Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 5: Dãy số tăng, dãy số giảm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 5: Dãy số tăng, dãy số giảm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31. [1D3-2.5-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Lời giải Chọn A 1 1 Ta có u u n ¥ * . n 2n 2n 1 n 1 Câu 7. [1D3-2.5-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm n n 3 n 2 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n 1 n 2 n n2 n 3n Lời giải Chọn C Xét A: n 3 n 2 n 2 n 3 4 Ta có u ; u . Khi đó : u u 0 n ¥ n n 1 n 1 n 2 n 1 n n 2 n 1 n 1 n 2 Vậy un là dãy số tăng. Xét B: n n 1 n 1 n 1 Ta có u ; u . Khi đó : u u 0 n ¥ n 2 n 1 2 n 1 n 2 2 2 Vậy un là dãy số tăng. Xét C: 2 2 Ta có un , un 1 n2 n 1 2 2 2 un 1 n n 2 2 1,n ¥ . Vậy un là dãy giảm. un n 1 n Xét D: 1 1 1 Ta có u ; u ; u . Vậy u là dãy số không tăng không giảm . 1 3 2 9 3 27 n Câu 42: [1D3-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho dãy số un thỏa mãn * un n 2018 n 2017,n ¥ . Khẳng định nào sau đây sai? A. Dãy số un là dãy tăng. B. lim un 0 . n 1 * un 1 C. 0 un ,n ¥ . D. lim 1. n 2 2018 un Lời giải Chọn A 1 Ta có: u n 2018 n 2017 . Do đó, dãy số u giảm. n n 2018 n 2017 n 1 Câu 952. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n
2. 1 1 1 1 1 A. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; B. Là dãy số tăng. 2 6 12 20 30 1 C. Bị chặn trên bởi số M . D. Không bị chặn. 2 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 Ta có un 1 un n 1 2 n 1 n2 n n 1 n 2 n n 1 2 0 với n 1. n n 1 n 2 Do đó un là dãy giảm. an2 Câu 958. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? n n n 1 a. n 1 2 a. n2 3n 1 A. u .B. u u . n 1 n 2 n 1 n (n 2)(n 1) C. Là dãy số luôn tăng với mọi a . D. Là dãy số tăng với a 0 . Lời giải Chọn C Chọn a 0 thì un 0 ,dãy un không tăng, không giảm. 2 Câu 969. [1D3-2.5-2] Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 . 2 B. un 1 n n 2 . C. un 1 un 1. D. Là một dãy số giảm. Lời giải Chọn D Ta có : u u n 1 2 n 1 1 n2 n 1 n2 2n 1 n 2 n2 n 1 2n 0 n 1 n 1 n Do đó un là một dãy giảm. Câu 981. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n 1 A. Số hạng thứ n 1 của dãy: u sin .B. Dãy số bị chặn. n 1 n 2 C. Đây là một dãy số tăng. D. Dãy số không tăng không giảm. Lời giải Chọn A Ta có u sin sin . n 1 n 1 1 n 2 BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG 1 Câu 3737. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u .Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 n 1 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;. 2 6 12 20 30 B. Là dãy số tăng.
3. 1 C. Bị chặn trên bởi số M . 2 D. Không bị chặn. Hướng dẫn giải Chọn B. 1 1 1 1 2 Ta có un 1 un 0 với n 1 2 n 1 n2 n n 1 n 2 n n 1 n n 1 n 2 n 1. Do đó un là dãy giảm. ( 1)n 1 Câu 3752. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là . B. Số hạng thứ 10 của dãy số là . 10 11 C. Đây là một dãy số giảm. D. Bị chặn trên bởi số M 1. Hướng dẫn giải Chọn C. Dãy un là một dãy đan dấu. 2 Câu 3754. [1D3-2.5-2] Cho dãy số un có un n n 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 . 2 B. un 1 n n 2 . C. un 1 un 1. D. Là một dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có : u u n 1 2 n 1 1 n2 n 1 n2 2n 1 n 2 n2 n 1 2n 0 n 1 n 1 n Do đó un là một dãy giảm. 1 Câu 3765. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n2 1 1 A. un 1 . B. un un 1 . n 1 2 1 C. Đây là một dãy số tăng. D. Bị chặn dưới. Lời giải Chọn B. Câu 3766. [1D3-2.5-2] Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 A. Số hạng thứ n 1 của dãy: u sin . B. Dãy số bị chặn. n 1 n 2 C. Đây là một dãy số tăng. D. Dãy số không tăng không giảm. Lời giải Chọn D. Dãy số không tăng không giảm.
4. BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG. Câu 16. [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãy số nào sau đây là dãy số giảm? 5 3n n 5 A. u , n ¥ * . B. u , n ¥ * . n 2n 3 n 4n 1 3 C. un 2n 3, n ¥ * . D. un cos 2n 1 , n ¥ * . Hướng dẫn giải Chọn A 5 3n 5 3 n 1 5 3n 2 3n 5 3n Xét u , n ¥ * , ta có u u n 2n 3 n 1 n 2 n 1 3 2n 3 2n 5 2n 3 2 3n 2n 3 2n 5 5 3n 2n 5 2n 3 4n 6n2 6 9n 10n 6n2 25 15n 19 0,n ¥ *. 2n 5 2n 3 2n 5 2n 3 5 3n Vậy u , n ¥ * là dãy giảm. n 2n 3 Câu 21. [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 2n 1 A. u . B. u n3 1. C. u n2 . D. u 2n . n n 1 n n n Lời giải Chọn A. Với mọi n ¥ , n 1. Ta có 2 n 1 1 2n 1 2n 3 2n 1 u u n 1 n n 1 1 n 1 n n 1 2n 3 n 1 n 2n 1 2n 3 n 1 n 2n 1 3 0 , với mọi n ¥ , n 1. n n 1 n n 1 n n 1 Suy ra dãy số giảm.