Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 7: Tính tổng hoặc ứng dụng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 7: Tính tổng hoặc ứng dụng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [1D3-2.7-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho dãy số (un ) thỏa mãn: 2 2 * 2 2 2 u1 1; un 1 un a,n ¥ . Biết rằng lim u1 u2 un 2n b . Giá trị của biểu thức 3 T ab là A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A. Ta có n ¥ *, 2 2 2 2 2 un 1 un a un 1 3a un 3a . 3 3 2 Đặt v u2 3a thì v là cấp số nhân với v 1 3a và công bội q . n n n 1 3 n 1 n 1 2 2 2 Do đó vn 1 3a un vn 3a 1 3a 3a . 3 3 n 2 1 n 2 2 2 3 2 Suy ra u u u 2n 1 3a 2n 3na 3 1 3a 1 n 3a 2 . 1 2 n 2 1 3 3 2 2 2 Vì lim u1 u2 un 2n b nên n 2 2 3a 2 0 a lim 3 1 3a 1 n 3a 2 b , 3 3 b 3 1 3a b 3 suy ra T ab 2 . Câu 45: [1D3-2.7-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính tổng S 1 2.2 3.22 4.23 2018.22017 A. S 2017.22018 1.B. S 2017.22018 .C. S 2018.22018 1. D. S 2019.22018 1. Lời giải Chọn A Ta có A 1 2 22 23 2n 2n 1 1 Xét 2S 1.2 2.22 3.23 4.24 2017.22017 2018.22018 Và S 1 2.2 3.22 4.23 2017.22016 2018.22017 Suy ra S 2018.22018 1 2 22 23 22017 2018.22018 22018 1 2017.22018 1.