công bội q 3. n 1 n 1 n Vậy số hạng tổng quát của cấp số nhân là: un u1.q 3.3 3 .