Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 5: Dãy số tăng, dãy số giảm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 5: Dãy số tăng, dãy số giảm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. u1 1 Câu 3756. [1D3-2.5-3] Cho dãy số un với 2n . Số hạng tổng quát un của dãy số là un 1 un 1 số hạng nào dưới đây? 2n A. un 1 n . B. un 1 n . C. un 1 1 . D. un n . Lời giải Chọn D. 2n Ta có: un 1 un 1 un 1 u2 2;u3 3;u4 4; Dễ dàng dự đoán được un n Thật vậy, ta chứng minh được un n * bằng phương pháp quy nạp như sau: + Với n 1 u1 1. Vậy * đúng với n 1 * + Giả sử * đúng với mọi n k k ¥ , ta có: uk k . Ta đi chứng minh * cũng đúng với n k 1, tức là: uk 1 k 1 2k + Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số un ta có: uk 1 uk 1 k 1. Vậy * đúng với mọi n ¥ * .