Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 4: Số hạng tổng quát của dãy số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 4: Số hạng tổng quát của dãy số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12: [1D3-2.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số un n n xác định bởi u 2017sin 2018cos . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n 2 3 A. un 9 un , n ¥ . B. un 15 un , n ¥ .C. un 12 un , n ¥ . D. un 6 un , n ¥ . Lời giải Chọn C Ta có u 2017sin n 12 2018cos n 12 n 12 2 3 n n n n 2017sin 6 2018cos 4 2017sin 2018cos un . 2 3 2 3 Câu 960. [1D3-2.4-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15,22,29,36, Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 7n 7 .B. un 7n . C. un 7n 1. D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Lời giải Chọn C Ta có: 8 7.1 1 15 7.2 1 22 7.3 1 29 7.4 1 36 7.5 1 Suy ra số hạng tổng quát un 7n 1. Câu 3745. [1D3-2.4-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15,22,29,36, Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. u 7n 7 . B. u 7.n n n . C. un 7.n 1. D. un : Không viết được dưới dạng công thức. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: 8 7.1 1 15 7.2 1 22 7.3 1 29 7.4 1 36 7.5 1 Suy ra số hạng tổng quát un 7n 1. Câu 3749. [1D3-2.4-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0;2;4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un 2n . B. un 2 n . C. un 2 (n 1) . D. un 2 2 n 1 . Hướng dẫn giải Chọn D.
2. Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là 2 nên un 2 2. n 1 . u1 1 Câu 3757. [1D3-2.4-2] Cho dãy số un với 2n 1 . Số hạng tổng quát un của dãy số un 1 un 1 là số hạng nào dưới đây? A. un 2 n . B. un không xác định. C. un 1 n . D. un n với mọi n . Lời giải Chọn A. Ta có: u2 0;u3 1;u4 2 ,. Dễ dàng dự đoán được un 2 n . u 1 1 Câu 3762. [1D3-2.4-2] Cho dãy số un với u . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này u n n 1 2 là: n n 1 n 1 n 1 1 1 1 1 A. un 1 . . B. un 1 . . C. un . D. un 1 . . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D. u1 1 u u 1 2 2 u2 Ta có: u3 . Nhân hai vế ta được 2 u n 1 un 2 n 1 u1.u2.u3 un 1 1 1 u1.u2.u3 un 1 . un 1 . n 1 1 . . 2.2.2. 2 2 2 n 1 lan u1 2 Câu 3763. [1D3-2.4-2] Cho dãy số un với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số un 1 2un này: n 1 n n 1 A. un n . B. un 2 . C. un 2 . D. un 2. Lời giải Chọn B. u1 2 u 2u 2 1 n 1 n Ta có: u3 2u2 . Nhân hai vế ta được u1.u2.u3 un 2.2 .u1.u2 un 1 un 2 . un 2un 1
3. 1 u1 Câu 3764. [1D3-2.4-2] Cho dãy số un với 2 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số un 1 2un này: 1 1 A. u 2n 1 . B. u . C. u . D. u 2n 2 . n n 2n 1 n 2n n Lời giải Chọn D. 1 u 1 2 u2 2u1 1 n 1 n 2 Ta có: u3 2u2 . Nhân hai vế ta được u1.u2.u3 un .2 .u1.u2 un 1 un 2 . 2 un 2un 1