Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Cấp số nhân - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Cấp số nhân - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân. n B. Số hạng tổng quát un 1 1. C. Dãy số này là cấp số nhân cóu1 –1, q –1. 2n D. Số hạng tổng quátun –1 . Lời giải Chọn C Ta có 1 1( 1); 1 1( 1) . Vậy dãy số trên là cấp số nhân với u1 1; q= 1. 1 1 1 1 Câu 20: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1; ; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân có u 1, q .B. Số hạng tổng quát u . 1 2 n 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát u .D. Dãy số này là dãy số giảm. n 2n Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có 1. ; . ; . ; . ; Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 2 2 4 2 2 8 4 2 16 8 2 1 u 1; q . 1 2 n 1 n 1 1 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có :un u1q n 1 . 2 2 Câu 21: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.B. Là cấp số nhân có u1 1; q 1. n C. Số hạng tổng quát un ( 1) . D. Là dãy số giảm. Lời giải Chọn B Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với u1 1; q 1. 1 1 1 1 Câu 22: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số : 1; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 9 27 81 A. Dãy số không phải là một cấp số nhân. 1 B. Dãy số này là cấp số nhân có u 1; q . 1 3 n 1 C. Số hạng tổng quát.u 1 . n 3n 1 D. Là dãy số không tăng, không giảm. Lời giải Chọn A 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: 1. ; . ; . ; Vậy dãy số trên là cấp số nhân với 3 3 9 3 3 27 9 3 1 u 1; q . 1 3 n 1 n 1 1 n 1 Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un u1q 1 1 . n 1 . 3 3
2. 1 Câu 23: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? n 1 2 7 1 A. q .B. q 2 .C. q 4 .D. q 1. 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có n 1 6 6 q 2 un u1q u7 u1.q q 64 . q 2 Câu 33: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số: 1; x; 0, 64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. Không có giá trị nào của x. B. x 0, 008. C. x 0, 008. D. x 0, 004. Hướng dẫn giải Chọn A Dãy số: -1; x; 0,64 theo thứ tự lập thành cấp số nhân x2 0,64 ( Phương trình vô nghiệm) 2 3 Câu 42: [DS11.C3.4.BT.a] Cho dãy số un : 1; x; x ; x ; (với x ¡ , x 1, x 0). Chọn mệnh đề đúng: n A. un là cấp số nhân có un x . B. un là cấp số nhân cóu1 1; q x. C. un không phải là cấp số nhân. D. un là một dãy số tăng. Hướng dẫn giải Chọn B 2 Câu 45: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân có u 3, q . Chọn kết quả đúng: 1 3 4 8 16 A. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 2; ; ; . 3 3 3 n 1 n 2 2 B. un 3. . C. Sn 9. 9. D. un là một dãy số tăng. 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B n 1 n 1 2 Áp dụng công thức: un u1.q ta được: un 3. . 3 2 Câu 46: [DS11.C3.4.BT.a] Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 Hướng dẫn giải Chọn B 4 4 2 16 Ta có: u5 u1.q 3 . 3 27