Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 7: Tính tổng hoặc ứng dụng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Dãy số - Dạng 7: Tính tổng hoặc ứng dụng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [1D3-2.7-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy 1 n 1 U2 U3 U10 số Un xác định bởi: U1 và Un 1 .Un . Tổng S U1 bằng: 3 3n 2 3 10 3280 29524 25942 1 A. . B. . C. . D. . 6561 59049 59049 243 Lời giải Chọn B n 1 U 1 U 1 U 1 Theo đề ta có: U .U n 1 n mà U hay 1 n 1 3n n n 1 3 n 1 3 1 3 2 2 3 10 U2 1 1 1 U3 1 1 1 U10 1 Nên ta có . ; . ; ; . 2 3 3 3 3 3 3 3 10 3 Un 1 1 Hay dãy là một cấp số nhân có số hạng đầu U1 , công bội q . n 3 3 10 U2 U3 U10 1 2 3 1 59048 29524 Khi đó S U1 .2 . 3 10 10 . 2 3 10 3 2.3 2.3 59049 1 n 1 Câu 37: [1D3-2.7-4](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho dãy số u có u và u u , n 1 5 n 1 5n n n u 52018 1 n 1. Tìm tất cả giá trị n để S k .   2018 k 1 k 4.5 A. n 2019 B. n 2018 C. n 2020 D. n 2017 Lời giải Chọn B n 1 u 1 u Ta có u u n 1  n . n 1 5n n n 1 5 n u 1 1 Đặt v n , n 1. Suy ra v là cấp số nhận có công bội q và v . n n n 5 1 5 n 1 n n n 1 n u 1 q 1 5 1 5 1 Ta có S k v v   T .   k 1 1 n n k 1 k k 1 1 q 5 1 4 5 5 52018 1 Do v 0 , n 1 nên T là dãy tăng. Suy ra T T n 2018 . n n n 4.52018 2018